Hisoblash usulidan foydalangan holda yuvish hajmini qanday topish mumkin

Ushbu maqolada, siz ikkita chiziq bilan hosil bo'lgan mintaqani o'q atrofida aylantirishni va yangi o'lchovli shakldagi hajmni hisoblash yordamida hisoblashni o'rganasiz. Bu ilg'or hisob-kitoblarning ma'lum bir turini bajarish uchun qo'llanma bo'lganligi sababli, siz hisoblash, asoslash, grafika, ikkita egri chiziqlarning kesishishini topish va tasavvurlar topish kabi oldingi bilimlarga ega bo'lishingiz kerak. Ishni boshlashdan oldin, muammoni vizual ravishda aniqlab, hisob-kitoblarni kuzatishda yordam beradigan qalam va qog'oz, shuningdek narsalar notinch bo'lib qolganda kalkulyatorga ega bo'lish foydali bo'ladi!
Muammoni va chiziqlar hosil bo'lgan maydonni ingl. Masalan, ko'k egri tomonidan belgilanadi qizil chiziq esa Ular bir xil tekislikda yotadilar va ular orasidagi maydonni hosil qiladilar.
  • Bir mintaqaning faqat ikkita egri va ularning kesishishi bilan shakllanishi shart emas. Keyinchalik murakkab muammolar y = 0
Mintaqani kerakli o'q atrofida aylantiring. Hududni x o'qi yoki y o'qi kabi aylantirib, siz hisoblashingiz mumkin bo'lgan hajmga ega bo'lgan 3D shaklini yaratasiz. Agar sizning mintaqangiz o'qga qarshi to'liq yotmasa, unda hosil bo'lgan qattiq tekis yuvish vositasiga o'xshaydi (yuvish shakli), bu sizga yuvish usulidan foydalanishga imkon beradi.
Egri chiziqlar kesishgan joyni aniqlang. Buni ikkita tenglamani bir-biriga tenglashtirib, x ni echish orqali bajaring. Uchun ularning kesishganligini topish oson va
  • Agar sizning mintaqangiz vertikal o'q atrofida aylantirilgan bo'lsa, siz kesishish nuqtalarining y qiymatlarini topishingiz kerak bo'ladi.
  • Keyinchalik murakkab egri chiziqlar kesishgan joyni topish uchun ko'proq mehnat talab qilishi mumkin.
  • Buruqlar ikkita joyda, bitta joyda yoki umuman bo'lmasligi mumkin. Bu muammo emas, chunki chiziqlar kesishishi shart emas. Muammo talab qiladigan joyga chegaralarni qo'yishingiz va ular bilan kesishishni topishingiz mumkin.
O'zingizning 3D shaklingiz va tasavvurlaringiz rasmini eskiz qiling. Shaklning tashqi radiusi qaysi egri va ichki radiusi qanday egri ekanligiga alohida e'tibor bering.
  • Agar mintaqani gorizontal o'q atrofida aylantirsa, tasavvurlar vertikal doira bo'ladi.
  • Agar mintaqani vertikal o'q atrofida aylantirsangiz, tasavvurlar gorizontal bo'ladi va siz tenglamalarni y nuqtai nazaridan o'zgartirishingiz kerak bo'ladi.
Shaklning kesma maydonini toping. Mintaqani o'z o'qi atrofida aylantirganingiz uchun, shakl har doim tabiatda yumaloq bo'ladi. Siz undan katta bo'lgan aylananing ichki qismini hosil bo'lgan teshikni olib tashlab, uning doirasini topishni xohlaysiz, shuning uchun siz tenglamadan foydalanmoqchisiz qayerda tashqi egri chiziqdan o'qgacha bo'lgan masofa va bu ichki egri chiziqdan o'qgacha bo'lgan masofa.
  • Siz tasavvurlar maydonini hal qilishingiz shart emas, shunchaki tenglamani toping.
  • Agar sizning aylanish o'qingiz shunchaki y yoki x o'qi bo'lsa, siz R Uchun egri tenglamani ishlatishingiz mumkin.
  • Agar sizning aylanish o'qingiz x yoki y o'qi bo'lmasa, sizning radiusingiz masofasi boshqacha topiladi. Muammoga qarab, "o'q - tenglama" yoki "tenglama - o'q" dan foydalanishni talab qilishi mumkin.
Ushbu tasavvurlar maydonini dx ga ko'paytiring. 3 o'lchovli shakli har bir uzunlikdagi kesmaning cheksiz ketma-ketliklaridan iborat shuning uchun maydonni ko'paytirish orqali siz ovoz balandligini olasiz.
  • dV = (πR2 − πr2) dx = (π (x) 2 − π (x2) 2) dx
  • Agar vertikal o'q atrofida aylansangiz va y nuqtai nazaridan tenglamalardan foydalansangiz, uning o'rniga dy foydalaning.
Yuvish hajmini pastki qismdan yuqori chegaralarga qo'shib qo'shing. Bu sizga ob'ektning umumiy hajmini beradi.
  • V = ∫01 (π (x) 2 − π (x2) 2) dx = π∫01 (x − x4) dx = π (12−15) = 3π10
  • Agar sizning mintaqangiz vertikal o'q atrofida aylantirilgan bo'lsa va sizning tasavvurlaringiz hozir gorizontal bo'lsa, shuni esda tutingki, sizning tenglamalaringiz hozirda y bilan ifodalanganligi uchun, chegaralar integral uchun x o'rniga y qiymatlari bo'ladi.
Yuvish shaklini qobiq shakli bilan aralashtirmang, u ham ichi bo'sh bo'ladi. Qobiq shakli rigatoni yoki trubaning bir qismiga o'xshaydi. Bir xil muammoni hal qilish uchun texnik jihatdan siz qobiq yoki yuvish vositasidan foydalanishingiz mumkin, ammo ba'zi holatlarda ularning boshqasi boshqasidan osonroq bo'lishi mumkin.
benumesasports.com © 2020