Doimiy ko'pburchaklarning maydonini qanday topish mumkin

Oddiy ko'pburchak - bu ikki o'lchovli konveks shakl bo'lib, uning tomonlarini va burchaklarini o'lchamlari tengdir. [1] Ko‘pburchaklar, masalan to'rtburchaklar yoki uchburchaklar o'z joylarini topish uchun sodda formulalarga ega bo'ling, lekin agar siz to'rtdan ortiq burchakli ko'pburchak bilan ishlayotgan bo'lsangiz, unda siz shaklning apotemidan foydalanadigan formuladan foydalanishingiz mumkin. [2] va perimetri. Bir oz kuch sarflab, siz bir necha daqiqada oddiy ko'pburchaklarning maydonini topishingiz mumkin.

Maydonni hisoblash

Maydonni hisoblash
Perimetrni hisoblang. Perimetr har qanday ikki o'lchovli figuraning konturining uzunligi. Oddiy ko'pburchak uchun uni bir tomonning uzunligini tomonlar soniga ko'paytirish orqali hisoblash mumkin ( ). [3]
Maydonni hisoblash
Apotemani aniqlang. Oddiy ko'pburchakning apotemasi - bu to'g'ri burchak hosil qilib, markaziy nuqtadan yon tomonlarning biriga eng qisqa masofa. Bu perimetrdan ko'ra hisoblash uchun biroz qiyin.
  • Apothem uzunligini hisoblash formulasi quyidagicha: yon tomonlarning uzunligi 180 gradusga teng bo'lgan tanang (tan) ning uzunligi (n) tomonga bo'linadi.
Maydonni hisoblash
To'g'ri formulani biling. Har qanday oddiy ko'pburchakning maydoni quyidagi formula bilan berilgan: Maydon = (axp) / 2 , qayerda a apothem uzunligi va p ko'pburchakning perimetri.
Maydonni hisoblash
Formulada a va p qiymatlarini ulang va maydonni oling. Masalan, olti burchakli (6 tomon) tomoni bilan ( ) uzunligi 10 ga teng.
  • Perimetr 6 x 10 (nxs), 60 ga teng (shuning uchun p = 60).
  • Apotema n va s uchun 6 va 10 ga ulanib, o'zining formulasi bo'yicha hisoblanadi. 2tan (180/6) ning natijasi 1.1547 ni tashkil qiladi, keyin 10 ga 1.1547 ga bo'linish 8.66 ga teng.
  • Ko'pburchakning maydoni Area = axp / 2 yoki 8.66 ni 60 ga ko'paytirib 2 ga bo'linadi. Eritma 259,8 birlikka teng.
  • Shunga ham e'tibor bering, "Uchastka" tenglamasida parantez mavjud emas, shuning uchun 60 ga ko'paytirilgan 8,66, xuddi shu natijani beradi, xuddi 60 ga 2 ga ko'paytirilsa 8.66 ga ko'paytirilsa, xuddi shu natijani beradi.

Kontseptsiyalarni boshqacha tarzda tushunish

Kontseptsiyalarni boshqacha tarzda tushunish
Oddiy ko'pburchakni uchburchaklar to'plami deb hisoblash mumkinligini tushuning. Har bir tomon uchburchakning asosini anglatadi va ko'pburchakda qancha ko'p bo'lsa, shuncha ko'pburchak ham bor. Uchburchaklarning har biri tayanch uzunligi, balandligi va maydoniga tengdir. [4]
Kontseptsiyalarni boshqacha tarzda tushunish
Uchburchakning maydoni formulasini eslang. Har qanday uchburchakning maydoni poydevor uzunligidan (ko'pburchakda, yon tomonning uzunligi) 1/2 marta, balandligi bilan ko'paytiriladi (oddiy ko'pburchakda apothem bilan bir xil bo'ladi). [5]
Kontseptsiyalarni boshqacha tarzda tushunish
O'xshashliklarni ko'ring. Shunga qaramay, oddiy ko'pburchakning formulasi perimetrga ko'paytiriladigan apotemadan 1/2 baravar ko'pdir. Perimetr shunchaki bir tomonning uzunligi, uni tomonlar soniga ko'paytirish ( ); oddiy ko'pburchak uchun shaklni tashkil etuvchi uchburchaklar sonini ham anglatadi. Bu holda formulalar ko'pburchakdagi uchburchaklar soniga ko'paytirilgan uchburchakning maydonidan boshqa narsa emas. [6]
Oddiy ko'pburchakning bir tomoni 5-2x, boshqasi -4x + 9 bo'lgan perimetri qanday topiladi?
Oddiy ko'pburchakda bir-biriga mos keladigan tomonlar mavjud bo'lganligi sababli (har bir tomon bir-biriga teng) siz 5-2x = -4x + 9 tenglamani o'rnatdingiz, keyin "x" ga hal qilasiz. "X" ga echib bo'lgandan so'ng, siz "x" dan olgan javobingizni yon tomonlardan kelgan iboralarga almashtirasiz. Siz tomonlardan biri nechta birlikka javobini olishingiz kerak. Shundan so'ng, javobni ko'pburchak sizning perimetringizni qancha tomonga bo'lishiga ko'paytiring.
Maydoni 28,8 va yon uzunligi 21 ga teng bo'lmagan burchakning perimetrini qanday topsam bo'ladi?
Perimetr yon uzunlik tomonlari soniga teng. Bunday holda, 21 ni 9 ga ko'paytiring va 189 ga perimetr olasiz.
12m, 11m, 3m va 3m qirralari bo'lgan ko'pburchakning maydoni qanday?
Yon tomonlarning berilgan o'lchovlari trapezoidni eng yaxshi ifodalaganligi uchun A = h * ((b1 + b2) * 0.5) trapetsiya tenglamasining maydonini ishlatasiz, bu erda A - maydon, h - trapezoidning balandligi va b1 qaerda. yuqori taglik va b2 pastki taglik. Balandlikni topish uchun b2 ni b1 ga aylantiring, keyin uni bo'linib, keyin bu javobni Pifagor teoremasining "a" ga o'zgartiring a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, bu erda "c" tomonning uzunligiga teng. bu holda sizning trapezoidingiz 3 m. Balandlikni olish uchun ushbu tenglamada b ni echasiz. Trapezoidning balandligini o'lchaganingizdan so'ng, siz trapezoid tenglamasining maydonidan foydalanasiz va o'zingizning maydoningizni olish uchun javoblaringizni almashtirasiz.
Oddiy olti burchakli maydon 158 sm ^ 2 bo'lgan doira ichiga yozilgan. Qanday qilib olti burchakli qoplanmagan doirani topsam bo'ladi?
158.9 ga teng bo'lgan doira formulasi (pi * (r) ^ 2) yordamida aylananing radiusini toping (bu erda, r = 7.09). Doira radiusi = oddiy olti burchakli burchakning bir tomonining uzunligi. Keyin maydon formulasidan (maydon = (a * p) / 2) foydalanib, uning maydonini hisoblang (bu erda, 130.59).
Oddiy heptagon uchun tenglama nima?
Faqatgina tenglama yuqorida 1-bo'limda keltirilgan har qanday oddiy ko'pburchak uchun umumiy tenglama.
To'rt dyuymli tomoni bo'lmagan nagonning maydonini qanday topsam bo'ladi?
Maydonni olish uchun noagonning perimetrini apothemga ko'paytiring va keyin ikkiga bo'ling. Siz perimetrni 4 ga, 9 ga 36 ga ko'payasiz. Apothem 4 / (2Tan (180/9)) ga teng, bu 5,5 ga teng. . Endi siz = (5.5 x 36) / 2 maydonni olasiz, bu 99 ga teng.
Agar teng tomonli uchburchakning perimetri muntazam olti burchakning perimetriga teng bo'lsa, u teng qirrali uchburchakning normal olti burchakka nisbati qanday bo'ladi?
Ushbu savolga javob topish uchun men A = (b ^ (2) ncos ^ (2) (180 / n)) / 2sin (360 / n) formulasidan foydalangan edim, bunda perimetri bn edi, shuning uchun b = p / n Uchburchakning formulasida ham, olti burchakli formulada ham bir xil P bilan formulani to'ldirdim va doimiy j-ni ikkitaga ko'paytirdim, shuning uchun olti burchakning maydoni = jx uchburchakning maydoni. Oxir-oqibat men j = 1.5 bilan chiqdim, shuning uchun olti burchak uchburchakning o'lchamidan 1,5 baravar ko'p edi.
Maydonni faqat o'zgaruvchilar bilan qanday topsam bo'ladi?
Agar siz bilan ishlash uchun haqiqiy raqamlaringiz bo'lmasa, siz hududni topa olmaysiz.
Kvadrati va olti radiusi bo'lgan oddiy ko'pburchakning maydonini qanday topsam bo'ladi?
Bu erda aylananing aylanasining diametri (12 dona) kvadratning diagonalidir. Diagonal kvadratning yon tomonlaridan (2) = 1,414 marta, kvadratning maydoni 0,5 * 12 * 12 = 72 kv.
Yon uzunligi berilmaganda ko'pburchakning maydonini qanday topasiz?
Agar siz perimetrni bilsangiz, uni apothemga ko'paytiring, so'ng ikkiga bo'ling. Bu ko'pburchakning maydoniga teng.
Agar ko'pburchakning chizmasi uchburchaklarga ajratilgan bo'lsa va bitta uchburchakning maydoni etiketlangan bo'lsa, unda siz apothemni bilishingiz shart emas. Faqat bitta uchburchakning maydonini oling va asl ko'pburchakda tomonlar soniga ko'paytiring.
benumesasports.com © 2020