Chiziq tenglamasini qanday topish mumkin

Chiziq uchun tenglamani topish geometriya va trigonometriyada keng tarqalgan muammodir. Chiziq uchun tenglamani topish so'raladigan ikkita keng tarqalgan vaziyat mavjud: yoki sizga chiziqda bitta nuqta va chiziqning egri chizig'i beriladi yoki sizga chiziqda ikkita nuqta beriladi. Ikkala holatda ham, to'g'ri formuladan foydalansangiz va ehtiyotkorlik bilan harakat qilsangiz, ushbu chiziq uchun tenglamani topish qiyin emas.

Tenglamani bitta nuqta va qiyalik bilan hisoblash

Tenglamani bitta nuqta va qiyalik bilan hisoblash
Y-y1 = m (x-x1) formulada m uchun qiyalikni ulang. Bu nuqta-qiyalik formulasi sifatida tanilgan. N-Nishab formulasi y-kesishishni topish uchun chiziq bo'ylab qiyalik va koordinatalarni ishlatadi. Nishab o'rnida foydalaning yyda = (xx ). [1]
  • Masalan, agar chiziqning burchagi 2 ni bilsangiz, formulangiz quyidagicha bo'ladi: y-y1 = 2 (x-x1).
Tenglamani bitta nuqta va qiyalik bilan hisoblash
X1 va y1 ni nuqta koordinatalari bilan almashtiring. Siz (x) sifatida berilgan koordinatalarni ishlating , y ). Tenglamani echishni boshlashdan oldin raqamlarni formulangizning tegishli joyiga qo'ying. [2]
Tenglamani bitta nuqta va qiyalik bilan hisoblash
Nishab bilan kesishishning oxirgi formulasini olish uchun y formulasini yeching. Amaliyotlarning matematik tartibini va tarqatuvchi mulk x-atamani qavs ichidan olib tashlash uchun.
  • Bizning misolimizda, avval y-3 = 2x-8 ni olish uchun distributiv xususiyatidan foydalanasiz.
  • Keyin, har bir tomonga 3 ta qo'shing, shunda y o'z-o'zidan bo'ladi.
  • Nishab bilan kesishgan shaklda (2, 4) nuqtani o'z ichiga olgan chiziq uchun yakuniy tenglama y = 2x-5 bo'ladi.

Ikki nuqta yordamida tenglamani topish

Ikki nuqta yordamida tenglamani topish
M = (y2-y1) / (x2-x1) yordamida qiyalikni toping. Siz belgilagan koordinatalarning juftlari (x, y) sifatida keltirilgan. Birinchi koordinatalar to'plamidan (x) sifatida foydalaning , y va ikkinchi qatorni (x.) , y ). Raqamlarni formulaga ulang = (y -y ) / (x -x ) va uchun hal qiling . [3]
Ikki nuqta yordamida tenglamani topish
Nishabni kesib o'tish formulasidagi m ni siz topgan qiyalik bilan o'zgartiring. Chiziqning qiyalikni kesib o'tish formulasi y = deb yoziladi x + b, qaerda Nishab va b y-kesishishdir (chiziq kesib o'tgan y o'qidagi nuqta). Nishab uchun topgan raqamingizni uning o'rniga o'rnating . [4]
  • Nishab qiymatini almashtirishda bizning misolimizda y = 1x + b yoki y = x + b formulalari o'qiladi.
Ikki nuqta yordamida tenglamani topish
Y va kesishish uchun hal qilinishi kerak bo'lgan nuqtalardan birini x va y bilan almashtiring. Nishabni kesish formulasiga kiritish uchun buyurtma qilingan juftlardan birini tanlang. X qiymatini x o'rniga y qiymatini y o'rniga qo'ying. [5]
  • Ushbu misolda, agar siz (3, 8) ni koordinatalaringiz sifatida tanlagan bo'lsangiz, unda 8 = 1 (3) + b formulasi o'qiladi.
Ikki nuqta yordamida tenglamani topish
B uchun tenglamani yeching. Formulaga x va y qiymatlarini, shuningdek egri chiziqni ulaganingizdan so'ng, tenglamadan b qiymatini toping. Qolgan raqamlarni boshqa tomonga o'tkazmasdan oldin avval operatsiyalar tartibini bajaring. Uni yechish uchun b tenglamaning bir tomonida qoldiring. [6]
  • Bizning misolimizda, formulada hozirda 8 = 1 (3) + b o'qiladi. 8 va 3 = b ni olish uchun 1 va 3 ni ko'paytiring. 3 musbat son bo'lganligi uchun b ni ajratish uchun har bir tomondan 3 sonini oling. Bu 5 = b yoki b = 5 ni qoldiradi.
Ikki nuqta yordamida tenglamani topish
Tenglamani tugatish uchun qiyalik va y kesishishni Nishab kesishish formulasiga ulang. Tugatganingizdan so'ng, qiyalikni ulang va b uchun y kesishish. Shundan so'ng, siz chiziq uchun tenglamani topdingiz.
  • Masalan (3, 8) va (7, 12) nuqtalari bo'lgan chiziq uchun tenglama y = 1x + 5 yoki oddiygina y = x + 5.
Chiziqning kesishishini qanday topsam bo'ladi?
Tenglamadan foydalanib, n ni nolga tenglashtiramiz va y kesishuvni topish uchun y uchun y, n ni n ga teng qilib, x ni kesishishni topish uchun hal qilaylik.
Salbiy y bilan nima qilishim kerak?
Salbiy belgini olib tashlash uchun siz butun tenglamani -1 ga ko'paytirasiz. Masalan, agar savol: -y = -5x + 1 bo'lsa, unda siz savolni quyidagiga o'zgartirasiz: -y * (- 1) = (-5x + 1) * (- 1) va keyin olasiz: y = 5x-1.
Berilgan qiyalik va y kesishishi haqida nima deyish mumkin?
Tenglamani standart shaklda ifodalang, y = mx + b, bu erda m - qiyalik, va b - y kesishish.
O'qituvchi mening chiziq tenglamasini yozishimni xohlaydi. Agar gradient 3 bo'lsa va y kesishish -5 bo'lsa, y = 3x + -5 tenglama bormi?
Ha, y = 3x - 5.
Agar mening parallel chizig'im y o'qi bo'lsa nima bo'ladi?
Demak, siz izlayotgan chiziq x = b deb belgilanadi: chiziq vertikal, m "aniqlanmagan" (cheksizlik), va b - x kesishish.
Nuqtaning (koordinataning) chiziqqa tushishini qanday qilib aniqlasam bo'ladi?
X va y nuqtalarning koordinatalarini oling va ularni chiziq tenglamasiga kiriting. Agar berilgan x va y qiymatlari bilan tenglama to'g'ri bo'lsa, nuqta chiziqda bo'ladi.
Men parallel chiziqni qanday topaman?
Agar berilgan to'g'ri chiziqni mx + b ko'rinishida faraz qilsak, har qanday parallel chiziq bir xil "m", ammo boshqa "b" bilan bir xil bo'ladi.
Men faqat bitta berilgan nuqta bilan tizimni qanday hal qilaman?
"Tizim" kamida ikkita turli xil tenglamalardan iborat (va shu bilan grafikda kamida ikkita chiziq). Yuqoridagi maqolada tushuntirilganidek, chiziqni aniqlash uchun ikkita ma'lumot kerak: nuqta va nishab. "Tizimni bitta berilgan nuqta bilan hal qilish" uchun chiziqlarning kesishishi kerak edi va keyin sizga har bir chiziqning qiyaligi kerak bo'ladi.
Bir nuqta va nishab yo'qligi haqida nima deyish mumkin?
Yuqoridagi maqolada tushuntirilganidek, to'g'ri chiziqni aniqlash uchun ikkita ma'lumot kerak: chiziqning qiyaligi va chiziqdagi nuqta. Agar siz qiyalikni bilmasangiz, siz berilgan nuqtadan cheksiz ko'p sonli chiziqlarga ega bo'lishingiz mumkin.
Tenglamadagi qaysi raqam chiziq y o'qini kesib o'tishini aniqlashga yordam beradi?
Chiziqli tenglama y = mx + b bo'lsa, b y-kesishishdir. Boshqa holatlarda, y ba'zi x ifodani x ga tenglashtirsa, x ni 0 ga teng qo'ying, y y-kesishishga teng bo'ladi.
Nishab yordamida to'g'ri burchakli uchburchaklarning uchlarini qanday topaman?
Y = 6 - 2x ga parallel bo'lgan va (-1, 2) chiziqning tenglamasini qanday topaman?
benumesasports.com © 2020