Slant asimptotalarini qanday topish mumkin

Polinom asimptoti - bu grafik yaqinlashadigan, ammo hech qachon tegmaydigan har qanday to'g'ri chiziq. Bu vertikal yoki gorizontal bo'lishi mumkin yoki u egilgan asimptot - qiyalikli asimptot bo'lishi mumkin. [1] Nomerning darajasi mahfiylik darajasidan yuqori bo'lganda, ko'p qavatli asimptot mavjud. [2]
Polinomiyning hisoblagichi va maxrajini tekshiring. Hisoblagichning darajasi (boshqacha qilib aytganda, hisoblagichdagi eng yuqori ko'rsatkich) denominator darajasidan kattaroq ekanligiga ishonch hosil qiling. [3] Agar shunday bo'lsa, egri asimptot mavjud va uni topish mumkin. .
  • Misol tariqasida, x ^ 2 + 5x + 2 / x + 3. Polinomiga qarang. Hisoblagichning darajasi uning mahfiylik darajasidan kattaroqdir, chunki hisoblagichning kuchi 2 (x ^ 2), ikkilamchi esa kuchi faqat 1. Shunday qilib, siz eng kichik asimptotani topishingiz mumkin. Ushbu ko'paytmaning grafigi rasmda ko'rsatilgan.
Uzoq bo'linish muammosini yarating. Hisoblagichni (dividendni) bo'linma qutisiga joylashtiring va tashqi tomondan denominatorni (bo'linuvchi) joylashtiring. [4]
  • Yuqoridagi misol uchun d divident sifatida x ^ 2 + 5x + 2 va x + 3 bo'lgan bo'linish sifatida uzoq bo'linish muammosini yarating.
Birinchi omilni toping. Dentenddagi eng yuqori daraja muddatiga ko'paytirilsa, dividendning eng yuqori darajasi bilan bir xil muddatga olib keladigan omilni qidirib toping. Ushbu omilni bo'linish maydonining tepasida yozing.
  • Yuqoridagi misolda, x ga ko'paytirilganda x ^ 2 ning eng yuqori darajasi bilan bir xil muddatga olib keladigan omilni qidirasiz. Bunday holda, bu x. bo'linish maydonining yuqorisidagi x ni yozing.
Faktor va butun bo'linuvchini toping. Mahsulotingizni olish uchun ko'paytiring va uni dividend ostida yozing.
  • Yuqoridagi misolda x va x + 3 ning mahsuloti x ^ 2 + 3x bo'ladi. Ko'rsatilganidek, dividend ostida yozing.
Ajratish Bo'linish qutisi ostidagi pastki iborani oling va yuqori iboradan ajratib oling. Bir chiziq chizib, uning ostiga olib tashlash natijasiga e'tibor bering.
  • Yuqoridagi misolda x ^ 2 + 3x ni x ^ 2 + 5x + 2. dan ajratib oling va ko'rsatilgandek, uning ostiga 2x + 2 natijani qo'ying.
Ajratishni davom eting. Ajratish muammosi natijasini yangi dividend sifatida foydalanib, ushbu amallarni takrorlang.
  • Yuqoridagi misolda shuni esda tutingki, agar siz 2 ni ko'paytiruvchini (x) eng ko'p muddatiga ko'paytirsangiz, dividendning eng yuqori darajasiga erishasiz, bu endi 2x + 2 bo'lib, bo'linish maydonining tepasiga 2 ni yozing. uni birinchi omilga aylantirib, uni x + 2 ga aylantiring. Faktor va dividend ostidagi bo'luvchini yozing va ko'rsatilganidek, yana aylantiring.
Chiziq tenglamasini olganingizda to'xtating. Siz uzoq bo'linishni oxirigacha bajarishingiz shart emas. Formadagi chiziq tenglamasini olmaguningizcha davom eting + , qayerda va har qanday raqam bo'lishi mumkin.
  • Yuqoridagi misolda siz endi to'xtashingiz mumkin. Chiziqning tenglamasi x + 2 ga teng.
Polinomning grafigi bilan chiziq chizing. Asemptomatik ekanligini tekshirish uchun chiziqni chizib qo'ying.
  • Yuqoridagi misolda siz x + 2 grafikasini chizishingiz kerak, shunda chiziq sizning ko'p a'zoli grafigingiz bilan bir qatorda harakat qiladi, lekin quyida ko'rsatilganidek, unga hech qachon tegmaydi. Shunday qilib, x + 2 haqiqatan ham sizning ko'p a'zoligingizning asimptoti.
Ikki polinomlar qaerdan paydo bo'lgan?
(X ^ 2 + 5x + 2) / (x + 3) misolning bir qismi. Noma'lum asimptot bo'ladi, deyish mumkin, chunki hisoblagichdagi ko'payish mahfiy polinomga nisbatan bir darajaga ega. Shuni yodda tutgan holda, siz xohlaganingizcha ko'plab muammolarni yoki misollarni keltirib chiqara olasiz.
Bo'lingandan keyin qolgan qism asemptomatik nuqtai nazaridan nimani anglatadi?
Bu egri va asimptot orasidagi vertikal masofani anglatadi. U nolga yaqinlashishi kerak | x | cheksizlikka yaqinlashadi. Qolgan qoldiqning ijobiy yoki salbiy ekanligini tekshirishingiz mumkin, chunki bu asimptotaga yuqoridan yoki pastdan egri yaqinlashishini aniqlaydi.
Muhandislikda asimptotlar juda katta yordam beradi, chunki ular chiziqli bo'lmagan xatti-harakatlar uchun tahlil qilish oson bo'lgan taxminiy chiziqli xatti-harakatlarni yaratadilar.
Sizning uzunligingiz -axisni mayda-chuyda tutish kerak, shunda siz asimptot sizning polinomiyangizning grafigiga tegmasligini aniq ko'rishingiz mumkin.
benumesasports.com © 2020