Sirt maydonini qanday topish mumkin

Sirt maydoni - bu ob'ektning barcha sirtlari egallagan bo'shliqning umumiy miqdori. Bu o'sha ob'ektning barcha sirtlari maydonining yig'indisidir. [1] Uch o'lchovli shakldagi sirt maydonini topish siz to'g'ri formulani bilganingizcha o'rtacha darajada oson. Har bir shaklning o'ziga xos formulasi bor, shuning uchun avval siz ishlayotgan shaklingizni aniqlashingiz kerak. Turli xil ob'ektlar uchun sirt maydoni formulasini yodlash kelajakda hisob-kitoblarni osonlashtirishi mumkin. Mana sizga eng keng tarqalgan shakllardan bir nechtasi.

Kub

Kub
Kubning sirt maydoni uchun formulani aniqlang. Kubning oltita bir xil kvadrat tomonlari bor. Kvadratning uzunligi va kengligi teng bo'lganligi sababli kvadratning maydoni tengdir , qayerda bir tomonning uzunligi. Kubning 6 ta o'xshash tomoni borligi sababli, uning sirtini topish uchun uning yon tomonlarining maydonini ko'paytirish kerak. 6. Kubning sirt maydoni uchun formulasi (SA) hisoblanadi. , qayerda bir tomonning uzunligi. [2]
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Kub
Bir tomonning uzunligini o'lchang. Kubning har bir tomoni yoki qirrasi, ta'rifi bo'yicha, boshqalarga teng uzunlikda bo'lishi kerak, shuning uchun siz faqat bitta tomonni o'lchashingiz kerak. Bir o'lchagich yordamida yon tomonlarning uzunligini o'lchang. Foydalanilayotgan birliklarga e'tibor bering.
  • Ushbu o'lchovni quyidagicha belgilang.
  • Masalan: a = 2 sm
Kub
O'lchovingizni a ga tenglang. Chetning uzunligi uchun olingan o'lchovni kvadrat qiling. O'lchovni kvadratga bo'lish, uni o'z-o'zidan ko'paytirish demakdir. Ushbu formulalarni birinchi marta o'rganayotganda, uni quyidagicha yozish foydali bo'lishi mumkin .
  • E'tibor bering, ushbu qadam kubning bir tomonining maydonini hisoblab chiqadi.
  • Masalan: a = 2 sm
  • a2 = 2 x 2 = 4 sm2
Kub
Ushbu mahsulotni oltitaga ko'paytiring. Esingizda bo'lsin, kubning oltita bir xil tomonlari bor. Endi sizda bir tomonning maydoni bo'lsa, barcha olti tomonni hisobga olish uchun uni oltitaga ko'paytirish kerak.
  • Ushbu qadam kubning sirt maydoni uchun hisoblashni yakunlaydi.
  • Masalan: a2 = 4 sm2
  • Sirt maydoni = 6 x a2 = 6 x 4 = 24 sm2

To'rtburchaklar prizma

To'rtburchaklar prizma
Yuzaki to'rtburchaklar prizma formulasini aniqlang. Kub singari, to'rtburchaklar prizmaning oltita tomoni bor, ammo kubdan farqli o'laroq, tomonlar bir xil emas. To'rtburchaklar prizmasida faqat qarama-qarshi tomonlar tengdir. [3] Shu sababli, to'rtburchaklar prizma yuzasida formulani yaratadigan turli xil uzunliklar hisobga olinishi kerak .
  • Ushbu formulada prizmaning kengligiga teng, b balandlikka va c uzunlikka teng.
  • Formulani buzib, siz shunchaki ob'ektning har bir yuzasining barcha qismlarini qo'shayotganingizni ko'rishingiz mumkin.
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
To'rtburchaklar prizma
Har bir tomonning uzunligini, balandligini va kengligini o'lchang. Uchala o'lchov ham har xil bo'lishi mumkin, shuning uchun ularning har birini alohida ko'rib chiqish kerak. Bir o'lchagichdan foydalanib, har bir tomonni o'lchab, yozing. Har bir o'lchov uchun bir xil birliklardan foydalaning.
  • Prizma uzunligini aniqlash uchun poydevor uzunligini o'lchang va uni c ga belgilang.
  • Masalan: c = 5 sm
  • Prizma kengligini aniqlash uchun poydevorning kengligini o'lchang va uni a ga belgilang.
  • Masalan: a = 2 sm
  • Prizmaning balandligini aniqlash uchun yon tomonlarning balandligini o'lchab, b ni unga belgilang.
  • Masalan: b = 3 sm
To'rtburchaklar prizma
Prizmaning yon tomonlaridan birining maydonini hisoblang, keyin ikkiga ko'paytiring. Esingizda bo'lsin, to'rtburchaklar prizmaning 6 yuzi bor, ammo qarama-qarshi tomonlar bir-biriga o'xshash. Uzunlik va bo'yni ko'paytiring yoki va bir yuzning maydonini topish. Qarama-qarshi o'xshash tomonni hisobga olish uchun ushbu o'lchovni oling va uni ikkiga ko'paytiring. [4]
  • Masalan: 2 x (aks) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 sm2
To'rtburchaklar prizma
Prizmaning boshqa tomonining maydonini toping va ikkiga ko'paytiring. Yuzlarning birinchi juftligi kabi, kenglik va balandlikni ko'paytiring yoki va prizmaning boshqa yuzasining maydonini topish. Qarama-qarshi o'xshash tomonlarini hisobga olish uchun ushbu o'lchovni ikkiga ko'paytiring. [5]
  • Masalan: 2 x (axb) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 sm2
To'rtburchaklar prizma
Prizma uchlarining maydonini hisoblang va ikkiga ko'paytiring. Prizmaning oxirgi ikki yuzi uchlari bo'ladi. Uzunlik va kenglikni ko'paytiring yoki va o'z hududlarini topish uchun. Ikkala tomonni hisobga olish uchun ushbu o'lchovni ikkiga ko'paytiring. [6]
  • Masalan: 2 x (bxc) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 sm2
To'rtburchaklar prizma
Uchta alohida o'lchovni qo'shing. Sirt maydoni - bu ob'ektning barcha yuzlarining umumiy maydoni bo'lganligi sababli, alohida hisoblangan barcha maydonlarni birlashtirish. Jami sirt maydonini topish uchun barcha tomonlar uchun maydon o'lchovlarini qo'shing. [7]
  • Masalan: Sirt maydoni = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 sm2.

Uchburchaklar prizma

Uchburchaklar prizma
Uchburchak prizma uchun sirt maydoni formulasini aniqlang. Uchburchaklar prizma ikkita bir xil uchburchaklar va uchta to'rtburchaklar yuzga ega. Sirt maydonini topish uchun siz barcha tomonlarning maydonini hisoblashingiz va ularni bir-biriga qo'shishingiz kerak. Uchburchak prizmaning sirt maydoni bu , bu erda A - uchburchak poydevorining maydoni, P - uchburchak asosning perimetri, h - prizma balandligi.
  • Ushbu formulada A - uchburchakning maydoni, u A = 1 / 2bh, b - bu uchburchakning asosi, h - balandlik.
  • P shunchaki uchburchakning perimetri bo'lib, u uchburchakning har uch tomonini bir-biriga qo'shib hisoblab chiqiladi.
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Uchburchaklar prizma
Uchburchak yuzning maydonini hisoblang va ikkiga ko'paytiring. Uchburchakning maydoni / b * h bu erda b - uchburchakning asosi va h - balandlik. Ikkita bir xil bo'lgan uchburchakning yuzlari mavjud bo'lganligi sababli formulani ikkiga ko'paytirishimiz mumkin. Bu ikkala yuz uchun ham hisoblashni shunchaki, b * h.
  • B, b asosi uchburchak tubining uzunligiga teng.
  • Masalan: b = 4 sm
  • Uchburchak asosning balandligi, h, pastki chetidan yuqori cho'qqiga qadar bo'lgan masofaga teng.
  • Masalan: h = 3 sm
  • Bir uchburchakning maydoni 2 = 2 (1/2) ga ko'paytiriladi b * h = b * h = 4 * 3 = 12 sm
Uchburchaklar prizma
Uchburchakning har bir tomonini va prizma balandligini o'lchang. Sirt maydonini hisoblashni tugatish uchun uchburchakning har bir tomonining uzunligini va prizma balandligini bilishingiz kerak. Balandlik - bu ikki uchburchak yuzlar orasidagi masofa.
  • Masalan: H = 5 sm
  • Uch tomon uchburchak asosning uch tomoniga ishora qiladi.
  • Masalan: S1 = 2 sm, S2 = 4 sm, S3 = 6 sm
Uchburchaklar prizma
Uchburchakning perimetrini aniqlang. Uchburchakning perimetri shunchaki o'lchangan tomonlarini qo'shib hisoblab chiqilishi mumkin: S1 + S2 + S3.
  • Masalan: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 sm
Uchburchaklar prizma
Poydevorning perimetrini prizma balandligiga ko'paytiring. Yodingizda bo'lsin, prizmaning balandligi - bu ikki uchburchak asoslar orasidagi masofa. Boshqacha aytganda, ko'paytiring tomonidan
  • Masalan: P x H = 12 x 5 = 60 sm2
Uchburchaklar prizma
Ikkala alohida o'lchovni qo'shing. Uchburchaklar prizmasining sirt maydonini hisoblash uchun siz oldingi ikki bosqichdan ikkita o'lchovni qo'shishingiz kerak bo'ladi.
  • Masalan: 2A + PH = 12 + 60 = 72 sm2.

Sfera

Sfera
Sfera uchun sirt maydoni formulasini aniqlang. Sfera egri sirtga ega, shuning uchun sirt maydoni matematik doimiylikni ishlatishi kerak, pi. Sfera yuzasi tenglama bilan berilgan . [8]
  • Ushbu formula uchun r sferaning radiusiga teng. Pi yoki π ni 3.14 ga yaqinlashtirish kerak.
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Sfera
Radiusni o'lchang sharning Sfera radiusi - yarim diametr yoki yarim sharning o'rtasidan ikkinchisiga yarim masofa. [9]
  • Masalan: r = 3 sm
Sfera
Radiusni to'rtburchang. Raqamni kvadratlash uchun uni o'z-o'zidan ko'paytiring. O'lchovni ko'paytiring o'zi tomonidan. Esda tutingki, ushbu formulani SA = 4π * r * r sifatida qayta yozish mumkin. [10]
  • Masalan: r2 = rxr = 3 x 3 = 9 sm2
Sfera
Kvadrat radiusini pi ga yaqinlashtiring. Pi - aylananing aylanish doirasining uning diametriga nisbatini bildiradigan doimiylik. [11] Bu ko'p o'nlik raqamlarga ega bo'lgan irratsional son. U tez-tez 3.14 ga yaqinlashadi. Sferaning bitta dumaloq kesimini topish uchun kvadrat radiusni π yoki 3.14 ga ko'paytiring. [12]
  • Masalan: π * r2 = 3.14 x 9 = 28.26 sm2
Sfera
Ushbu mahsulotni to'rtga ko'paytiring. Hisoblashni yakunlash uchun 4 ga ko'paytiring. Yassi dumaloq maydonni to'rtga ko'paytirib, sfera yuzasini toping. [13]
  • Masalan: 4π * r2 = 4 x 28.26 = 113.04 sm2

Shiling

Shiling
Silindr uchun sirt maydoni formulasini aniqlang. Tsilindrda dumaloq sirt bilan o'ralgan ikkita dumaloq uchi bor. Silindrning sirt maydoni uchun formula quyidagicha , qayerda dumaloq asosning radiusiga teng va silindrning balandligiga teng. Dumaloq yoki 14 3.14 gacha. [14]
  • 2π * r2 ikki dumaloq uchning sirt maydonini, 2πrh - bu ikki uchini bog'laydigan ustunning sirt maydoni.
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Shiling
Silindrning radiusi va balandligini o'lchang. Doira radiusi diametrning yarmiga teng yoki doira markazining bir chetidan ikkinchisigacha bo'lgan masofaning yarmidir. [15] Balandlik - bu silindrning oxiridan oxirigacha bo'lgan umumiy masofasi. Bir o'lchagichdan foydalanib, ushbu o'lchovlarni oling va yozib oling.
  • Masalan: r = 3 sm
  • Masalan: h = 5 sm
Shiling
Poydevorning maydonini toping va ikkiga ko'paytiring. Taglikning maydonini topish uchun aylananing maydoni yoki area * r formulasidan foydalaning . Hisoblashni yakunlash uchun radiusni to'rtburchang va ko'paytiring . Silindrning boshqa uchidagi ikkinchi bir xil aylanani hisobga olish uchun ikkiga ko'paytiring. [16]
  • Masalan: Baza maydoni = π * r2 = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 sm2
  • Masalan: 2π * r2 = 2 x 28.26 = 56.52 sm2
Shiling
2π * rh dan foydalanib, silindrning o'zi yuzasini hisoblang. Bu naychaning sirt maydonini hisoblash uchun formula. Quvur - bu silindrning ikki dumaloq uchlari orasidagi bo'shliq. Radiusni ikkiga ko'paytiring, , va balandligi. [17]
  • Masalan: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 sm2
Shiling
Ikkala alohida o'lchovni qo'shing. Silindrning umumiy yuzasini hisoblash uchun ikki doira sirtini ikki doira orasidagi bo'shliq yuzasiga qo'shing. E'tibor bering, ushbu ikkala qismni bir-biriga qo'shib qo'yish asl formulani aniqlashga imkon beradi: . [18]
  • Masalan: 2π * r2 + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 sm2

Kvadrat Piramida

Kvadrat Piramida
Kvadrat piramida uchun sirt maydoni formulasini aniqlang. Kvadrat piramida to'rtburchaklar asosga va to'rtburchak tomonga ega. Esingizda bo'lsin, kvadratning maydoni - bu bir tomonning kvadratining uzunligi. Uchburchakning maydoni 1 / 2sl ni tashkil qiladi (uchburchakning yon tomoni uchburchak uzunligidan yoki balandligidan ko'pdir). To'rt uchburchak borligi sababli, butun sirt maydonini topish uchun siz to'rtga ko'paytirishingiz kerak. Ushbu yuzlarning barchasini bir-biriga qo'shish kvadrat piramida uchun sirt maydoni tenglamasini keltirib chiqaradi: . [19]
  • Ushbu tenglama uchun s kvadrat asosning har bir tomonining uzunligini va l har uchburchak tomonning egri balandligini anglatadi.
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Kvadrat Piramida
Nishab balandligini va taglik tomonini o'lchang. Nishab balandligi, , uchburchak tomonlaridan birining balandligi. Bu poydevorning bir tekis tomoni bo'ylab o'lchanadigan piramidaning cho'qqisigacha bo'lgan masofa. Asosiy tomoni, , kvadrat asosning bir tomonining uzunligi. Baza kvadrat bo'lgani uchun, bu o'lchov barcha tomonlar uchun bir xil. Har bir o'lchov uchun o'lchagichdan foydalaning. [20]
  • Masalan: l = 3 sm
  • Masalan: s = 1 sm
Kvadrat Piramida
Kvadrat asosning maydonini toping. Kvadrat asosning maydonini bir tomonning uzunligini kvadratga ko'paytirish yoki ko'paytirish orqali hisoblash mumkin o'zi tomonidan. [21]
  • Masalan: s2 = sxs = 1 x 1 = 1 sm2
Kvadrat Piramida
To'rtburchak yuzining umumiy maydonini hisoblang. Tenglamaning ikkinchi qismi qolgan to'rtburchaklar tomonning sirt maydonini o'z ichiga oladi. 2ls formulasidan foydalanib ko'paytiring tomonidan va ikkitasi. Buni amalga oshirish har ikki tomonning maydonini topishga imkon beradi. [22]
  • Masalan: 2 xsxl = 2 x 1 x 3 = 6 sm2
Kvadrat Piramida
Ikkala alohida joyni qo'shing. Sirtning umumiy maydonini hisoblash uchun tomonlarning umumiy maydonini poydevor maydoniga qo'shing. [23]
  • Masalan: s2 + 2sl = 1 + 6 = 7 sm2

Konus

Konus
Konusning sirt maydoni formulasini aniqlang. Konusning dumaloq asosi va yumaloq yuzasi bor, ular bir nuqtaga tegib turadi. Sirt maydonini topish uchun siz dumaloq bazaning maydonini va konusning sirtini hisoblashingiz kerak va bu ikkalasini bir-biriga qo'shishingiz kerak. Konusning sirt maydoni uchun formula quyidagicha: , qayerda aylana asosning radiusi, konusning egri balandligi va π matematik doimiy pi (3.14). [24]
  • Sirt maydonining birliklari uzunlikning kvadratik birligi bo'ladi: in2, sm2, m2 va hk.
Konus
Konusning radiusi va balandligini o'lchang. Radius - bu dumaloq bazaning markazidan poydevorning yon tomoniga bo'lgan masofa. Balandlik - bu konusning o'rtasidan o'lchanadigan taglikning o'rtasidan konusning yuqori cho'qqisigacha bo'lgan masofa. [25]
  • Masalan: r = 2 sm
  • Masalan: h = 4 sm
Konus
Konusning egri balandligini (l) hisoblang. Qiya balandlik aslida uchburchakning gipotenuzasi bo'lganligi sababli siz undan foydalanishingiz kerak Pifagor teoremasi uni hisoblash uchun. Qayta o'zgartirilgan shakldan foydalaning, , qayerda radiusi va konusning balandligi. [26]
  • Masalan: l = √ (r2 + h2) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 sm
Konus
Dumaloq asosning maydonini aniqlang. Poydevorning maydoni π * r formula bilan hisoblanadi . Radiusni o'lchaganingizdan so'ng, uni kvadratga (uni o'zi ko'paytiring) va keyin ushbu mahsulotni pi ga ko'paytiring. [27]
  • Masalan: π * r2 = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 sm2
Konus
Konusning yuqori qismining sirtini hisoblang. Π * rl formulasidan foydalanib, qaerda aylananing radiusi va ilgari hisoblangan egri balandlik, siz konusning yuqori qismining sirtini topishingiz mumkin. [28]
  • Masalan: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 sm
Konus
Jami sirt maydonini topish uchun ikkita maydon qo'shing. Oldingi bosqichdan hisob-kitobga dumaloq bazaning maydonini qo'shib, konusning oxirgi yuzasini hisoblang. [29]
  • Masalan: π * r2 + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 sm2
"L" shaklidagi narsaning sirtini qanday topsam bo'ladi? Formulasi bormi?
Aytaylik, biz uch o'lchovli, to'rtburchaklar chiziqli ob'ektni "L" ko'rinishida ko'rib chiqamiz va barcha o'n tomonlarning o'lchamlarini bilamiz. Barcha tomonlarning maydonlarini qo'shishdan boshqa formulalar mavjud emas. Barcha tomonlar to'rtburchaklar yoki kvadratlardir, shuning uchun har bir holatda tomonning maydoni shunchaki kenglikka ko'paytiriladi.
Imkoniyatlar bilan bog'liq muammolarni qanday hal qilaman?
Ovoz balandligi ("quvvat") har doim uchta o'lchovni o'z ichiga oladi, odatda uzunlik, kenglik va balandlik (yoki chuqurlik). Ovozni hisoblash uchun uchta o'lchovni birga ko'paytiring.
Qanday qilib men uni tartibsiz shakl sifatida topaman?
Umuman olganda, uning barcha o'lchamlari ma'lum bo'lmasa, tartibsiz shakldagi sirt maydonini hisoblash mumkin emas.
Uchburchak piramidaning sirtini qanday topsam bo'ladi?
Uchburchak piramida uchta uchburchakdan iborat (agar siz bazani hisoblasangiz, to'rtta). Har qanday tomonning maydonini topish uchun siz pastki chetining uzunligi va egri balandligini bilishingiz kerak, keyin ularni ikkiga ko'paytiring va ikkiga bo'ling. Uch maydonni birga qo'shing. Asosiy uchburchakni qo'shish uchun taglikning bir chetini mos keladigan balandlikka ko'paytiring va 2 ga bo'ling.
L-blokning sirtini qanday topsam bo'ladi?
L-blokni sakkizta alohida sirt sifatida ko'rish mumkin. Ulardan ikkitasi L shaklidagi; qolgan oltitasi to'rtburchaklar yoki to'rtburchaklardir. Agar siz barcha kerakli o'lchamlarni bilsangiz, siz sirtning individual maydonini hisoblab, ularni bir-biriga qo'shgan bo'lar edingiz. Har bir L shaklidagi sirt o'z maydonlarini hisoblash uchun ikkita to'rtburchaklar (yoki kvadratchalar) ga bo'linadi.
Aytaylik, radius 4 ga teng. Demak, silindr uchun formulaning bir qismi r kvadrat qilingan bo'lsa, bu 4 * 4 yoki 4 * 2 emasmi?
"Radius kvadrati" "r ga ko'paytiriladigan" degan ma'noni anglatadi.
Sirtni topish uchun kompasdan foydalanishim mumkinmi?
Konusning egri balandligini qanday topsam bo'ladi?
benumesasports.com © 2020