Arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini qanday topish mumkin

Arifmetik ketma-ketlik - bu har bir atama doimiy miqdorga ko'paytiriladigan bir qator sonlar. Raqamlarni arifmetik ketma-ketlikda yig'ish uchun siz barcha raqamlarni qo'l bilan qo'shishingiz mumkin. Ammo bu ketma-ketlik katta miqdordagi raqamlarni o'z ichiga olganda, bu amaliy emas. Buning o'rniga, birinchi va oxirgi davrning o'rtacha qiymatini ketma-ketlikdagi atamalar soniga ko'paytirish orqali har qanday arifmetik ketma-ketlikning summasini tezda topishingiz mumkin.

O'z navbatingizni baholash

O'z navbatingizni baholash
Arifmetik ketma-ketlikka ega ekanligingizga ishonch hosil qiling. Arifmetik ketma-ketlik - bu raqamlarning o'zgarishi doimiy bo'lgan tartiblangan raqamlar qatori. [1] Ushbu usul faqat sizning raqamlaringiz to'plami arifmetik ketma-ketlikda bo'lsa ishlaydi.
  • Arifmetik ketma-ketligingizni aniqlash uchun birinchi va oxirgi sonlar orasidagi farqni toping. Farqi har doim bir xil bo'lishiga ishonch hosil qiling.
  • Masalan, 10, 15, 20, 25, 30-qatorlar arifmetik ketma-ketlikdir, chunki har bir atama o'rtasidagi farq doimiydir (5).
O'z navbatingizni baholash
O'z navbatingizda atamalar sonini aniqlang. Har bir raqam - bu atama. Agar sanab o'tilgan bir nechta atamalar bo'lsa, ularni sanashingiz mumkin. Aks holda, agar siz birinchi, oxirgi va umumiy farqni (har bir atama o'rtasidagi farqni) bilsangiz formuladan foydalaning atamalar sonini topish. Bu raqam o'zgaruvchini ko'rsatsin .
  • Masalan, agar siz 10, 15, 20, 25, 30 qatorlarining yig'indisini hisoblasangiz, n = 5 , chunki ketma-ketlikda 5 ta atama mavjud.
O'z navbatingizni baholash
Birinchi va oxirgi so'zlarni ketma-ketlikda aniqlang. Arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini hisoblash uchun siz ikkala raqamni ham bilishingiz kerak. Ko'pincha birinchi raqamlar 1 bo'ladi, lekin har doim emas. O'zgaruvchiga ruxsat bering ketma-ketlikdagi birinchi atamaga teng va ketma-ketlikda oxirgi muddatga teng.
  • Masalan, 10, 15, 20, 25, 30 a1 = 10 ketma-ketlikda.

Sumni hisoblash

Sumni hisoblash
Arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini topish formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda ketma-ketlikning yig'indisiga teng. [2]
  • E'tibor bering, ushbu formula arifmetik ketma-ketlik yig'indisi atamalar soniga ko'paytirilgan birinchi va oxirgi davrning o'rtacha qiymatiga teng ekanligini ko'rsatadi. [3] X tadqiqot manbai
Sumni hisoblash
N qiymatlarini formulaga ulang. To'g'ri almashtirishni amalga oshirganingizga ishonch hosil qiling.
  • Masalan, ketma-ketlikda 5 ta atama bo'lsa, va 10 - birinchi atama va 30 - oxirgi atama bo'lsa, formulangiz quyidagicha bo'ladi: Sn = 5 (10 + 302) .
Sumni hisoblash
Birinchi va ikkinchi davrning o'rtacha qiymatini hisoblang. Buning uchun ikkita sonni qo'shing va ikkiga bo'ling.
  • Masalan: Sn = 5 (402)
Sumni hisoblash
O'rtachani ketma-ket atamalar soniga ko'paytiring. Bu sizga arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini beradi.
  • Masalan: Sn = 5 (20) Shunday qilib, 10, 15, 20, 25, ketma-ketlikning yig'indisi. 30 100 ga teng.

Namuna muammolarini tugatish

Namuna muammolarini tugatish
1 dan 500 gacha bo'lgan raqamlarning yig'indisini toping. Barcha ketma-ket butun sonlarni ko'rib chiqing.
  • Ketma-ketlikdagi atamalar sonini aniqlang (n .
  • Birinchi (a1 .
  • A1 .
  • O'rtacha qiymatni n .
Namuna muammolarini tugatish
Ta'riflangan arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini toping. Birinchi ketma-ketlik 3. Bu ketma-ketlikning oxirgi muddati - 24. Umumiy farq - 7.
  • Ketma-ketlikdagi atamalar sonini aniqlang (n
  • Birinchi (a1 .
  • A1 .
  • O'rtacha qiymatni n .
Namuna muammolarini tugatish
Quyidagi muammoni hal qiling. Mara yilning birinchi haftasida 5 dollarni tejaydi. Yil davomida u haftalik tejashlarini har hafta 5 dollarga oshiradi. Yil oxiriga qadar Mara qancha pul tejaydi?
  • Ketma-ketlikdagi atamalar sonini aniqlang (n ni saqlaydi.
  • Birinchi (a1 .
  • A1 .
  • O'rtacha qiymatni n . Shunday qilib, u yil oxiriga qadar 6 890 dollarni tejaydi.
Qanday ketma-ketlik arifmetik ekanligini qanday aniqlashim mumkin?
Agar biron-bir atama va undan oldin va undan keyingi atamalar o'rtasida doimiy farq bo'lsa, masalan, ketma-ketlik arifmetik hisoblanadi, masalan, agar har bir muddat oldingisiga nisbatan 7 marta ko'p bo'lsa.
Nega menga 2 ga bo'lish kerak?
Siz buni ikkita raqamning o'rtacha qiymatini topishingiz uchun qilasiz. Masalan, agar siz 7, 12 va 8 oralig'idagi o'rtacha qiymatni topsangiz, siz ularni (27) qo'shib, mavjud qiymatlaringiz soniga bo'lasiz. Bu holda sizda uchta raqam bor, shuning uchun o'rtacha 9 ni olish uchun 27 ni 3 ga bo'ling. Agar arifmetik ketma-ketlik yig'indisi bo'lsa, siz o'rtacha sonini topadigan ikkita raqamga egasiz, shuning uchun siz ikkiga bo'lasiz. bu sizning qiymatlaringiz miqdori bo'yicha, bu ikkitadir.
1 dan 50 gacha bo'lgan barcha butun sonlar yig'indisi nima?
Siz 1 + 50 = 2 + 49 = 3 + 48 (va hokazo) ni topasiz. 51 ga teng bo'lgan summani oxirgi davrning yarmiga ko'paytiring. Sizda 51 × 25 = 1275 tenglama bor. Demak yig'indisi 1275 ga teng.
1 dan 100 gacha bo'lgan toq sonlarning yig'indisini qanday topasiz?
Ketma-ketlik 1, 3, 5, 7, 9 va hokazo bo'ladi. 100 teng bo'lganligi sababli, siz haqiqatan ham 1-99 raqamlarini ko'rasiz. Shunday qilib, birinchi davr 1, oxirgi muddat 99 bo'ladi. 1 dan 100 gacha bo'lgan raqamlarning yarmi g'alati bo'lgani uchun, ketma-ketlikdagi atamalar soni 50 ga teng. Shunday qilib, birinchi va oxirgi davrning o'rtacha qiymati 50 ga teng. (1 + 99) / 2 = 50. O'rtachani atamalar soniga ko'paytirsangiz, siz 50 x 50 = 2500 olasiz. Shunday qilib, ushbu ketma-ketlikning yig'indisi 2500 ga teng.
Nega birinchi va oxirgi davrning o'rtacha qiymatini topishim kerak?
Chunki arifmetik ketma-ketlikning yig'indisi atamalar soniga ko'paytirilgan birinchi va oxirgi atamalarning o'rtacha qiymatiga teng.
Qanday qilib berilgan formulani o'ylab topdingiz?
Ushbu formula ko'p asrlar oldin arifmetik ketma-ketlikni oddiy tekshirish orqali olingan.
Sigma notasi uchun arifmetik ketma-ketlik yig'indisi formulasi ishlaydimi?
Ha, sigma belgisi arifmetik ketma-ketlikning yig'indisi uchun formulada qo'llaniladi.
Arifmetik ketma-ketlikning birinchi atamasini qanday topsam bo'ladi?
Bu sizga yana qanday ma'lumot berilishiga bog'liq. Agar ketma-ketlikning oxirgi muddatini, atamalar sonini va ketma-ketlikning yig'indisini bilsangiz, birinchi davrani hal qilish uchun yuqorida keltirilgan summa formulasidan foydalanishingiz mumkin. Agar siz yig'indini va boshqa barcha shartlarni bilsangiz, birinchi atamani topish uchun boshqa ketma-ketliklar yig'indisini umumiy ketma-ketlik summasidan olib tashlashingiz mumkin.
1 - 1 + 1 - 1 + 1 shartli 99 ta shartlarning yig'indisini qanday topsam bo'ladi?
Har bir keyingi davr uchun summa 1 dan 0 gacha o'zgarib turadi. Har bir toq sonli atamani (ya'ni birinchi, uchinchi, beshinchi, ettinchi va hokazolarni ko'rib chiqqandan keyin) ko'rib chiqqandan keyin yig'indisi 1 ga teng, shuning uchun 99-atamani qo'shgandan keyin yig'indisi 1 ga teng.
Agar arifmetik ketma-ketlikning sakkizta muddati 29 ga teng bo'lsa va birinchi sakkizlik yig'indisi 120 ga teng bo'lsa, ketma-ketlik nima?
a1 = 29 -an = 120, a1 = (an-1) = (29-120 / 2) = 45.5, shuning uchun javob 45.5. Agar siz o'nlik kasrlarni ishlatmasangiz, bu boshqacha bo'ladi.
Arifmetikada raqamlar ketma-ketligini qanday topaman?
Qanday qilib atamalar sonini arifmetik ketma-ketlikda topaman?
Agar menga 5, 8 va 11 raqamlari berilsa va 25 raqami berilsa, qanday echim topiladi?
Agar yig'indini, birinchi atamani va doimiyni bilsam, oxirgi atamani arifmetik ketma-ketlikda qanday topaman?
benumesasports.com © 2020