Aylananing doirasi va maydonini qanday topish mumkin

Doira - bu ikki o'lchovli chiziq, bu ko'chadan har bir nuqta markazdan teng masofada joylashgan yopiq pastadir hosil qiladi. [1] Doira (C) - uning perimetri yoki uning atrofidagi masofa. [2] Aylananing maydoni (A) - aylananing qancha joy egallashi yoki aylana bilan o'ralgan mintaqa. [3] Ikkala maydonni ham, perimetrni ham aylana radiusi yoki diametri va pi qiymatidan foydalangan holda oddiy formulalar yordamida hisoblash mumkin.

Aylanani hisoblash

Aylanani hisoblash
Aylana uchun formulani bilib oling. Aylana aylanishini hisoblash uchun ikkita formuladan foydalanish mumkin: yoki , bu erda π matematik doimiylik taxminan 3,14 ga teng, [4] radiusga teng va diametriga teng. [5]
  • Doira radiusi uning diametridan ikki baravar ko'p bo'lganligi sababli, bu tenglamalar asosan bir xil bo'ladi.
  • Atrof-muhit uchun birliklar uzunlikni o'lchash uchun har qanday birlik bo'lishi mumkin: fut, mil, metr, santimetr va boshqalar.
Aylanani hisoblash
Formulaning turli qismlarini tushuning. Aylana atrofi topish uchun uchta komponent mavjud: radius, diametr va π. Radius va diametr o'zaro bog'liq: radius yarim diametrga teng, diametri esa radiusning ikki baravariga teng.
  • Doira radiusi (r) - aylananing bir nuqtasidan doira markazigacha bo'lgan masofa.
  • Doiraning diametri (d) bu aylananing bir nuqtasidan aylananing o'rtasidan to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi bo'lgan masofa. X tadqiqot manbai
  • Yunoncha pi (π) harfi aylananing diametrga bo'lingan qismini va 3.14159265… raqami bilan ifodalanadi, irratsional son, na oxirgi raqami, na takrorlanuvchi raqamlarning tanib bo'lmaydigan namunasi. [7] X Tadqiqot manbasi Ushbu raqam asosiy hisoblar uchun odatda 3,14 ga yaxlitlanadi.
Aylanani hisoblash
Doira radiusini yoki diametrini o'lchang. Bir o'lchagichdan foydalanib, bir uchini aylananing bir tomoniga qo'ying va uni markaziy nuqta orqali aylananing boshqa tomoniga qo'ying. Aylananing markazigacha bo'lgan masofa radius, aylananing boshqa chetiga bo'lgan masofa esa diametrdir.
  • Ko'pgina darsliklarda matematikaga oid muammolarda sizga radius yoki diametr beriladi.
Aylanani hisoblash
O'zgaruvchilarni ulang va hal qiling. Aylananing radiusi va / yoki diametrini aniqlaganingizdan so'ng, ushbu parametrlarni tegishli tenglamaga ulashingiz mumkin. Agar sizning radiusingiz bo'lsa, foydalaning , lekin diametri bo'lsa, foydalaning .
  • Masalan: Radiusi 3 sm bo'lgan aylana nima? Formulani yozing: C = 2πr O'zgaruvchilarni ulang: C = 2π3 Ko'paytiring: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 sm
  • Masalan: 9 m diametrli aylananing aylanasi qanday? Formulani yozing: C = πd O'zgaruvchini ulang: C = 9π: C = (9 * π) = 28.26 m ga ko'paytiring.
Aylanani hisoblash
Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, ularni kelajakda hal qilish osonroq bo'ladi.
  • Diametri 5 fut bo'lgan aylana aylanasini toping C = πd = 5π = 15,7 fut
  • Radiusi 10 fut bo'lgan aylana aylanasini toping C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 fut.

Maydonni hisoblash

Maydonni hisoblash
Doira maydoni uchun formulani bilib oling. Doira maydoni ikki xil formulalar yordamida diametri yoki radiusi yordamida hisoblanishi mumkin: yoki , [8] Bu erda π matematik doimiylik taxminan 3,14 ga teng, [9] radiusga teng va diametri
  • Doira radiusi uning diametrining yarmiga teng bo'lgani uchun, bu tenglamalar mohiyatan bir xil.
  • Maydonlar uchun birliklar uzunlikni kvadratik o'lchash uchun har qanday birlik bo'lishi mumkin: fut kvadrat (fut2), metr kvadrat (m2), santimetr kvadrat (sm2) va boshqalar.
Maydonni hisoblash
Formulaning turli qismlarini tushuning. Aylana atrofi topish uchun uchta komponent mavjud: radius, diametr va π. Radius va diametr o'zaro bog'liq: radius yarim diametrga teng, diametri esa radiusning ikki baravariga teng.
  • Doira radiusi (r) - aylananing bir nuqtasidan doira markazigacha bo'lgan masofa.
  • Doiraning diametri (d) - aylananing bir nuqtasidan aylananing o'rtasidan to'g'ridan-to'g'ri uning qarshisidagi masofa. X tadqiqot manbai
  • Yunoncha pi (π) harfi aylananing diametrga bo'lingan nisbatini va 3.14159265… raqami bilan ifodalanadi, bu na irratsional son, na na oxirgi raqami, na takrorlanuvchi raqamlarning taniqli naqshidir. [11] X Tadqiqot manbasi Ushbu raqam asosiy hisoblar uchun odatda 3,14 ga yaxlitlanadi.
Maydonni hisoblash
Doira radiusini yoki diametrini o'lchang. Bir o'lchagichdan foydalanib, bir uchini aylananing bir tomoniga qo'ying va uni markaziy nuqta orqali aylananing boshqa tomoniga qo'ying. Aylananing markazigacha bo'lgan masofa radius, aylananing boshqa chetiga bo'lgan masofa esa diametrdir.
  • Ko'pgina darsliklarda matematikaga oid muammolarda sizga radius yoki diametr beriladi.
Maydonni hisoblash
O'zgaruvchilarni ulang va hal qiling. Aylananing radiusi va / yoki diametrini aniqlaganingizdan so'ng, ushbu parametrlarni tegishli tenglamaga ulashingiz mumkin. Agar sizning radiusingiz bo'lsa, foydalaning , lekin diametri bo'lsa, foydalaning .
  • Masalan: Radiusi 3 m bo'lgan aylananing maydoni nima? Formulani yozing: A = πr2 O'zgaruvchini ulang: A = π32 Radius kvadrat: r2 = 32 = 9 Pi bilan ko'paytiring: A = 9π = 28.26 m2
  • Masalan: Diametri 4 m bo'lgan aylananing maydoni nima? Formulani yozing: A = π (d / 2) 2 O'zgaruvchilarni ulang: A = π (4/2) 2 Diametrni 2 ga bo'ling: d / 2 = 4/2 = 2 Natija kvadrat: 22 = 4 ko'paytiring tomonidan pi: A = 4π = 12.56 m2
Maydonni hisoblash
Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, ularni kelajakda hal qilish osonroq bo'ladi.
  • A = π (d / 2) 2 = π (7/2) 2 = π (3.5) 2 = 12.25 * π = 38.47 fut2 bo'lgan aylananing maydonini toping.
  • A radiusi 3 fut bo'lgan aylana maydonini toping. A = 2r2 = π32 = 9 * π = 28.26 fut2

O'zgaruvchilar bilan maydon va doirani hisoblash

O'zgaruvchilar bilan maydon va doirani hisoblash
Doira radiusini yoki diametrini aniqlang. Ba'zi muammolar sizga o'zgarmaydigan radius yoki diametrni berishi mumkin: r = (x + 7) yoki d = (x + 3). Bunday holda, siz hali ham maydon yoki atrofi uchun hal qilishingiz mumkin, ammo sizning oxirgi javobingiz ham bu o'zgaruvchiga ega bo'ladi. Muammoda aytilganidek radius yoki diametrni yozing.
  • Masalan: (x = 1) radiusli aylananing aylanishini hisoblang.
O'zgaruvchilar bilan maydon va doirani hisoblash
Berilgan ma'lumotlar bilan formulani yozing. Hudud yoki aylanish masalasini hal qilsangiz ham, siz o'zingiz bilgan narsaga ulanishning asosiy bosqichlarini bajarasiz. Maydon yoki atrofi uchun formulani yozing va keyin berilgan parametrlarga yozing.
  • Masalan: (x + 1) radiusi bilan aylana aylanasini hisoblang.
  • Formulani yozing: C = 2πr
  • Berilgan ma'lumotni ulang: C = 2π (x + 1)
O'zgaruvchilar bilan maydon va doirani hisoblash
O'zgaruvchilar bir qator bo'lgandek yeching. Ushbu nuqtada, siz muammoni odatdagidek hal qilishingiz mumkin, o'zgaruvchini xuddi boshqa raqam kabi ko'rishingiz mumkin. Sizdan foydalanishingiz kerak bo'lishi mumkin tarqatuvchi mulk yakuniy javobni soddalashtirish.
  • Masalan: (x = 1) radiusli aylananing aylanishini hisoblang.
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
  • Agar sizga muammoning oxirida "x" qiymati berilsa, uni ulab, butun sonli javobni olishingiz mumkin.
O'zgaruvchilar bilan maydon va doirani hisoblash
Bir nechta misollar bilan mashq qiling. Endi siz formulani bilib oldingiz, bir nechta misollar bilan mashq qilish vaqti keldi. Qanchalik ko'p muammolarni hal qilsangiz, ularni kelajakda hal qilish osonroq bo'ladi.
  • 2x radiusli aylananing maydonini toping. A = 2r2 = π (2x) 2 = π4x2 = 12.56x2
  • (X + 2) diametrli aylananing maydonini toping. A = π (d / 2) 2 = π ((x +2) / 2) 2 = ((x +2) 2/4) π
Agar aylananing maydoni 3,14 sm kvadrat bo'lsa, aylanishni qanday aniqlaymiz?
Maydonni pi bilan ajrating; bu sizga r ² ni beradi. Kvadrat ildizni toping; bu sizga r beradi. Uni ikki baravar oshiring; bu sizga diametrni beradi. Pi bilan ko'paytiring; Bu sizga aylanani beradi.
Aylana bo'lganda aylana doirasini qanday topsam bo'ladi?
Pi x diametri = Pi x (2 x radius) = Aylanish Shunday qilib: Radius = Aylanish / (2xPi) Agar siz radiusga ega bo'lsangiz, ushbu formuladan foydalaning: Uchastka maydoni = Pi x radius ^ 2
Maydoni 452,16 kvadrat metr bo'lgan doirani qanday topsam bo'ladi?
Maydonni pi bilan ajrating. Bu radius kvadratidir. Kvadrat ildizni toping. Bu radius. Uni ikki baravar oshiring. Bu diametri. Pi bilan ko'paytiring. Bu atrofi.
Pi nuqtai nazaridan aylananing maydoni berilgan doirani qanday topaman?
Radiusning kvadratini olish uchun maydonni pi bilan ajrating. Radiusni olish uchun kvadrat ildizni oling. Diametrni olish uchun uni ikki baravar oshiring. Aylanani olish uchun pi bilan ko'paytiring.
Agar aylananing radiusi 15,3 santimetr bo'lsa, unda diametri qanday?
Diametri ikki marta radiusga teng.
Nega pi irratsional?
Pi irratsionaldir, chunki uning qiymati aniq kasr shaklida ifodalanishi mumkin emas (ya'ni, butun sonlar nisbati). 22/7 ko'pincha pi ifodasi sifatida ishlatiladi, ammo bu faqat haqiqiy qiymatning yaqinlashishi. Hatto 3.14159 - bu faqat pi qiymatiga yaqinlashishdir (aslida bu cheksiz o'nlik sondir).
Berilgan aylana bilan aylananing maydonini qanday hisoblashim mumkin?
Bularni eslang; a = 2πr, va C = πr². Avval aylananing kvadrat ildizini topib, uni then ga bo'lish kerak. Bu aylananing radiusi bo'ladi, shundan so'ng siz formuladan foydalanib maydonni topasiz. Algebraik qoidalardan foydalanib, siz bu joyni aylanadan orqaga qarab qilishingiz mumkin.
Kvadrat ichida faqat kvadrat uzunligini o'lchagan holda aylana qanday topiladi?
Agar doira kvadratning yon tomonlariga tegsa, bu aylananing diametri kvadrat tomonning uzunligiga tengligini anglatadi. Faqat diametrini pi ga ko'paytiring va sizning aylanangiz bor!
Aylana va maydon uchun qanday hal qilishim kerak, agar ular menga bergan radiusi x + 1 bo'lsa?
Bu radiusni haqiqiy son kabi ko'ring. Aylanani topish uchun siz radiusni ikki baravar oshirib, pi ga ko'paytirasiz. Maydonni topish uchun siz radiusni to'rtburchaklar va pi ga ko'paytirasiz.
Maydoni 28,26 bo'lgan aylananing diametrini qanday topsam bo'ladi?
Maydoni pi ga bo'ling: bu radiusning kvadratidir. Kvadrat ildizni toping: bu radius. Ikki marta oshiring: bu diametri.
Agar aylananing refleks burchagi 228 daraja bo'lsa va uning radiusi 25 sm bo'lsa, mayda sektorning perimetri nima?
benumesasports.com © 2020