Funktsiya domenini qanday topish mumkin

Funktsiya domeni - bu berilgan funktsiyaga o'tishi mumkin bo'lgan sonlar to'plami. Boshqacha qilib aytganda, har qanday berilgan tenglamani qo'yishingiz mumkin bo'lgan x qiymatlar to'plami. Mumkin bo'lgan y-qiymatlar to'plamiga deyiladi oralig'i . Agar siz turli xil vaziyatlarda funktsiyaning domenini qanday topishni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi amallarni bajaring.

Asoslarni o'rganish

Asoslarni o'rganish
Domen ta'rifini bilib oling. Domen kirish qiymatlari to'plami sifatida aniqlanadi, buning uchun funktsiya chiqish qiymatini hosil qiladi. Boshqacha qilib aytganda, domen y qiymatini hosil qilish uchun funktsiyaga ulanadigan x qiymatlarning to'liq to'plamidir.
Asoslarni o'rganish
Turli funktsiyalarning domenini qanday topishni bilib oling. Funktsiya turi domenni topishda eng yaxshi usulni aniqlaydi. Bu erda siz har bir funktsiyaning turi haqida bilishingiz kerak bo'lgan asoslar mavjud, ular keyingi bo'limda tushuntiriladi.
  • Jamiyatdagi radikallar yoki o'zgaruvchilarsiz ko'paytirilgan funktsiya. Ushbu turdagi funktsiya uchun domen barcha haqiqiy raqamlardir.
  • Mahsulot o'zgaruvchisiz kasrli funktsiya. Ushbu turdagi funktsiyaning domenini topish uchun pastki qismini nolga teng qilib, tenglamani echishda topgan x qiymatini chiqarib tashlang.
  • Radikal belgi ichidagi o'zgaruvchan funktsiya. Ushbu turdagi funktsiyaning domenini topish uchun radikal belgi ichidagi atamalarni> 0 ga sozlang va x uchun ishlaydigan qiymatlarni toping.
  • Tabiiy logdan foydalanadigan funktsiya (ln). Qavslar ichidagi atamalarni> 0 ga qo'ying va hal qiling.
  • Grafik. X uchun qaysi qiymatlar ishlashini ko'rish uchun grafikani ko'rib chiqing.
  • Qarindoshlik. Bu x va y koordinatalar ro'yxati bo'ladi. Sizning domeningiz shunchaki x koordinatalar ro'yxati bo'ladi.
Asoslarni o'rganish
Domenni to'g'ri belgilang. Domen uchun tegishli notani o'rganish oson, ammo to'g'ri javobni to'g'ri topshirish va topshiriqlar va testlarda to'liq ochkolarni olish uchun uni to'g'ri yozishingiz juda muhimdir. Funktsiya domenini yozish haqida bilishingiz kerak bo'lgan bir nechta narsalar:
  • Domenni ifoda qilish shakli - ochiq qavs / qavs, undan keyin domenning vergul bilan ajratilgan 2 nuqtasi va yopiq qavs / qavs. X Tadqiqot manbasi Masalan, [-1,5]. Bu shuni anglatadiki, domen -1dan 5gacha.
  • Raqam domenga kiritilganligini bildirish uchun [va] kabi qavslardan foydalaning. Masalan, [-1,5) misolda, domen -1 ni o'z ichiga oladi.
  • Raqam domenga kiritilmaganligini bildirish uchun (va) kabi qavslardan foydalaning. Masalan, [-1,5) misolida 5 domenga kiritilmagan. Domen o'zboshimchalik bilan 5dan to'xtaydi, ya'ni 4.999…
  • Bo'shliq bilan ajratilgan domen qismlarini ulash uchun "U" ("birlik" degan ma'noni anglatadi) foydalaning. ' Masalan, [-1,5) U (5,10), bu domen -1 dan 10 gacha, shu bilan 5da domen ichida bo'shliq mavjudligini anglatadi. Masalan, domenda "x - 5" funktsiyasi mavjud bo'lib, agar domen bir nechta bo'shliqlarga ega bo'lsa, kerak bo'lganda "U" belgilaridan foydalanishingiz mumkin.
  • Domen har qanday yo'nalishda cheksiz davom etayotganligini bildirish uchun cheksizlik va salbiy cheksizlik belgilaridan foydalaning. Cheksizlik belgilari bilan har doim () emas, balki [] dan foydalaning.
  • Shuni yodda tutingki, ushbu belgi yashash joyingizga qarab har xil bo'lishi mumkin. Yuqorida keltirilgan qoidalar Buyuk Britaniya va AQShga nisbatan qo'llaniladi. Ba'zi hududlar cheksizlik belgisi o'rniga strelkalardan foydalanib, domen har ikki yo'nalishda cheksiz davom etayotganligini bildiradi. Qavslardan foydalanish mintaqalar bo'yicha juda farq qiladi. Masalan, Belgiya dumaloq o'rniga teskari kvadrat qavslardan foydalanadi.

Fraksiya bilan funktsiyaning domenini topish

Fraksiya bilan funktsiyaning domenini topish
Muammoni yozing. Aytaylik, siz quyidagi muammo bilan ishlayapsiz:
  • f (x) = 2x / (x2 - 4)
Fraksiya bilan funktsiyaning domenini topish
Mahsuldagi o'zgaruvchan kasrlar uchun maxrajni nolga teng qilib qo'ying. Kasrli funktsiya domenini topishda, denominatorni nolga tenglashtiradigan barcha x qiymatlarni chiqarib tashlashingiz kerak, chunki siz hech qachon nolga bo'lolmaysiz. Shunday qilib, tenglamani tenglama sifatida yozing va uni 0 ga qo'ying. [2] Buni qanday qilish kerak:
  • f (x) = 2x / (x2 - 4)
  • x2 - 4 = 0
  • (x - 2) (x + 2) = 0
  • x ≠ (2, - 2)
Fraksiya bilan funktsiyaning domenini topish
Domenni belgilang. Buni qanday qilish kerak:
  • x = 2 va -2 dan tashqari barcha haqiqiy sonlar

Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish

Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish
Muammoni yozing. Aytaylik, siz quyidagi muammo bilan ishlayapsiz: Y = √ (x-7)
Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish
Radikal ichidagi atamalarni 0 dan katta yoki tengroq qilib qo'ying. Salbiy sonning kvadrat ildizini ololmaysiz, garchi 0 ning kvadrat ildizini olsangiz ham. Radikand ichidagi atamalarni 0 dan katta yoki tengroq qilib qo'ying. [3] E'tibor bering, bu nafaqat kvadrat ildizlarga, balki butun sonli ildizlarga ham tegishli. Ammo bu toq sonli ildizlarga taalluqli emas, chunki toq ildizlar ostida negativlar bo'lishi juda yaxshi. Mana:
  • x-7 ≧ 0
Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish
O'zgaruvchini izolyatsiya qiling. Endi tenglamaning chap tomonidagi x ni ajratish uchun ikkala tomonga ham 7 ta qo'shing, shunda siz quyidagilar bilan qolasiz: [4]
  • x ≧ 7
Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish
Domenni to'g'ri belgilang. Buni qanday yozishingiz kerak:
  • D = [7, ∞)
Kvadrat ildiz bilan funktsiyaning domenini topish
Ko'p sonli echimlar mavjud bo'lganda kvadrat ildizga ega bo'lgan funktsiya domenini toping. Aytaylik, siz quyidagi funktsiya bilan ishlayapsiz: Y = 1 / √ (̅x) -4). Agar nominatorni ajratib, nolga tenglashtirsangiz, siz x ≠ ni olasiz (2, - 2). Mana siz u yerdan borasiz:
  • Endi -2 dan pastroq maydonni tekshiring (masalan, -3 ga ulang), pastki raqamlar 0 dan yuqori bo'lgan raqamni olish uchun mahkumga ulanishi mumkinligini bilish uchun. (-3) 2 - 4 = 5
  • Endi -2 va 2 oralig'ini tekshiring, masalan, 0-ni tanlang. 02 - 4 = -4, shuning uchun siz -2 va 2 o'rtasidagi raqamlar ishlamasligini bilasiz.
  • Endi 2 dan yuqori bo'lgan raqamni sinab ko'ring, masalan, +3. 32 - 4 = 5, shuning uchun 2 dan yuqori raqamlar ishlaydi.
  • Tugatganingizda domenni yozing. Domenni qanday yozganingiz quyidagicha: D = (-∞, -2) U (2, ∞)

Tabiiy jurnal yordamida funktsiyaning domenini topish

Tabiiy jurnal yordamida funktsiyaning domenini topish
Muammoni yozing. Aytaylik, siz shu bilan ishlayapsiz:
  • f (x) = ln (x-8)
Tabiiy jurnal yordamida funktsiyaning domenini topish
Qavslar ichidagi atamalarni noldan katta qilib qo'ying. Tabiiy jurnal ijobiy raqam bo'lishi kerak, [5] shunday qilish uchun qavs ichidagi atamalarni noldan katta qilib qo'ying. Mana nima qilasiz:
  • x - 8> 0
Tabiiy jurnal yordamida funktsiyaning domenini topish
Hal qiling. Ikkala tomonga 8 ga qo'shib, x o'zgaruvchini ajratib oling. [6] Mana:
  • x - 8 + 8> 0 + 8
  • x> 8
Tabiiy jurnal yordamida funktsiyaning domenini topish
Domenni belgilang. Ushbu tenglama uchun domen cheksizlikka qadar 8 dan katta bo'lgan barcha raqamlarga teng ekanligini ko'rsating. [7] Mana:
  • D = (8, ∞)

Grafik yordamida funktsiyaning domenini topish

Grafik yordamida funktsiyaning domenini topish
Grafikka qarang.
Grafik yordamida funktsiyaning domenini topish
Grafikka kiritilgan x qiymatlarni ko'rib chiqing. [8] Buni aytishdan osonroq bo'lishi mumkin, ammo ba'zi maslahatlar:
  • Bir chiziq. Agar grafikda cheksizlik cho'zilgan chiziqni ko'rsangiz, x ning barcha versiyalari oxir-oqibat qoplanadi, shuning uchun domen barcha haqiqiy raqamlarga teng bo'ladi.
  • Oddiy parabola. Agar yuqoriga yoki pastga qaragan parabolani ko'rsangiz, ha, domen barcha haqiqiy raqamlar bo'ladi, chunki oxirida x o'qidagi barcha raqamlar qoplanadi.
  • Yon tomonga parabola. Endi, agar sizda (4,0) vertexli cheksiz o'ng tomonga cho'zilgan parabola bo'lsa, sizning domeningiz D = [4, ∞)
Grafik yordamida funktsiyaning domenini topish
Domenni belgilang. Siz ishlayotgan grafik turiga qarab domenni belgilang. Agar siz noaniq bo'lsangiz va chiziq tenglamasini bilsangiz, tekshirish uchun x-koordinatalarni funktsiyaga qayta ulang. [9]

Aloqa yordamida funktsiyaning domenini topish

Aloqa yordamida funktsiyaning domenini topish
Qarindoshlikni yozing. Aloqa faqat x va y koordinatalar to'plamidir. Aytaylik, siz quyidagi koordinatalar bilan ishlayapsiz:
Aloqa yordamida funktsiyaning domenini topish
X koordinatalarini yozing. Ular: 1, 2, 5. [10]
Aloqa yordamida funktsiyaning domenini topish
Domenni belgilang. D =
Aloqa yordamida funktsiyaning domenini topish
Aloqa funksiya ekanligiga ishonch hosil qiling. Funktsiyaga ega bo'lish uchun har bir bitta x koordinatani qo'yishda har doim bir xil y koordinatani olish kerak. Shunday qilib, agar siz x ni 3 ga qo'shsangiz, har doim y uchun 6 ni olishingiz kerak va hokazo. Quyidagi munosabat funktsiya, chunki siz "x" ning har bir qiymati uchun "y" ning ikki xil qiymatini olasiz: funktsiya emas, chunki X koordinata (1) ikki xil mos (4) va (5). [11]
Kalkulyator yordamida funktsiya domenini topsam bo'ladimi?
Ha. Vazifani chizish orqali domenni hisoblash uchun grafik kalkulyatoridan foydalanishingiz mumkin. Shuningdek, Internetda turli xil domenlar va diapazonlar kalkulyatorlari mavjud. Domenni topish uchun shunchaki vazifangizni kiriting.
Algebra usulida funktsiyaning domenini qanday topasiz?
Agar sizning funktsiyangiz kasr bo'lsa, denominatorni 0 ga qo'ying va eching. Sizning domeningiz 0 ga teng keladigan kiritish bundan mustasno, domen barcha haqiqiy raqamlar bo'ladi. Kvadrat ildiz uchun radikal ichidagi narsani 0 dan katta yoki unga teng qilib qo'ying va hal qiling, chunki siz ishlab chiqaradigan har qanday ma'lumotlardan foydalana olmaysiz. xayoliy raqam (ya'ni, manfiyning kvadrat ildizi).
1/2 tan (90x / 2) domenini qanday topsam bo'ladi?
Tan (90x / 2) funktsiyasi 90x / 2 = pi / 2 + pi * n da aniqlanmagan, bu erda n butun son. Pi / 90 + pi * n / 45 ni olish uchun x ni eching, bu erda n butun son.
Agar y = 900 + 10.5x qiymat tenglamasi va y = 30x daromad tenglamasi bo'lsa, domen nima bo'ladi?
Ushbu funktsiyalar uchun matematik cheklovlar mavjud emas, ammo iqtisodiy kontekstda domenga nisbatan cheklovlar qo'yilishi mumkin. Ehtimol, x manfiy bo'lishi mumkin emas yoki x ham butun son bo'lishi kerak (masalan, yarim avtomashinani sotolmaysiz).
F (x) = (x ^ 2-5x + 6) ^ (1/2) funktsiyasining domenini qanday topaman?
Siz kvadrat ildizni olgan narsaning nodavlat bo'lishini xohlaysiz, shuning uchun x ^ 2-5x + 6> = 0 ni o'rnating. Buni (-inf, 2] U [3, inf) domen uchun hal qiling.
Burchak qavs ichida berilgan funktsiyalar domenini qanday topsam bo'ladi? (Masalan, r (t) = (5t + 1), t ^ 2>)
Ushbu sayt sizning formatingizni o'zgartirgan bo'lishi mumkin, shuning uchun agar men noto'g'ri savolga javob bersam uzr so'rayman. Siz haqiqiy sonlarni oladigan va vektor chiqaradigan r funktsiyasini tasvirlayotganga o'xshaysiz. Agar shunday bo'lsa, unda r ning har bir alohida komponentining domenini toping. Keyin r domeni har bir komponentning domenlari kesishishidir. Agar har bir tarkibiy qism r (t) = 5t + 1 yoki r (t) = t ^ 2 kabi ko'paytma bo'lsa, unda domen R ning barchasiga teng.
Y = x + sqrt (x) + 1 funktsiyasining qaysi sohasi mavjud?
Sqrt (x)> = 0 bo'lganligi sababli, domen [0, cheksizlik) yoki barcha manfiy bo'lmagan raqamlar.
Y = 3x + 8 doirasi nima?
Y = 3x + 8 domeni barcha haqiqiy sonlardir, chunki 3x chiziqli funksiya hisoblanadi. Chiziqli funktsiyalar ko'p sonli, shuning uchun barcha haqiqiy raqamlarga ega.
F (x) = 7 / (x ^ 2-1000) domenini qanday topsam bo'ladi?
Nolga bo'lolmaysiz, shuning uchun x ^ 2 - 1000! = 0. x = + - 10 ni olishga qaror qiling, shuning uchun domen x = + -10 dan tashqari haqiqiy raqamlardir.
Trinomial funktsiya uchun domenni qanday topsam bo'ladi?
Trinomial funktsiya, agar u faktik shaklda bo'lsa, barcha haqiqiy sonlarning domeniga ega bo'ladi. Trinomiallarni to'kib tashlaganingizda, natijada kub funktsiyasi paydo bo'ladi. Kub funktsiyalari ko'p funksiyadir, shuning uchun barcha haqiqiy raqamlarning domeniga ega.
H (x) = (7x + 8) / (x ^ 2 + 4) domenini qanday aniqlash mumkin?
F (x) = 2 - 3x funktsiyasining qaysi sohasi mavjud?
Ildizlangan funktsiyaning domenini qanday topish mumkin?
Funktsiyaning aloqasi va domenini qanday topish mumkin?
Kvadratning funktsional maydonining domenini qanday topish mumkin?
benumesasports.com © 2020