Raqamlar to'plamining rejimini qanday topish mumkin

Statistikada sonlar to'plamining biri bu to'plamda eng ko'p paydo bo'ladigan raqam . Ma'lumotlar to'plami faqat bitta rejimga ega bo'lishi shart emas - agar ikki yoki undan ko'p qiymat eng keng tarqalgan bo'lishi uchun "bog'langan" bo'lsa, to'plam deyish mumkin yoki mos ravishda - boshqacha qilib aytganda, barcha eng keng tarqalgan qiymatlar to'plamning rejimlari. Ma'lumotlar to'plamining rejimlarini (rejimlarini) aniqlash jarayonini batafsil ko'rib chiqish uchun boshlash uchun quyidagi 1-bosqichga qarang.

Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish

Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish
Ma'lumotlar to'plamiga raqamlarni yozing. Odatda rejimlar statistik ma'lumotlar to'plamlari yoki raqamli qiymatlar ro'yxatidan olinadi. Shunday qilib, rejimni topish uchun sizga uni topish uchun ma'lumot to'plami kerak bo'ladi. Hisob-kitoblarni hamma uchun aql bilan bajarish juda qiyin, ammo eng kichik ma'lumotlar to'plamidir, shuning uchun aksariyat hollarda ma'lumotlarni o'zingiz yozgan (yoki yozgan) dan boshlash oqilona. Agar siz qog'oz va qalam bilan ishlayotgan bo'lsangiz, shunchaki ma'lumotlarning qiymatlarini ketma-ket yozish kifoya qiladi, agar kompyuterdan foydalansangiz, foydalanishingiz mumkin. elektron jadval dasturi jarayonni soddalashtirish uchun. [1]
  • Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish jarayonini misol muammosi bilan birgalikda tushunish osonroq. Ushbu bo'limda ushbu qiymatlar to'plamidan misolimizning maqsadlari uchun foydalanamiz: . Keyingi bir necha bosqichda biz ushbu to'plamning rejimini topamiz.
Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish
Kichikdan kattagacha raqamlarni buyurtma qiling. Keyinchalik, ko'pincha ma'lumotlar to'plamining qiymatlarini ko'tarish tartibida bo'lish uchun saralash oqilona fikrdir. Garchi bu qat'iy talab qilinmasa ham, rejimni topish jarayonini osonlashtiradi, chunki u bir-birining yonida bir xil qiymatlarni guruhlaydi. Katta ma'lumot to'plamlari uchun bu deyarli zarurat bo'lishi mumkin, chunki qiymatlarning uzun ro'yxatlari bo'yicha tartiblash va ro'yxatdagi har bir raqam necha marta paydo bo'lishini eslash qiyin va xatolarga olib kelishi mumkin. [2]
  • Agar siz qog'oz va qalam bilan ishlayotgan bo'lsangiz, qayta yozish uzoq muddatda vaqtni tejashga yordam beradi. Eng past raqamlar uchun to'plamni skanerlang va uni topsangiz, uni birinchi ma'lumotlar to'plamida kesib oling va uni yangi ma'lumotlar to'plamingizga qayta yozing. Ikkinchi eng past raqam, uchinchi darajadan past va hokazolar uchun takrorlang, chunki har bir raqamni asl ma'lumot to'plamida takrorlanganda takrorlang.
  • Kompyuterda sizning imkoniyatlaringiz yanada kengroq - masalan, elektron jadval dasturlarining aksariyatida bir necha marta bosish bilan qiymatlar ro'yxatini, eng katta darajadan kattasiga qadar tartiblashtirish imkoniyati mavjud.
  • Bizning misolimizda, buyurtma bergandan so'ng, qiymatlarning yangi ro'yxati quyidagicha o'qilishi kerak: .
Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish
Har bir sonning takrorlanishini hisoblang. Keyin, hisoblang . Ma'lumotlar to'plamida eng ko'p uchraydigan qiymatni qidiring. Baland ko'tarilish tartibida joylashtirilgan nisbatan kichik ma'lumot to'plamlari uchun, odatda, bir xil qiymatlarning eng katta "klasterini" topish va yuzaga keladigan sonlarni hisoblash oddiy ishdir. [3]
  • Agar siz hisoblaringizni hisobga olish uchun qalam va qog'oz bilan ishlayotgan bo'lsangiz, xuddi shu raqamlarning har bir klasterida har bir qiymatning necha marta yozilganligini yozib ko'ring. Agar siz kompyuterda elektron jadval dasturidan foydalansangiz, siz o'zingizning umumiy natijalaringizni qo'shni kameralarga yozib qo'yishingiz yoki shu bilan bir qatorda ma'lumotlar nuqtalarini aniqlash uchun dasturning variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.
  • Bizning misolimizda (), 11 marta bir marta, 15 marta bir marta, 17 marta ikki marta, 18 marta bir marta, 19 marta bir marta va 21 ta uch marta sodir bo'ladi. marta. 21 - bu ma'lumotlar to'plamidagi eng keng tarqalgan qiymat.
Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish
Eng tez-tez uchraydigan qiymatni (yoki qiymatlarni) aniqlang. Ma'lumotlar to'plamida har bir qiymat necha marta sodir bo'lishini bilganingizda, eng ko'p marta sodir bo'lgan qiymatni toping. Bu sizning ma'lumotlar to'plamingiz rejimidir . Yozib oling ma'lumotlar to'plamida bir nechta rejim bo'lishi mumkin . Agar ikkita qiymat to'plamdagi eng keng tarqalgan qiymatlar uchun bog'langan bo'lsa, ma'lumotlar to'plami deyish mumkin , agar uchta qiymat bog'lansa, to'plam bo'ladi , va hokazo. [4]
  • Bizning misol to'plamida, (), chunki boshqa qiymatlarga qaraganda 21 marta ko'p uchraydi, 21-rejim.
  • Agar 21 dan tashqari qiymat uch marta paydo bo'lgan bo'lsa (masalan, agar ma'lumotlar to'plamida yana 17tasi bo'lsa), 21 va bu boshqa raqam ikkalasi ham rejimga ega bo'ladi.
Ma'lumotlar to'plamining rejimini topish
Ma'lumotlar to'plamining rejimini o'rtacha yoki median bilan aralashtirmang. Ko'pincha birgalikda muhokama qilinadigan uchta statistik tushunchalar vositalar, vositalar va rejimlardir. Ushbu tushunchalarning barchasi bir-biriga o'xshash nomlarga ega bo'lganligi sababli va ba'zida bitta ma'lumotlar to'plamida yagona qiymat bo'lishi mumkin bu narsalardan ularni chalkashtirib yuborish oson. Biroq, ma'lumotlar to'plamining rejimi o'rtacha yoki o'rtacha bo'lishidan qat'i nazar, ushbu uchta tushuncha bir-biridan mutlaqo mustaqil ekanligini tushunish muhimdir. Pastga qarang: [5]
  • Ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymati uning o'rtacha ko'rsatkichidir. O'rtachani topish uchun ma'lumotlar to'plamidagi barcha qiymatlarni qo'shing, so'ng to'plamdagi qiymatlar soniga bo'linadi. Masalan, bizning ma'lumotlar to'plamimiz (
  • Ma'lumotlar to'plamining mediani - bu ikkita teng yarmga o'rnatilgan ma'lumotlarning pastki va yuqori qiymatlarini ajratadigan "o'rta raqam". Masalan, bizning misolimizdagi ma'lumotlar to'plamida (

Rejimni maxsus holatlarda topish

Rejimni maxsus holatlarda topish
Har bir qiymat bir xil marta takrorlanadigan ma'lumotlar to'plamlari uchun rejim mavjud emasligini tan oling. Agar berilgan to'plamdagi qiymatlar barchasi bir xil marta takrorlanadigan bo'lsa, ma'lumotlar to'plamida rejim yo'q, chunki biron bir raqam boshqasidan ko'ra keng tarqalgan emas. Masalan, har bir qiymat paydo bo'ladigan ma'lumotlar to'plamida rejim yo'q. Har bir qiymat ikki marta, uch marta va hokazo sodir bo'ladigan ma'lumotlar to'plamlari uchun ham xuddi shunday. [6]
  • Agar biz namunaviy ma'lumot to'plamimizni .
Rejimni maxsus holatlarda topish
Raqamli bo'lmagan ma'lumotlar to'plamlari uchun rejimlarni raqamli ma'lumotlar to'plamiga o'xshash tarzda topish mumkinligini tan oling. Odatda, ko'pgina ma'lumotlar to'plami - ular ma'lumotlar shaklida ma'lumotlar bilan shug'ullanishadi. Biroq, ba'zi ma'lumotlar to'plamlari raqamlar shaklida ifoda etilmaydigan ma'lumotlar bilan shug'ullanadi. Bunday holatlarda "rejim" ni ma'lumotlar to'plamida bo'lgani kabi ma'lumotlar to'plamida eng ko'p uchraydigan yagona qiymat deb aytish mumkin. Bunday holatlarda, rejimni topish mumkin, ammo ma'lumotlar to'plami uchun ahamiyatli medianani yoki o'rtacha qiymatni topib bo'lmaydi. [7]
  • Masalan, aytaylik, biologik tadqiqot har bir daraxt turini kichik bir qismda aniqlaydi. Istirohat bog'idagi daraxt turlari uchun ma'lumotlar . Ma'lumotlar to'plamining bunday turi nominal ma'lumotlar to'plami deb ataladi, chunki ma'lumotlar nuqtalari faqat ularning nomlari bilan ajralib turadi. Bunday holda, ma'lumotlar to'plamining rejimi Sidar hisoblanadi, chunki u eng ko'p uchraydi (Alder uchun uchta va qarag'ay uchun ikkitadan farqli ravishda besh marta).
  • Shuni yodda tutingki, yuqorida keltirilgan ma'lumotlar uchun o'rtacha yoki medianani hisoblash mumkin emas, chunki ma'lumotlar nuqtalarida raqamli qiymat yo'q.
Rejimni maxsus holatlarda topish
Shuni tan olingki, nosimmetrik taqsimlash uchun rejim, o'rtacha va median bir-biriga to'g'ri keladi. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, ba'zi holatlarda rejim, median va / yoki bir-birini yopishtirish mumkin. Maxsus holda, ma'lumotlar to'plamining zichlik funktsiyasi bitta rejimga ega bo'lgan mukammal nosimmetrik egri hosil qiladigan hollarni tanlang (masalan, Gaussian yoki "Bell-Shaped" egri), rejim, o'rtacha va medianning barchasi bir xil qiymatga ega bo'ladi. Taqsimlash funktsiyasi ma'lumotlar nuqtalarining nisbiy sodir bo'lishini grafikatsiya qilganligi sababli, rejim tabiiy ravishda nosimmetrik taqsimot egri o'rtasida bo'ladi, chunki bu grafikdagi eng yuqori nuqta va eng keng tarqalgan qiymatga to'g'ri keladi. Ma'lumotlar to'plami nosimmetrik bo'lganligi sababli, grafikadagi ushbu nuqta medianaga - ma'lumotlar to'plamidagi o'rtacha qiymatga va o'rtacha - ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymatiga to'g'ri keladi.
  • Masalan, ma'lumotlar to'plamini ko'rib chiqaylik. Agar biz ushbu ma'lumotlar to'plamining taqsimlanishini chizganimizda, n balandligi n = 3 ga teng bo'lgan nosimmetrik egri va x = 1 va x = 5 gacha bo'lgan balandliklar bo'yicha 1 balandlikka tushamiz. eng keng tarqalgan qiymat, bu rejim. Ma'lumotlar to'plamidagi markaziy 3 uning ikkala tomonida 4 qiymatga ega bo'lganligi sababli, 3 ham medianadir. Va nihoyat, ma'lumotlar to'plamining o'rtacha qiymati 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 ni tashkil qiladi, ya'ni 3 ham o'rtacha degan ma'noni anglatadi.
  • Ushbu qoidadan istisno bir nechta rejimga ega bo'lgan nosimmetrik ma'lumotlar to'plamlari uchundir - bu holda, bitta median va ma'lumotlar to'plami uchun o'rtacha qiymat bo'lishi mumkinligi sababli, ikkala rejim ham ushbu boshqa fikrlarga mos kelmaydi.
0 raqami rejim bo'lishi mumkinmi?
Ha, agar nol to'plamda boshqa raqamlarga qaraganda tez-tez paydo bo'lsa. Masalan, agar siz sinfingizdagi odamlardan qancha uy hayvonlari borligini so'rasangiz va ko'pchilik 0 deb aytsa, rejim 0 bo'ladi.
Men diapazonni qanday topsam bo'ladi?
Ma'lumotni avvalgidan kattasigacha buyurtma qiling. Keyin, to'plamdagi eng katta qiymatdan eng kichik qiymatni olib tashlang.
Quyidagi rejim nima; 15, 25, 20, 35?
Hech qanday rejim yo'q, chunki har bir raqam bir xil miqdordagi (bir marta) paydo bo'ladi.
Ikki (yoki umuman boshqa biron bir raqam) bir xil miqdordagi sonlarni uchratsa nima bo'ladi? Hali ham rejim bormi? Agar shunday bo'lsa, uni qanday topsam bo'ladi?
Tartib mavjud, ammo agar ushbu sonning ikkitasi bo'lsa, u bimodal deb nomlanadi va agar ikkitadan ko'p rejim mavjud bo'lsa, u ko'p modal deb tasniflanadi.
Bu ma'lumotlar to'plamining rejim yo'qligini anglatadimi?
Yo'q, buni anglatmaydi. Shu bilan birga, agar to'plamda to'plamdagi boshqa barcha raqamlarga qaraganda tez-tez paydo bo'ladigan raqam bo'lmasa, ma'lumotlar to'plami "amodal" yoki modal bo'lmaganligini bildiradi.
Qayta tiklanadigan raqamlarsiz rejimni qanday topish mumkin?
Agar raqamlar takrorlanmasa, unda sizda rejim yo'q. Siz shunchaki "rejim yo'q" deb yozasiz.
Ko'p modalni bundan keyin hisoblash mumkinmi?
Yo'q. Raqam ma'lumotlar to'plamining uslubi yoki u emas. "Multi-modal" shunchaki to'plamda bittadan ortiq raqamlar paydo bo'lishini anglatadi. Shunday qilib, agar (masalan,) har bir 3, 7 va 11 raqamlari ma'lumotlar to'plamida to'rt marta, va boshqa raqamlar to'rt martadan kam bo'lsa, to'plam ko'p modal (yoki bu erda uch modal) deyiladi. vaziyat) va bu siz tahlil qilishni imkon qadar ko'proq.
Barcha qiymatlar bir xil bo'lgan ma'lumotlar to'plami haqida nima deyish mumkin?
Agar barcha natijalar bir xil chastotada bo'lsa (masalan, adolatli o'lja tashlash), sizda yagona taqsimot mavjud. Bir xil taqsimotlar amodaldir; ularda rejim yo'q.
Qanday rejim. 2, 3, 5, 6, 5, 7, 9, 7, 8?
To'plam ikki tomonlama: ikkita raqam mavjud (5 va 7), qolganlarga qaraganda tez-tez paydo bo'ladi.
To'q sonlar to'plami uchun median bir xil bo'ladimi?
Majburiy emas. {1, 10, 100} namunasi 10 medianga ega (10 dan yuqori natijalar 10 dan past bo'lgan natijalar kabi bir xil). O'rtacha (100 + 10 + 1) / 3 = 37. O'rtacha va median teng bo'lmagan taqsimotlarga kesilgan taqsimotlar deyiladi.
Bir nechta rejimga ega bo'lish mumkin.
Agar barcha raqamlar faqat bir marta ro'yxatga olingan bo'lsa, unda rejim yo'q.
benumesasports.com © 2020