Kvadrat tenglamaning verteksini qanday topish mumkin

A balandligi kvadrat tenglama yoki parabola bu tenglamaning eng yuqori yoki eng past nuqtasidir. U butun parabola simmetriya tekisligida ham yotadi; parabolaning chap tomonida yotadigan narsa o'ngdagi narsaning to'liq oyna tasviridir. Agar siz kvadrat tenglamaning uchini topmoqchi bo'lsangiz, siz uchburchak formulasidan foydalanishingiz yoki kvadratni to'ldirishingiz mumkin.

Vertex formulasidan foydalanish

Vertex formulasidan foydalanish
A, b va c qiymatlarini aniqlang. Kvadrat tenglamada, muddatli = The muddatli = , va doimiy atama (o'zgarmas atama) = Aytaylik, siz quyidagi tenglama bilan ishlayapsiz: ' . Ushbu misolda = 1 , = 9 , va = 18 . [1]
Vertex formulasidan foydalanish
Uchining x qiymatini topish uchun vertex formulasidan foydalaning. Uchburchak, shuningdek, tenglamaning simmetriya o'qi. Kvadrat tenglamaning uchidan x qiymatini topish formulasi quyidagicha . Topish uchun tegishli qiymatlarni ulang . A va b qiymatlarini almashtiring. Ishingizni ko'rsating:
  • x = −b2a
  • x = - (9) (2) (1)
  • x = −92
Vertex formulasidan foydalanish
Y qiymatini asl tenglamaga ulang. Endi siz buni bilasiz qiymati uchun, uni faqat asl formulaga ulang qiymati. Kvadrat funktsiyaning uchini mavjud deb topish uchun formulani o'ylab ko'rishingiz mumkin . Bu shunchaki olishni anglatadi qiymati, Agar topish kerak formulaga asoslangan qiymatni oling va uni yana tenglamaga ulang. Buni qanday qilish kerak:
  • y = x2 + 9x + 18
  • y = (- 9) (2) 2 + 9 (−9) (2) +18
  • y = 814−812 + 18
  • y = 814−1624 + 724
  • y = (81−162 + 72) 4
  • y = −94
Vertex formulasidan foydalanish
X qiymatlarini buyurtma qilingan juftlik sifatida yozing. Endi buni bilasiz , va , ularni buyurtma qilingan juftlik sifatida yozing: . Ushbu kvadrat tenglamaning uchi . Agar siz ushbu parabolani grafikka chizgan bo'lsangiz, bu nuqta parabolaning minimal qiymati bo'ladi, chunki muddatli ijobiy.

Maydonni yakunlash

Maydonni yakunlash
Tenglamani yozing. Kvadratni to'ldirish kvadrat tenglamaning uchini topishning yana bir usulidir. Ushbu usul uchun, siz oxiriga yetganingizda, x koordinatalarini asl tenglamaga qaytarishning o'rniga, darhol x va y koordinatalarini topishingiz mumkin. Aytaylik, siz quyidagi kvadrat tenglama bilan ishlayapsiz: . [2]
Maydonni yakunlash
Har bir atamani x2 muddatli koeffitsientiga bo'ling. Bunday holda, koeffitsienti muddatli 1, shuning uchun siz bu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin. Har bir muddatni quyidagiga bo'lish 1 hech narsani o'zgartirmaydi. Har bir muddatni quyidagiga bo'lish 0 ammo, barchasi o'zgaradi.
Maydonni yakunlash
Doimiy atamani tenglamaning o'ng tomoniga o'tkazing. Doimiy atama bu koeffitsientsiz atama. Bunday holda, u 1 . Ko'chirish 1 tenglamaning boshqa tomoniga ayirish orqali 1 har ikki tomondan. Buni qanday qilish kerak: [3]
  • x2 + 4x + 1 = 0
  • x2 + 4x + 1−1 = 0−1
  • x2 + 4x = −1
Maydonni yakunlash
Tenglamaning chap tomonidagi kvadratni to'ldiring. Buning uchun shunchaki toping va natijani tenglamaning ikkala tomoniga qo'shing. Ulang 4 uchun , beri bu tenglamaning b-muddatli.
  • (42) 2 = 22 = 4
Maydonni yakunlash
Tenglamaning chap tomonidagi omil. Endi buni ko'rasiz mukammal kvadrat. Sifatida qayta yozilishi mumkin
Maydonni yakunlash
X koordinatalarini topish uchun ushbu formatdan foydalaning. Siz o'zingizni topishingiz mumkin oddiy sozlash orqali koordinatalash nolga teng. Shunday qilib qachon , nima edi bo'lishi kerak? O'zgaruvchi bo'lishi kerak edi - 2 muvozanatni saqlash uchun +2 , shuning uchun sizning koordinata hisoblanadi -2 . Sizning y koordinatangiz - bu tenglamaning boshqa tomonidagi doimiy atama. Shunday qilib, . Siz shuningdek yorliqni bajarishingiz va x-koordinatani olish uchun qavslardagi raqamning teskari belgisini olishingiz mumkin. Demak, tenglamaning uchi .
Parabolaning x va y kesishmalarini qanday topsam bo'ladi?
N ni n ga teng qilib, y uchun tenglamani yechib, y kesishishni toping. N ni n ga teng qilib, x ni echish orqali x kesishishni toping.
Ti-84 kalkulyatorida 3 (x-1) kvadrati +4 ni qanday chizish mumkin?
"Y =" tugmasini bosing. Keyin "3 (x + 1) ^ 2 + 4)" so'zini kiriting. Nihoyat, grafikani ko'rish uchun "zoom", keyin "0" ni bosing.
Kvadratni to'ldirib, kvadrat funktsiyaning maksimal yoki minimal qiymatini qanday topsa bo'ladi?
Siz kvadratni to'ldirolmaysiz, siz kvadrat tenglamani kiritasiz (shunday qilib, u standartdan emas, balki asl shaklda bo'lishi kerak).
Agar y kesishishni va ikkita boshqa koordinatani bilsam, tenglamaning uchini qanday topsam bo'ladi?
Avval standart y = ax ^ 2 + bx + c formulasini topishingiz mumkin. Shubhasiz, c faqat y-kesishishdir. Boshqa ikkita nuqta sizga ikkita noma'lumda 2 eqs o'rnatishga va a va b ni echishga imkon beradi. Ushbu maqolada vertex -b / 2a bo'ladi. Boshqa qisqartirish bo'lishi mumkin.
To'g'ri yoki yo'qligini bilish uchun javobingizni qanday tekshirasiz?
Siz x koordinatani x tenglamadagi x o'zgaruvchiga ulaysiz. Agar sizning javobingiz to'g'ri bo'lsa, unda bitta y qiymati, ya'ni sizning y-koordinatangiz bo'ladi. Vertices 1 y qiymatli grafikdagi yagona nuqta.
Grafikka to'g'ri keladigan kichikroq qiymatni qanday topsam bo'ladi?
Kichik y qiymatlarga olib keladigan boshqa x qiymatlarni tanlang. Bundan tashqari, x uchun tenglamani echib, keyin ishlatmoqchi bo'lgan y qiymatini tanlashingiz mumkin.
Y = a (xh) ^ 2 + k tenglama uchun h har doim x dan chegirib olinadimi?
Agar "h" qiymati manfiy bo'lsa, qo'shilishga olib keladigan manfiy sonni ayirish bo'ladi. Masalan: vertex: (1, -1), y = a (x-1) ^ 2 + (-1) yoki y = a (x-1) ^ 2 - 1. Vertex: (-1,1), y = a (x - (-1)) ^ 2 + 1 yoki y = a (x + 1) ^ 2 + 1.
To'g'ri burchakning y qiymati uchun aniq formula qanday?
(K) uchining koordinatasi uchun formula: (h) ^ 2 + b (h) + c = k (h = x-uchining koordinatasi, k = y-uchining koordinatasi).
Maydonni to'ldirishda xatolarimni qanday bilib olsam bo'ladi?
Orqaga qayting va ishingizni tekshiring. Agar javobingiz mantiqiy bo'lsa, o'zingizdan so'rang.
Bu mening hayotimda qachondan foydalanadi? Agar yo'q bo'lsa, nega men uni o'rganyapman?
Siz uni o'qiyapsiz, chunki kelajak hayotingizda qanday aniq bilimlar kerakligini bilmasangiz kerak. Kvadrat tenglamalar ko'pincha muhandislik va dizayn ishlarida qo'llaniladi.
6-sonda vertex uchun Y qiymatini 3 va -3 kabi berish to'g'ri kelmaydi. Bu to'g'rimi?
Nollarni qanday topsam bo'ladi?
A, b va c ni to'g'ri aniqlang.
Har doim o'z ishingizni ko'rsating. Bu nafaqat sizni belgilaydiganlarga nima qilayotganingizni bilishingizga yordam beradi, balki qaerda xato qilayotganingizni ko'rishga yordam beradi.
To'g'ri natijaga erishish uchun operatsiyalar tartibiga rioya qilish kerak.
O'z ishingizni ko'rsating va tekshiring!
A, b va c nima ekanligini bilganingizga ishonch hosil qiling - agar yo'q bo'lsa, javob noto'g'ri bo'ladi.
Qilmang stress o'zingiz chiqib ketishingiz kerak - bu talab qilinishi mumkin amaliyot .
benumesasports.com © 2020