Tenglamaning egri chizig'ini qanday topish mumkin

Chiziqning qiyaligi bu qanchalik tez o'zgarishini o'lchovidir. Bu to'g'ri chiziq uchun bo'lishi mumkin - bu erda qiyalik sizga chiziq qancha yuqoriga (ijobiy qiyalik) yoki pastga (salbiy qiyalik) aytilganligini ko'rsatadi. Nishab egri chiziq uchun egilgan chiziq uchun ham ishlatilishi mumkin. Yoki, bu hisobni bajarayotganda egri chiziq uchun bo'lishi mumkin, bu erda qiyalik funktsiyaning "hosilasi" sifatida ham tanilgan. Qanday bo'lmasin, qiyalikni shunchaki grafikning "o'zgarish tezligi" deb o'ylang: agar siz "x" o'zgaruvchisini kattaroq qilsangiz, "y" darajasi qanday o'zgaradi? Bu qiyalikni sabab va ta'sir hodisasi sifatida ko'rishning bir usuli.

Chiziqli tenglamaning egri chizig'ini topish

Chiziqli tenglamaning egri chizig'ini topish
Nishabdan foydalanib, chiziq qanday tik va qanday yo'nalishda (yuqoriga yoki pastga) yo'nalishini aniqlang. Agar chiziq tenglamasini topish oson bo'lsa, chiziqli tenglamani o'rnatishingiz yoki o'rnatishingiz mumkin. Ushbu usul quyidagi hollarda ishlaydi va faqat:
  • O'zgaruvchilar haqida hech qanday ma'lumot yo'q
  • Ikkala o'zgaruvchi bor, ularning ikkisi ham kasr emas (masalan, siz 1x
  • Tenglamani y = mx + b ). [1] X tadqiqot manbai
Chiziqli tenglamaning egri chizig'ini topish
Nishabni aniqlash uchun x ning oldida odatda "m" deb yozilgan sonni toping. Agar sizning tenglamangiz allaqachon to'g'ri shaklda bo'lsa, , keyin "m" pozitsiyasida raqamni tanlang (lekin agar x ning oldida hech qanday raqam bo'lmasa, unda qiyalik 1). Bu sizning qiyalik! E'tibor bering, bu raqam, , har doim o'zgaruvchiga ko'paytiriladi, bu holda "x". Quyidagi misollarni tekshiring:
  • y = 2x + 6 Nishab = 2
  • y = 2 − x Nishab = -1
  • y = 38x − 10 [2] X tadqiqot manbai
Chiziqli tenglamaning egri chizig'ini topish
Nishab ko'rinmasa, bitta o'zgaruvchini ajratib olish uchun tenglamani qayta tuzing. O'zgaruvchini izolyatsiya qilish uchun odatda "y" ni qo'shishingiz, ayirishingiz, ko'paytirishingiz va boshqalarni qo'shishingiz mumkin. Shuni yodda tutingki, teng belgining bir tomoniga nima qilsangiz (masalan, 3 qo'shing), boshqa tomonga ham qilish kerak. Sizning oxirgi maqsadingiz shunga o'xshash tenglama . Masalan:
  • 2y − 3 = 8x + 7 qiymatini toping.
  • Y = mx + b
  • Nishabni toping: Nishab = M = 4 [3] X Tadqiqot manbai

Nishabni ikki nuqta bilan topish

Nishabni ikki nuqta bilan topish
Tenglamadan foydalanmasdan qiyalikni topish uchun grafik va ikkita nuqtadan foydalaning. Agar sizda grafika va chiziq bo'lsa, lekin hech qanday tenglama yo'q bo'lsa, siz osonlik bilan qiyalikni topishingiz mumkin. Sizga kerak bo'lgan narsa - bu chiziqdagi ikkita nuqta, siz uni tenglamaga ulaysiz . Nishabni aniqlashda, to'g'ri yo'lda ekanligingizni tekshirishga yordam beradigan quyidagi ma'lumotlarni yodda saqlang:
  • Musbat yon bag'irlari borgan sari yuqoriga ko'tariladi.
  • Salbiy qiyaliklar siz borgan sari pastga tushadi.
  • Katta qiyaliklar tik chiziqlardir. Kichik yamaqlar har doim ko'proq asta-sekin.
  • Zo'r gorizontal chiziqlar nol nishabiga ega.
  • Zo'r vertikal chiziqlar umuman qiyalikqa ega emas. Ularning qiyaligi "aniqlanmagan". [4] X tadqiqot manbai
Nishabni ikki nuqta bilan topish
Oddiy (x, y) shaklida qo'yib, ikkita nuqtani toping. Grafikdagi ikkita nuqtaning x va y koordinatalarini topish uchun (yoki test savolidan) foydalaning. Ular chiziq kesib o'tgan har qanday ikkita nuqta bo'lishi mumkin. Misol uchun, ushbu usuldagi chiziq (2,4) va (6,6) chiziqlardan o'tadi, deylik. [5]
  • Har bir juftlikda x koordinata birinchi raqam, y koordinatasi verguldan keyin keladi.
  • Bir chiziqdagi har bir x koordinata bog'langan y koordinataga ega.
Nishabni ikki nuqta bilan topish
X1, y1, x2, y2 nuqtalarini belgilang, har bir nuqtani juftlik bilan saqlang. Birinchi misolimizda (2,4) va (6,6) nuqtalar bilan har bir nuqtaning x va y koordinatalarini belgilang. Siz bilan tugashingiz kerak:
  • x1: 2
  • y1: 4
  • x2: 6
  • y2: 6 [6] X tadqiqot manbai
Nishabni ikki nuqta bilan topish
Nishabni olish uchun nuqtalaringizni "Nishab-Nishab formulasi" ga qo'ying. To'g'ri chiziqdagi har qanday ikkita nuqta yordamida qiyalik topish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi: y2 − y1x2 − x1 . O'zingizning to'rtta nuqtangizni ulang va soddalashtiring:
  • Asl ballar: (2,4) va (6,6).
  • Nishab qiyaligi: 6−46−2
  • Yakuniy javobni soddalashtiring: 24 = 12 = Nishab
Nishabni ikki nuqta bilan topish
Nuqtali qiyalik formulasi qanday ishlashini tushuning. Chiziqning qiyaligi "Yugurish ustidan yugurish:" chiziq o'ng tomonga qancha "yugurganiga" qarab bo'linadi. Chiziqning "ko'tarilishi" bu y-qiymatlar orasidagi farq (esda tutingki, Y o'qi yuqoriga va pastga tushadi) va chiziqning "yugurishi" x-qiymatlar orasidagi farqdir (va X o'qi). chapga va o'ngga ketadi).
Nishabni ikki nuqta bilan topish
Nishab topish uchun siz sinovdan o'tishning boshqa usullarini aniqlang. Nishab tenglamasi . Buni yunoncha "Δ" harfi yordamida ham ko'rsatish mumkin, "delta" deb nomlangan, bu "farq" degan ma'noni anglatadi. Nishabni /y / Δx shaklida ham ko'rsatish mumkin, bu "x ning farqi y / farqi" degan ma'noni anglatadi: "bu orasidagi qiyalikni topish bilan bir xil"

Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida

Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida
Umumiy funktsiyalardan turli xil hosilalarni qanday olishni ko'rib chiqing. Derivativlar sizga o'zgarish tezligini (yoki qiyalik) a Chiziq egri yoki tekis bo'lishi mumkin - bu muhim emas. O'ylab ko'ring, butun chiziqning qiyaligi o'rniga, istalgan vaqtda chiziq qanchalik o'zgarib turadi. Funktsiyangiz turiga qarab hosilaviy o'zgarishlarni qanday qabul qilasiz, shuning uchun umumiy derivativlarni qanday ishlashni ko'rib chiqing.
  • Bu erda derivativlarni ko'rib chiqing
  • Asosiy polinomial tenglamalar uchun eng oddiy hosilalarni oddiy yorliq yordamida topish oson. Bu usul qolgan qismi uchun ishlatiladi.
Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida
Derivativlardan foydalanib, qiyalik uchun qanday savollar berilishini tushuning. Sizdan har doim aniq chiziq yoki egri chiziqni aniq topish so'ralmaydi. Sizdan "(x, y) nuqtada o'zgarish tezligi so'ralishi mumkin. Sizdan grafik qiyaliklari uchun tenglama so'ralishi mumkin, bu shunchaki lotin olish kerakligini anglatadi. Va nihoyat, sizdan so'ralishi mumkin. "(x, y) nuqtadagi tangens chizig'ining qiyalanishi." Bu yana bir bor, ma'lum bir nuqtada (x, y) egri chizig'ini istaydi.
  • Ushbu usul uchun savolni ko'rib chiqing: "(4,2) nuqtada f (x) = 2x2 + 6x chiziqning qiyalik burchagi nima?" [7] X tadqiqot manbai
  • Lotin ko'pincha f ′ (x), y ′, [8] X tadqiqot manbai sifatida yoziladi
Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida
Funktsiyangizning hosilasini oling. Hattoki sizga grafik kerak emas, faqat grafik uchun funktsiya yoki tenglama. Ushbu misol uchun, oldingisidan funktsiyani ishlating, . Bu erda keltirilgan usullarga rioya qilib, ushbu oddiy funktsiyaning hosilasini oling.
  • Hosil: f ′ (x) = 4x + 6
Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida
Nishabingizni olish uchun nuqtaingizni lotin tenglamasiga ulang. Funktsiyaning differentsiatsiyasi sizga berilgan nuqtadagi funktsiyaning qiyaliklarini aytadi. Boshqacha qilib aytganda, f '(x) har qanday nuqtada funktsiyaning qiyalik burchagi (x, f (x)) Demak, amaliy muammo uchun:
  • (4,2) nuqtada f (x) = 2x2 + 6x chiziqning qiyaligi nima?
  • Tenglama hosilasi: f ′ (x) = 4x + 6
  • X: f ′ (x) = 4 (4) +6 uchun nuqtani ulang.
  • Nishabni toping:
  • F (x) = 2x2 + 6x (4,2) da 22 ga teng.
Egri chiziqning qiyalikini topish uchun differentsial hisoblash yordamida
Iloji bo'lsa, o'z nuqtai nazaringizni grafikka qarab tekshiring. Bilingki, hisob-kitoblarning barcha nuqtalarida qiyalik bo'lmaydi. Hisoblash murakkab tenglamalar va qiyin grafiklarga kiradi va hamma nuqtalarda qiyalik bo'lmaydi yoki hatto har bir grafikda mavjud bo'lmaydi. Iloji bo'lsa, grafikning qiyalikini tekshirish uchun grafik kalkulyatoridan foydalaning. Agar qila olmasangiz, buralgan chiziqni nuqta va qiyalikdan foydalanib chizing (esda tuting - "yugurib o'tish") va agar u to'g'ri bo'lsa, e'tibor bering.
  • Tangens chiziqlar - bu sizning egri chizig'ingizdagi nuqta bilan aniq bir xil bo'lgan chiziqlar. Bittasini chizish uchun pastga (ijobiy) yoki pastga (salbiy) pastga tushing (misol uchun, 22 ball yuqoriga). Keyin birining ustiga o'ting va nuqta qo'ying. Nuqtalarni (4,2) va (26,3) chiziq uchun bog'lang.
Y = 1 tenglama uchun qiyalik nima?
Y = 1 grafigi to'g'ri, gorizontal chiziq bo'lib, u chapga yoki o'ngga siljiganida ko'tarilmaydi yoki yiqilmaydi degan ma'noni anglatadi. Shuning uchun uning qiyaligi nolga teng.
Agar tenglama x + y = 0 yoki xy = 0 ga o'xshash bo'lsa nima bo'ladi?
Bu muammo emas. X + y = 0 bo'lsa, y = -x. Bu holda qiyalik -1. Boshqa tomondan, qachon xy = 0, y = x. Bu erda qiyalik +1.
Nishab = 0 va qiyalik = aniqlanmagan o'rtasidagi farq nima?
Nol qiyalik gorizontal chiziq (x o'qiga parallel) va aniqlanmagan qiyalik - vertikal chiziq (y o'qiga parallel).
2x - y +9 chiziqning egri chizig'i?
Agar tenglama 2x - y + 9 = 0 bo'lsa, uni y = 2x + 9. deb yozing. Tenglama shu shaklda yozilgandan so'ng, qiyalik mustaqil o'zgaruvchining koeffitsienti sifatida ko'rib chiqiladi (bu holda x). Shunday qilib, qiyalik 2 ga teng.
To'g'ri chiziqda bitta nuqta berilgan qiyalikni qanday topaman?
Agar sizga berilgan barcha narsa chiziqdagi bitta nuqtaning koordinatalari bo'lsa, siz chiziqning qiyaliklarini topa olmaysiz. Sizga kamida bitta nuqtaning koordinatalari kerak bo'ladi.
So'z muammosida qiyalikni qanday topsam bo'ladi?
So'z muammosida ko'rsatilgan shartlarni aks ettiradigan tenglama yozishingiz kerak edi. Agar siz uni y = mx + b shaklida yoza olsangiz (yoki o'zgartirsangiz), qiyalik x-koeffitsient (m) bo'ladi.
Shunday qilib y = = -2.-2?
№ y = -2 gorizontal chiziq shaklida chizilgan, uning qiyaligi nolga teng. Boshqacha qilib aytganda, y = -2 tenglamada x muddatli yo'q, ya'ni x koeffitsient nolga teng. X koeffitsienti ham qiyalikdir.
(2,5) nuqtani o'z ichiga olgan vertikal chiziqning tenglamasini qanday topaman?
Uning tenglamasi x = 2 dir.
Y = 4 chiziqning qiyaliklarini qanday topsam bo'ladi?
Y = k tenglama bo'lgan har qanday chiziq (bu erda k har qanday doimiy) gorizontal bo'ladi (ya'ni x o'qiga parallel) va shuning uchun nol egri bo'ladi. Buni tushuntirishning yana bir usuli - y = 4 ni qiyalikni kesib o'tish shaklida ko'rish: y = mx + b, bu erda m (nishab) nol (va b 4).
Nuqtalar to'plamidan foydalanib, qiyalik kesishish tenglamasini qanday topaman?
Agar siz berilgan yagona ma'lumot - bu chiziqdagi bitta nuqta, demoqchi bo'lsangiz, bu chiziqni aniqlash uchun etarli ma'lumot emas. To'g'ri chiziqni aniqlash uchun siz kamida ikkita nuqtaga ega bo'lishingiz yoki bitta nuqta va nishabni bilishingiz kerak.
Tangens chizig'ining qiyalikini qanday topsam bo'ladi?
Tenglamani farqlab, qiyalikni olish uchun nuqtalarni qo'llaganimda? Differentsial tenglama qiyalik tenglamasi bo'lishi mumkinmi?
Chiziq burchagini qanday aniqlay olaman?
Bir chiziqda 2 ballni bilsam, qiyalikni qanday topsam bo'ladi?
benumesasports.com © 2020