Verteksni qanday topish mumkin

Uchburchaklardan foydalanadigan bir nechta matematik funktsiyalar mavjud. Ko'pburchaklarning uchlari uchburchaklar, tengsizliklar tizimlari bitta vertex yoki ko'p qirrali, shuningdek parabola yoki kvadrat tenglama verteksga ega bo'lishi mumkin. Qavsni topish [1] vaziyatga qarab o'zgaradi, lekin har bir stsenariy uchun vertikallarni topish haqida bilishingiz kerak bo'lgan narsalar.

Polyedradagi Vertikallar sonini topish

Polyedradagi Vertikallar sonini topish
Eyler formulasini bilib oling. Eyler formulasi, geometriya va grafikalarga murojaat qilishda ishlatilganidek, o'zaro kesishmaydigan har qanday polifedr uchun yuzlar soni va qirralarning sonini olib tashlagan uchlari soni har doim ikkiga teng bo'ladi. [2]
  • Tenglama sifatida yozilgan holda, formula quyidagicha ko'rinadi: F + V - E = 2 F yuzlarning soniga ishora qiladi, V qirralarning soniga ishora qiladi, yoki E burchaklar soni qirralarning soniga ishora qiladi.
Polyedradagi Vertikallar sonini topish
Uchburchaklarning sonini topish uchun formulani o'zgartiring. Polyhedronning yuzlari va qirralari qancha ekanligini bilsangiz, Eyler formulasidan foydalanib, vertikallarning sonini tezda hisoblashingiz mumkin. Ajratish tenglamaning har ikki tomonidan qo'shing izolyatsiya qilingan holda, har ikki tomonga ham bir tomonda.
  • V = 2 - F + E
Polyedradagi Vertikallar sonini topish
Raqamlarni ulang va eching. Ushbu bosqichda qilishingiz kerak bo'lgan narsa, odatdagidek qo'shishdan va ayirishdan oldin, qirralar va qirralarning sonini tenglamaga ulashdir. Olingan javob sizga vertikallarning sonini aytib berishi va muammoni hal qilishi kerak.
  • Masalan: 6 yuzi va 12 qirrasi bo'lgan ko'pburchak uchun ... V = 2 - F + E V = 2 - 6 + 12 V = -4 + 12 V = 8

Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish

Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Chiziqli tengsizliklar tizimining echimlarini grafik. [3] Ba'zi holatlarda, tizimdagi barcha tengsizliklarni echish grafigi sizga vertikal qismlarning ba'zilari yoki umuman bo'lmasa qaerda joylashganligini vizual ravishda ko'rsatishi mumkin. Ammo u bo'lmaganda, vertexni algebra bilan topishingiz kerak bo'ladi.
  • Agar tengsizliklarni chizish uchun grafik kalkulyatoridan foydalansangiz, odatda vertikal chiziqlarga o'ting va shu tarzda koordinatalarni topasiz.
Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Tengsizliklarni tenglamalarga o'zgartiring. Tengsizliklar tizimini hal qilish uchun siz tengsizliklarni vaqtincha o'zgartirishingiz kerak bo'ladi, bu sizga qiymatlarni topish imkoniyatini beradi. x va y .
  • Masalan: Tengsizliklar tizimi uchun: y -x + 4
  • Tengsizliklarni quyidagiga o'zgartiring: y = x y = -x + 4
Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Bir o'zgaruvchini boshqasiga almashtiring. Siz hal qilishingiz mumkin bo'lgan ikki xil usul mavjud x va y , almashtirish ko'pincha ishlatish uchun eng osondir. Qiymatini ulang y bitta tenglamadan ikkinchisiga samarali "almashtiruvchi" y boshqa tenglamada qo'shimcha bilan x qiymatlar.
  • Masalan: Agar: y = x y = -x + 4
  • U holda y = -x + 4 quyidagicha yozilishi mumkin: x = -x + 4
Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Birinchi o'zgaruvchini eching. Endi sizda faqat bitta o'zgaruvchiga ega bo'lganingiz sababli, ushbu o'zgaruvchini osongina echishingiz mumkin, x , boshqa har qanday tenglamada bo'lgani kabi: qo'shish, ayirish, ajratish va ko'paytirish orqali.
  • Masalan: x = -x + 4 x + x = -x + x + 4 2x = 4 2x / 2 = 4/2 x = 2
Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Qolgan o'zgaruvchini hal qiling. O'zingizning yangi qiymatingizni ulang x qiymatini topish uchun asl tenglamalardan biriga o'ting y .
  • Masalan: y = x y = 2
Chiziqli tengsizlik tizimlari uchun vertikallarni topish
Uchini aniqlang. Vertex oddiygina sizning yangi tarkibiy qismingizdan tashkil topgan koordinata x va y qiymatlar.
  • Masalan: (2, 2)

Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish

Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish
Faktor tenglama . Kvadratlar tenglamasini faktur shaklida yozing. Kvadratli tenglamani aniqlashning bir necha yo'li mavjud, ammo bajarilgandan so'ng, siz ikkita tenglamali qavs qoldirishingiz kerak, ular birgalikda ko'paytirilganda asl tenglamangizni tenglashtiradilar.
  • Masalan: (parchalanish yordamida) 3x2 - 6x - 45 Umumiy omilni keltirib chiqaradigan omil: 3 (x2 - 2x - 15) a va c shartlarini ko'paytiring: 1 * -15 = -15 -15 va -15 ga teng bo'lgan ikkita sonni toping. b qiymatiga teng bo'lgan yig'indisi, -2: 3 * -5 = -15; 3 - 5 = -2 Ikki qiymatni ax2 + kx + hx + c tenglama bilan almashtiring: 3 (x2 + 3x - 5x - 15) Polinomiyani omillarga guruhlash orqali kiriting: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)
Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish
Tenglama x o'qini kesib o'tadigan nuqtani toping. [4] X funksiyasi har doim , teng , parabola x o'qini kesib o'tadi. Bu omillarning ikkalasi ham 0 ga teng bo'lganda sodir bo'ladi.
  • Masalan: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0 x +3 = 0 x - 5 = 0 x = -3; x = 5 Shuning uchun ildizlar: (-3, 0) va (5, 0)
Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish
O'rta nuqtani hisoblang. Tenglama uchun simmetriya o'qi [5] to'g'ridan-to'g'ri tenglamaning ikki ildizi o'rtasida yotadi. Simmetriya o'qini bilishingiz kerak, chunki vertex uning ustiga yotadi.
  • Masalan: x = 1; bu qiymat to'g'ridan-to'g'ri -3 va 5 orasida
Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish
X qiymatini asl tenglamaga ulang. Plitkani ulang simmetriya o'qi uchun sizning parabola tenglamangiz uchun qiymati. The qiymati bo'ladi vertex uchun qiymat.
  • Masalan: y = 3x2 - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48
Parabolaning verteksini simmetriya o'qi bilan topish
Vertex nuqtasini yozing. Ushbu nuqtada, sizning oxirgi hisoblanganingiz va qiymatlari sizga vertex koordinatalarini berishi kerak.
  • Masalan: (1, -48)

Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish

Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish
Dastlabki tenglamani vertex shaklida qayta yozing. [6] Tenglamaning "vertex" shakli quyidagicha yoziladi y = a (x - h) ^ 2 + k , va vertex nuqtasi bo'ladi (h, k) . Sizning joriy kvadrat tenglamangiz ushbu shaklga qayta yozilishi kerak va buni amalga oshirish uchun sizga kerak bo'ladi kvadratni to'ldiring .
  • Masalan: y = -x ^ 2 - 8x - 15
Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish
Qiymatni ajratib oling. Birinchi davr koeffitsientini aniqlash omili, tenglamadagi dastlabki ikkita atamadan. Oxirgi muddatni qoldiring, hozircha yolg'iz
  • Masalan: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15
Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish
Qavslar uchun uchinchi atamani toping. Qavslar ichidagi qiymatlar mukammal kvadratni yaratishi uchun uchinchi atama qavs ichidagi to'plamni to'ldirishi kerak. Ushbu yangi atama - bu o'rta muddatli davr koeffitsientining yarmining kvadratik qiymati.
  • Masalan: 8/2 = 4; 4 * 4 = 16; shuning uchun -1 (x ^ 2 + 8x + 16) Shuni ham yodda tutingki, ichkarida qilgan narsalaringiz tashqi tomondan ham bajarilishi kerak: y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) - 15 + 16
Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish
Tenglamani soddalashtiring. Qavslaringiz endi mukammal kvadratni yaratganligi sababli, siz ota-ona qismini uning tasdiqlangan shakliga soddalashtirishingiz mumkin. Shu bilan birga, siz qavslardan tashqaridagi qiymatlarga zarur bo'lgan har qanday qo'shimcha yoki ayirishni amalga oshirishingiz mumkin.
  • Masalan: y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1
Maydonni to'ldirib Parabolaning verteksini topish
Koordinatalar vertex tenglamaga asoslanib nima ekanligini aniqlang. Eslatib o'tamiz, tenglamaning vertex shakli bu y = a (x - h) ^ 2 + k , bilan (h, k) uchining koordinatalarini ifodalovchi. Endi siz qiymatlarni ulash uchun etarli ma'lumotga egasiz va uyalar va muammoni hal qilish.
  • k = 1
  • h = -4
  • Shuning uchun ushbu tenglamaning uchini quyidagi manzildan topish mumkin: (-4, 1)

Parabolaning verteksini oddiy formuladan topish

Parabolaning verteksini oddiy formuladan topish
To'g'ri verteksning x koordinatasini toping. Parabolangizning tenglamasi quyidagicha yozilishi mumkin y = ax ^ 2 + bx + c , verteksni formuladan foydalanib topish mumkin x = -b / 2a . Shunchaki ulang va tenglamadan ushbu formulaga bo'lgan qiymatlarni topish uchun .
  • Masalan: y = -x ^ 2 - 8x - 15
  • x = -b / 2a = - (- 8) / (2 * (- 1)) = 8 / (- 2) = -4
  • x = -4
Parabolaning verteksini oddiy formuladan topish
Ushbu qiymatni asl tenglamaga ulang. Uchun qiymat kiritish tenglamaga kelsak, siz hal qilishingiz mumkin . Bu qiymati bo'ladi verteksning koordinatasi.
  • Masalan: y = -x ^ 2 - 8x - 15 = - (- - 4) ^ 2 - 8 (-4) - 15 = - (16) - (-32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1 y = 1
Parabolaning verteksini oddiy formuladan topish
O'zingizning vertex koordinatalaringizni yozing. The va sizdagi qiymatlar sizning vertex nuqtangizning koordinatalari.
  • Masalan: (-4, 1)
benumesasports.com © 2020