To'rtburchaklar prizmaning sirt maydonini qanday topish mumkin

To'rtburchaklar prizma - hamma uchun tanish bo'lgan olti qirrali 3 o'lchovli raqamning nomi - quti. [1] G'isht yoki poyabzal qutisini o'ylab ko'ring va to'rtburchaklar prizma nima ekanligini aniq bilasiz. Sirt maydoni - bu ob'ektning tashqi tomonidagi bo'sh joy miqdori. "Ushbu shoebox-ni o'rash uchun qancha qog'oz kerak bo'ladi" degan savol biroz murakkablashadi, ammo matematikada aynan shu muammo.

Sirt maydonini topish

Sirt maydonini topish
To'rtburchaklar prizmaning uzunligi, kengligi va balandligini belgilang. Har bir to'rtburchaklar prizma uzunligi, kengligi va balandligiga ega. Prizma rasmini chizib, belgilarini yozing l , w , va h shaklning uch xil chekkalari yonida.
  • Agar qaysi tomonlarni etiketlash kerakligiga ishonchingiz komil bo'lmasa, biron bir burchakni tanlang Ushbu burchakda uchrashadigan uchta chiziqni belgilang.
  • Masalan: Bir qutida 3 dyuymdan 4 dyuymgacha o'lchanadigan taglik bor va uning balandligi 5 dyuymga teng. Poydevorning uzun tomoni 4 dyuym, shuning uchun l = 4, w = 3 va h = 5.
Sirt maydonini topish
Prizmaning olti yuziga qarang. Butun sirtni qoplash uchun siz oltita turli xil "yuzlarni" bo'yashingiz kerak. Har biri haqida o'ylang - yoki don qutisini toping va ularga to'g'ridan-to'g'ri qarang:
  • Yuqori va pastki yuzlar mavjud. Ikkalasi ham bir xil o'lchamda. [2] X tadqiqot manbai
  • Old va orqa yuzlar bor. Ikkalasi ham bir xil darajada.
  • Chap va o'ng yuzlar bor. Ikkalasi ham bir xil darajada.
  • Agar siz buni tasvirlashda qiynalsangiz, qirralarning chetidan qutichani kesib oling va joylashtiring. X tadqiqot manbai
Sirt maydonini topish
Pastki yuzning maydonini toping. Boshlash uchun keling, bitta yuzning sirtini topamiz: pastki qismi. Bu har bir yuz singari to'rtburchaklar. To'rtburchakning bir qirrasi uzunligi, ikkinchisi esa kengligi bilan belgilanadi. Kimga to'rtburchakning maydonini toping , shunchaki ikkita qirrani birga ko'paytiring. [4] Maydoni (pastki qirrasi) = uzunligi necha marta kengligi = lw .
  • Bizning misolimizga qaytsak, pastki yuzning maydoni 4 dyuym x 3 dyuym = 12 kvadrat dyuym.
Sirt maydonini topish
Yuqori yuzning maydonini toping. Bir soniya kuting - biz allaqachon yuqori va pastki yuzlarning o'lchamlari bir xil ekanligini payqadik. Bu shuningdek, maydonga ega bo'lishi kerak lw .
  • Bizning misolimizda yuqori maydon ham 12 kvadrat dyuym.
Sirt maydonini topish
Old va orqa yuzlarning maydonini toping. O'zingizning diagrammangizga qayting va old yuziga qarang: birining chekkasi eni va bitta yorliq balandligi bor. Old yuzning maydoni = balandlikdan uzunligi = qayerda . Orqa tomonning maydoni ham qayerda .
  • Bizning misolimizda w = 3 dyuym va h = 5 dyuym, shuning uchun old tomonning maydoni 3 dyuym x 5 dyuym = 15 kvadrat dyuym. Orqa yuzning maydoni ham 15 kvadrat dyuym.
Sirt maydonini topish
Chap va o'ng yuzlarning maydonini toping. Bizda ikkita yuz qoldi, ularning har biri bir xil o'lchamda. Bir qirrasi prizmaning uzunligi va bir qirrasi prizmaning balandligi. Chap yuzning maydoni lh va o'ng yuzning maydoni ham lh .
  • Bizning misolimizda l = 4 dyuym va h = 5 dyuym, shuning uchun chap yuzning maydoni = 4 dyuym x 5 dyuym = 20 kvadrat dyuym. O'ng yuzning maydoni ham 20 kvadrat dyuym.
Sirt maydonini topish
Oltita maydonni birga qo'shing. Endi siz oltita yuzning har birining maydonini topdingiz. Butun shaklning maydonini olish uchun ularni bir-biriga qo'shing: lw + lw + kim + kim + lh + lh . Ushbu formuladan har qanday to'rtburchaklar prizma uchun foydalanishingiz mumkin va siz har doim sirt maydoniga ega bo'lasiz.
  • Bizning misolimizni tugatish uchun yuqoridagi barcha ko'k raqamlarni qo'shish kifoya: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadrat dyuym.

Formulani qisqaroq qilish

Formulani qisqaroq qilish
Formulani soddalashtiring. Endi har qanday to'rtburchaklar prizma yuzasini topish uchun etarli ma'lumotga egasiz. Agar buni qilsangiz, buni tezroq qilishingiz mumkin ba'zi asosiy algebrani o'rgandim . Yuqoridagi tenglamamizdan boshlang: to'rtburchaklar prizma maydoni = lw + lw + kim + kim + lh + lh. Agar biz bir xil bo'lgan barcha atamalarni birlashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:
  • To'rtburchaklar prizmaning maydoni = 2lw + 2wh + 2lh
Formulani qisqaroq qilish
Ikkala omilni hisobga oling. Qanday qilishni bilsangiz algebrada omil , uni yanada qisqaroq qilishingiz mumkin:
  • To'rtburchaklar prizmasining maydoni = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (fq + kim + lh).
Formulani qisqaroq qilish
Uni misolda sinab ko'ring. Keling, uzunligi 4, eni 3 va bo'yi 5 bo'lgan misol oynamizga qaytaylik. Ushbu raqamlarni formulaga ulang:
  • Maydon = 2 (lw + wh + lh) = 2 x (lw + wh + lh) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadrat dyuym . Bu avvalgi javob. Ushbu tenglamalarni bajarishni mashq qilganingizdan so'ng, bu sirt maydonini topishning tezroq usuli.
Uzunligi bo'lmagan yoki x bilan ifodalanadigan sirt sirtini qanday topsam bo'ladi?
Kenglikni x ga, so'ngra balandlikka qarab ko'paytiring.
Sirt maydoni 92 m bo'lgan to'rtburchaklar prizma uchun chekka uzunliklarini qanday topsam bo'ladi?
Siz ularni qo'shimcha ma'lumotsiz topolmaysiz.
Uchburchak prizmaning butun sirtini qanday topsam bo'ladi?
Uchburchakning maydoni uchun formuladan boshlang: 1 / 2bh = a (Baza balandligining yarimiga teng bo'lgan maydon.) Bundan tashqari, to'rtburchakning maydonini qanday topish kerakligini bilishingiz kerak, lw = a (uzunlik kengligi maydonga teng.) Prizma chizig'ini aniqlang. Agar prizmaning uzunligi va kengligi l = 4 va w = 6 bo'lsa, o'rtadagi pastki to'rtburchak 4 x 6 bo'lishi kerak (maydoni = 24 kv. Birlik). Keyinchalik, boshqa ikkita to'rtburchaklar bajaring (Cheat: ular har doim poydevor bilan bir xil!) Endi uchburchakning maydonini toping. Balandlikni = 4. ayting, biz w = 6 ni bilamiz, shuning uchun 4 x 6 ga ko'paytiramiz. Endi biz buni 1/2 ga ko'paytiramiz (2 ga bo'ling). Ikkinchisi uchun xuddi shunday qiling, keyin ularni qo'shing.
Uchburchak prizma bo'yicha to'rtburchakning maydonini qanday aniqlayman?
Agar siz prizma haqida gapirmoqchi bo'lsangiz, uning asosi va tepasi uchburchaklar va uch tomoni to'rtburchaklar bo'lgan, to'rtburchaklar orasidan biron birining maydonini aniqlash uchun prizma balandligini va uzunligini bilishingiz kerak bo'ladi. to'rtburchakning boshqa tomoni.
Uchburchak piramidaning sirtini qanday topsam bo'ladi?
Har bir uchburchakning sirtini toping (taglik x balandligi), keyin ularni bir-biriga qo'shing. Agar barcha uchburchaklar bir-biriga mos keladigan bo'lsa, siz shunchaki bittasining sirtini topishingiz va uni 4 ga ko'paytirishingiz mumkin.
Agar sirt maydoni 600 ga teng bo'lsa, to'rtburchakning har bir chetining o'lchami qanday bo'ladi?
To'rtburchaklar prizma va yon o'lchovlarning nisbati haqida ko'proq ma'lumotga ega bo'lmasdan, hisoblash qiyin bo'ladi. Ammo, xususan, kub haqida gapiradigan bo'lsak, har bir tomon 10 dona, agar sirt maydoni 600 dona kvadrat bo'lsa.
Agar sirt maydoni, uzunligi va kengligi berilgan bo'lsa, to'rtburchaklar prizma balandligini qanday aniqlayman?
Uzunlikni kengligi bilan ko'paytiring va uni ikki baravar oshiring. Bu sizga prizmaning yuqori va pastki yuzalarining umumiy maydonini beradi. Sizga berilgan sirtning umumiy miqdoridan ajrating. Bu sizga prizmaning to'rt tomonining umumiy maydonini qoldiradi. Bu raqamni bir zumga chetga surib qo'ying. Uzunlik va kenglikni bir-biriga qo'shib, ikkiga bo'ling. Bu sizga yuqori yoki pastki sirt atrofida perimetrni beradi. Ushbu perimetrni bir oz oldin o'ylab topgan to'rt tomoningizning umumiy maydoniga ajrating. Bu sizga balandlikni beradi.
Agar menga balandlik, kenglik va umumiy sirt maydoni berilsa, to'rtburchaklar prizmaning uzunligini (tagini) qanday topsam bo'ladi?
Kenglikni balandlikka ko'paytiring. Bu raqamni ikki baravar oshiring. Bu prizmaning ikkita kichik uchining umumiy sirtini beradi. Ushbu rasmni prizmaning butun yuzasi doirasidan ajrating. Bu sizni qolgan to'rtta sirtning umumiy maydoni bilan ta'minlaydi. Keling, ularni to'rtta asosiy sirt deb ataymiz. Balandlikni kenglikka qo'shing va bu raqamni ikki baravar oshiring. Bu sizga to'rtta asosiy sirt atrofida perimetrni beradi. Ushbu perimetrni to'rtta asosiy sirtning umumiy maydoniga ajrating. Bu sizga prizma uzunligini beradi.
To'rtburchakning maydonini ifodalovchi tenglamani qanday yozaman?
Maydon teng uzunlikka, kenglikka ko'paytiriladi.
Uchburchak prizmaning chap tomonining maydonini faqat old tomonda to'rtburchaklar maydoni berilganida qanday aniqlayman?
Siz qo'shimcha ma'lumotsiz ishlay olmaysiz.
Maydonlar har doim kvadrat dyuym yoki kvadrat santimetr kabi "kvadrat birliklarni" ishlatadilar. [5] Kvadrat dyuym xuddi shunday ko'rinadi: kengligi bir dyuym va uzunligi bir dyuym bo'lgan kvadrat. Agar prizmaning yuzasi 50 kvadrat dyuymga teng bo'lsa, demak, prizmaning har bir yuzasini qoplash uchun bu maydonlarning 50 tani olish kerak.
Ba'zi o'qituvchilar ushbu ismlardan biriga "kenglik" yoki "chuqurlik" dan foydalanadilar. Agar har bir tomonni aniq belgilagan bo'lsangiz, bu juda yaxshi.
Agar prizmaning qaysi tomonida ekanligini bilmasangiz, balandlikni istagan tomonga chaqirishingiz mumkin. Uzunlik, odatda, eng uzun tomondir, lekin bu ham juda muhim emas. Modomiki, bitta muammo bilan bitta nomga yopishgan bo'lsangiz, yaxshi bo'lasiz. [6]
benumesasports.com © 2020