Prizmalarning sirt maydonini qanday topish mumkin

Geometriyada prizma uch uchli shakl bo'lib, uning uchida bir xil ko'pburchak bo'ladi. Yon tomonlar odatda to'rtburchaklar yoki parallelogramlardir, ammo silindrlar va boshqa shakllar ham prizma sifatida qaralishi mumkin. Turli xil prizmalarning sirtini topish uchun quyidagi ko'rsatmalarga amal qiling.

Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping

Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Iloji boricha ko'p tomonlarini belgilang. Prizmalarning yoqimli tomoni shundaki, mos keladigan tayanch juftliklari hech qanday echim topmasdan ko'p o'lchovlarni aniqlashni osonlashtiradi. Uchinchi shakllardan biri uchun berilgan har qanday o'lchov (masalan, uchburchakning balandligi, doira radiusi) boshqa uchidagi mos keladigan shaklga ham tegishli. Bundan tashqari, agar siz prizmaning bir tomonining uzunligini bilsangiz, barcha tomonlarning uzunligini bilasiz. Siz bilan ishlash kerak bo'lgan narsalarni ko'rish uchun ushbu raqamlarni prizma atrofida taqsimlang. [1]
Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Agar mos keladigan uchlari uchburchaklar bo'lsa, ushbu qo'llanmadan foydalanib bitta uchburchakning maydonini toping. [2]
Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Agar mos keladigan uchlari to'rtburchaklar yoki to'rtburchaklar bo'lsa, taglikni balandlikka ko'paytiring. Baza va balandlik shunchaki kvadrat yoki to'rtburchakning ikki perpendikulyar tomonlarini o'lchashdir; kvadrat uchun bu ikki o'lchov bir xil. Satrning sonini topish uchun ikkala raqamni oddiygina birga ko'paytiring. [3]
Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Agar mos keladigan uchlari doiralar bo'lsa, pi radius kvadratiga ko'paytiring. Radius - doira markazidan tashqi chetigacha bo'lgan uzunlik. Ushbu raqamni to'rtburchang (ya'ni uni o'zi ko'paytir) va natijani pi ga ko'paytiring (3.14159…). Bu sizga oxirning maydonini beradi.
  • Agar sizga diametri berilgan bo'lsa (ya'ni butun aylananing uzunligi), radiusni topish uchun bu sonni ikkiga bo'ling. [4] X tadqiqot manbai
  • Agar sizga atrofi berilgan bo'lsa (masalan, aylananing tashqi chetining uzunligi), bu sonni pi ga bo'ling va radiusni topish uchun natijani 2 ga bo'ling.
Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Agar mos keladigan uchlari parallelogram bo'lsa, bazani balandlikka ko'paytiring. Parallelogrammalar egri kvadratchalardir (bir tomonga surilgan ochiq qutilarga o'xshaydi); ularning ikki juft parallel tomonlari bor, lekin burchaklarning hech biri to'g'ri burchak emas. Parallelogrammaning asosi shunchaki uzun, notekis joylashtirilgan ikki tomonning bittasining uzunligi; balandligi, ammo masofa burchakli tomonlardan birining uzunligi emas, balki bu ikki tomon. Agar sizga bu balandlik hali berilmagan bo'lsa, muammo siz uchun burchakli tomonlarini to'g'ri uchburchakka aylantirib, uchburchakning ikki tomonining uzunligini berib, uni hal qilishni so'raydi. Balandligi uchun quyidagicha echish: [5]
  • ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 bo'lgan Pifagor teoremasidan foydalaning. Uchburchakning gipotenuzasi, yoki C, bu uchburchakning to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni. B berilgan tomonni biz chaqiramiz, balandlikni aniqlash uchun A deb chaqiramiz, formulani A ^ 2 = C ^ 2 - B ^ 2 ga o'zgartiramiz. O'z-o'zidan C-ni ko'paytiring, so'ng B ni o'z-o'zidan ko'paytiring. A ^ 2 olish uchun ikkinchi natijani birinchisidan chiqaring; keyin A ni yeching, shu summaning kvadrat ildizini toping. Bu parallelogrammning balandligi, siz hozir uning umumiy maydonini topish uchun taglik bilan ko'paytira olasiz.
Mos keladigan tugashlardan birining maydonini toping
Agar mos keladigan uchlari boshqa ko'pburchak bo'lsa, uni echish uchun shaklni uchburchaklarga bo'ling. Masalan, beshburchakni 5 ta teng uchburchakka bo'lish mumkin; olti burchakli oltitani 6 ga bo'lish mumkin; va hokazo. Uchburchaklar chizishni tugatgandan so'ng, bitta uchburchakning maydonini aniqlang ushbu qo'llanma . Tugatganingizdan so'ng, ushbu maydonni siz chizgan teng uchburchaklar soniga ko'paytiring. [6]
  • Agar ko'pburchakni mukammal uchburchaklar ichiga bo'lolmasa, uni uchburchaklar va kvadratlarga bo'ling. Yuqoridagi shakl qo'llanmalaridan foydalanib, har bir shaklning maydonini alohida-alohida toping va keyin ko'pburchakning umumiy maydonini topish uchun ularni qo'shing.

Mos keladigan oxirlardan birining perimetrini toping

Mos keladigan oxirlardan birining perimetrini toping
O'zingizning qog'ozingizning oxiriga e'tibor bering va hozircha uni yolg'iz qoldiring. Siz keyinroq unga qaytasiz.
Mos keladigan oxirlardan birining perimetrini toping
Yo'qolgan tomonlarni hal qiling. Uchastka maydoni bo'yicha qaror qabul qilgandan so'ng, siz prizma oxirida har tomonning uzunligini bilib olishingiz mumkin. [7] Agar yo'q bo'lsa, quyidagi usullardan birini foydalaning.
  • Agar mos keladigan uchlari uchburchaklar bo'lsa, Pifagor teoremasidan foydalanib, barcha tomonlar uchun hal qiling. Pifagor teoremasi A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2: A va B to'g'ri uchburchakning asosi va balandligi, C esa gipotenuzadir, bu faqat o'ng burchakka qarama-qarshi tomon. Agar sizga A va B berilgan bo'lsa, C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 formulasidan foydalaning. O'z-o'zidan A ni ko'paytiring, B ni ko'paytiring va ikkala sonni birga qo'shing; bu sizga C ^ 2 ni beradi. Keyinchalik C uchun echish uchun bu yig'indining kvadrat ildizini topish kifoya.
  • Agar mos keladigan uchlari doiralar bo'lsa, aylanani toping. Atrofni shakllantirish formulasi C = D x pi: C atrofi va D diametri. Agar sizning radiusingiz bo'lsa, diametrini topish uchun buni 2 ga ko'paytiring.
  • Agar mos keladigan uchlari boshqa ko'pburchak bo'lsa, avvalgi kabi shaklni uchburchak va / yoki maydonlarga ajrating va ushbu shakllarni alohida-alohida echib, tashqi qirralarni toping. Agar kerak bo'lsa, yuqoridagi shakl qo'llanmalaridan foydalaning.

Har bir tomonning maydonini toping

Har bir tomonning maydonini toping
Qog'ozingizda perimetr o'lchovlarini belgilang. Keyinchalik ularni parallelogrammaning yon tomonlarining maydonini aniqlash uchun ishlatishingiz mumkin.
Har bir tomonning maydonini toping
Prizma uzunligiga e'tibor bering. Bu prizmaning ikkita mos keladigan uchlari orasidagi masofa. Prizmaning uchlari bir-biriga parallel bo'lganligi sababli, bu masofa bir tekisda bo'ladi - mos keladigan uchlari ikkala burchak ham bo'lsa ham. Bu shuni anglatadiki, agar siz bir tomonning uzunligini bilsangiz, barcha tomonlarning uzunligini bilasiz. [8]

Umumiy maydonni toping

Umumiy maydonni toping
Har ikki tomonning maydonini toping. Har bir tomon kvadrat yoki to'rtburchaklar yoki parallelogramma bo'ladi. Parallelogrammalar egri kvadratchalardir (bir tomonga surilgan ochiq qutilarga o'xshaydi); ularning ikki juft parallel tomonlari bor, lekin burchaklarning hech biri to'g'ri burchak emas. [9]
  • Kvadrat / to'rtburchaklar maydonini topish uchun asosni balandlikka ko'paytiring. Baza va balandlik shunchaki kvadrat yoki to'rtburchakning ikki perpendikulyar tomonlarini o'lchashdir; kvadrat uchun bu ikki o'lchov bir xil. Satrning sonini topish uchun ikkala raqamni oddiygina birga ko'paytiring.
  • Parallelogramm maydonini topish uchun asosni balandlikka ko'paytiring. Shuni yodda tutingki, parallelogramma asosi shunchaki uzun, notekis tuzilgan ikki tomonning bittasining uzunligi; balandlik, ammo burchakli tomonlardan birining uzunligi emas, balki bu ikki tomon orasidagi masofa. Agar siz parallelogrammning haqiqiy balandligini emas, balki faqat burchakli tomonning uzunligini bilsangiz, uni parallel ravishda ikkala uchidan ham to'rtburchaklar bilan mukammal to'rtburchakka aylantirib chiziq chizing. Ushbu uchburchak yordamida balandlikni topish uchun: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 bo'lgan Pifagor teoremasidan foydalaning. Uchburchakning gipotenuzasi, yoki C, bu uchburchakning qarama-qarshi tomoni. Biz A berilgan balandlik uchun echimini topish uchun formulani A ^ 2 = C ^ 2 - B ^ 2 ga o'zgartiramiz va B ga berilgan tomonni chaqiramiz. keyin B ni o'z-o'zidan ko'paytiring, A ^ 2 ni olish uchun birinchisidan ikkinchi natijani chiqaring, so'ng A ni aniqlang, shu summaning kvadrat ildizini toping. Bu parallelogramning balandligi, siz uni shu paytga kelib ko'paytira olasiz. umumiy maydonni toping.
  • Agar prizma silindrsimon bo'lsa, oldingi bo'limda hal qilingan aylanani umumiy balandlikka ko'paytirib, tomonlarning maydonini toping. (Rasm silindrga o'ralgan holda o'ralgan holda qog'ozga o'ralgan bo'lib, u mukammal kvadrat yoki to'rtburchaklar hosil qiladi. Keyin atrofi har qanday kvadrat kabi echilishi mumkin bo'lgan qog'oz parchasining uzunligi deb hisoblash mumkin. bo'yni ko'paytiradigan uzunlik.)
Umumiy maydonni toping
Prizma uchining maydonini 2 ga ko'paytiring. Mos keladigan uchidan birining maydonini aniqlaganingizda, siz belgilagan raqamni toping va ikkinchi uchini hisobga olish uchun uni ikki baravar oshiring. [10]
Umumiy maydonni toping
Prizmaning yon tomonlarini qo'shing. Agar prizmaning uchburchak uchlari bo'lsa, siz uchta tomonni qo'shasiz; agar ular beshburchaklar bo'lsa, siz besh tomonni qo'shasiz; va hokazo. Agar prizma silindrsimon bo'lsa, siz hech narsa qo'shishingiz shart emas, chunki bitta "yon" bor. [11]
Qandaydir to'g'ri prizmaning sirtini qanday topsam bo'ladi?
Prizmaning uzunligi, kengligi va balandligi bo'ladi. Sirt maydonining formulasi uzunlik va kenglikning ikki baravar ko'paytmasidan iborat bo'lib, balandlik uzunlikning uzunligi va kengligidan ikki baravar ko'paytiriladi. Buni ta'kidlashning yana bir usuli: taglikning bir tomoni bilan belgilanib, balandlik mahsulotiga va poydevorning perimetriga ikki marta taglikning maydonini qo'shing.
Shaklning har bir yuzini alohida shaxs sifatida muomala qilish matematikani sodda va tushunarli qiladi; uni juda ko'p qirrali ob'ekt sifatida ko'rishning o'rniga, uni bir necha kvadrat va uchburchak deb o'ylang.
O'zingizning yorliqlaringizni yorliqlash bu nihoyatda muhim, shuning uchun siz ularning hammasini jamlashingiz mumkin!
Trapezoidal uchi bilan kurashish uchun: formula A = h * (b + b ) / 2, bu erda b va b bu trapezoidning ikkita tayanch qirralari va tasodifan, 2 ga bo'linish trapezoidda ikki xil asos borligini hisobga olish uchun ikkita bazaning o'rtacha qiymatini topadi (bu formulaning nima uchun ekanligini tushunishga va eslashga yordam beradi). emas A = b * h).
Do ' ushbu jarayonni bitta formulaga aylantirishga harakat qiling.
benumesasports.com © 2020