Inflatsiya nuqtalarini qanday topish mumkin

Hisoblashda egilish nuqtasi bu egri chiziq o'zgarishi belgisi bo'lgan egri chiziqdagi nuqta. [1] U ma'lumotlarning tub o'zgarishlarini aniqlash uchun turli xil fanlarda, shu jumladan muhandislik, iqtisodiyot va statistikada qo'llaniladi. Agar egri chiziqning egilish nuqtalarini topishingiz kerak bo'lsa, 2 qismga o'ting.

Inflatsiya nuqtalarini tushunish

Inflatsiya nuqtalarini tushunish
Konkavlash va pastga tushirish funktsiyalarini tushuning. Inflatsiya nuqtalarini tushunish uchun siz ikkalasini ajrata olishingiz kerak. [2]
  • Konkav pastga tushirish funktsiyasi - bu grafikdagi ikkita nuqtani birlashtiradigan chiziq segmenti hech qachon grafikdan yuqoriga chiqmaydigan funktsiya. Intuitiv ravishda grafika tepaga o'xshaydi.
  • O'z navbatida, konkavatsiya funktsiyasi - bu grafikdagi ikkita nuqtani birlashtiradigan chiziq segmenti hech qachon grafikdan pastga tushmaydigan funksiya. U U shaklida bo'ladi.
  • Yuqoridagi grafikda qizil chiziq konkav, yashil rang egri esa pastga
  • Funktsiyalar umuman qisqaradi va qisqaradi. Funktsiya tortishish holatini o'zgartirganda, kirish nuqtalari mavjud.
Inflatsiya nuqtalarini tushunish
Funksiyaning ildizlarini ko'rib chiqing. Funktsiyaning ildizi - funktsiya nolga teng bo'lgan nuqta. Yuqoridagi grafikda yashil parabolaning ildizlari joylashganligini ko'rishimiz mumkin va Bu funktsiya x o'qini kesishadigan nuqtalar.

Biror funktsiyaning hosilalarini topish

Biror funktsiyaning hosilalarini topish
Farqlang. O'zgarish nuqtasini topishdan oldin, siz funktsiyangizning lotinlarini topishingiz kerak. Asosiy funktsiyalarning hosilalarini har qanday hisoblash matnida topish mumkin; Keyinchalik murakkab vazifalarga o'tmasdan oldin ularni o'rganishingiz kerak. [3] Birinchi hosilalar quyidagicha belgilanadi yoki
  • Quyidagi funktsiyaning egilish nuqtasini topishingiz kerakligini ayting. f (x) = x3 + 2x − 1
  • Quvvat qoidasidan foydalaning. f ′ (x) = 3x3−1 + 2x1−1 = 3x2 + 2
Biror funktsiyaning hosilalarini topish
Yana farqlang. Ikkinchi lotin lotin hosilasi hisoblanadi va shunday belgilanadi yoki
  • f ′ ′ (x) = (2) (3) x2−1 = 6x
Biror funktsiyaning hosilalarini topish
Ikkinchi lotinni nolga teng qilib, hosil bo'lgan tenglamani yeching. Javobingiz a bo'ladi o'tish nuqtasi. [4]
  • 6x = 0x = 0

Egilish nuqtasini topish

Egilish nuqtasini topish
Nomzod nuqtasida ikkinchi lotin o'zgarishining yozilganligini tekshiring. Agar ikkinchi kirishning belgisi nomzodning kirish nuqtasidan o'tib ketganda o'zgarsa, u holda kirish joyi mavjud. Agar belgi o'zgarmasa, unda hech qanday kirish nuqtasi yo'q. [5]
  • Esda tutingki, siz belgi o'zgarishini izlamoqchisiz, lekin qiymatni emas. Murakkab iboralarda almashtirishni istamaslik mumkin, ammo belgilarga diqqat bilan e'tibor berish ko'pincha javobni tezroq olib keladi. Masalan, raqamlarni darhol baholashning o'rniga, biz muayyan shartlarni ko'rib chiqib, ularni ijobiy yoki salbiy deb hisoblashimiz mumkin.
  • Bizning misolimizda f ′ ′ (x) = 6x. Biz tanlagan qadriyatlarni aslida baholashning hojati yo'q edi.
Egilish nuqtasini topish
Orqaga qaytaring original funktsiyasi.
  • f (0) = (0) 3 + 2 (0) −1 = −1.
Egilish nuqtasini topish
Egilish nuqtasini toping. Qo'shish nuqtasining koordinatasi quyidagicha belgilanadi Ushbu holatda, yuqorida
Ikkinchi lotin doimiy bo'lsa nima bo'ladi? Ko'z ochish nuqtasini qanday topsam bo'ladi?
Qo'shish nuqtalari - bu ikkinchi lotin o'zgarishining belgisi. Agar u doimiy bo'lsa, u hech qachon belgini o'zgartirmaydi, shuning uchun funktsiya uchun hech qanday o'tish nuqtasi yo'q.
Birinchi lotin egilish nuqtasida nolga aylanishi mumkinmi?
Ha, masalan x ^ 3. X = 0 darajasida konvavtsiyani o'zgartiradi va birinchi hosilasi u erda 0 bo'ladi.
Y = 12lnx + x ^ 2-10x egri chizig'ida y va kirish chizishlarining maksimal va minimal qiymatlari bo'lgan x qiymatini toping.
Derivatsiyani oling va uni nolga teng qilib qo'ying, keyin hal qiling. Bular nomzodning ekstremasi. Ikkinchi lotinni oling va natijalaringizni ulang. Agar ijobiy bo'lsa, bu min; agar u salbiy bo'lsa, u maksimal. Ikkinchi hosilani 0 ga qo'ying va nomzodlarning kirish nuqtalarini toping. Domen cheklovlari (ln x) tufayli biz ulardan birini istisno qilishimiz mumkin. Ikkinchisini tasdiqlang, uning atrofidagi qiymatlarni ulang va ikkinchi lotin belgisini tekshiring.
Nima uchun y ^ 2 = xa funktsiyasi mavjud emas? X ni y funktsiyasi deb ayta olamanmi? Aloqada yoki funktsiyada bog'liq va mustaqil o'zgaruvchini qanday aniqlayman?
Bu tenglama uchun x ni y funktsiyasi deyish to'g'ri, lekin y x funktsiyasi emas. Umumiy notifikatsiya konventsiyasi x dan mustaqil o'zgaruvchiga va y ga bog'liq o'zgaruvchiga, va funktsiya uchun bog'liq o'zgaruvchi mustaqil o'zgaruvchiga aniq belgilanishini anglatadi. Agar muallif ushbu konventsiyani aniq bilgan bo'lsa, "y ^ 2 = x bu vazifa emas" deyish to'g'ri, lekin har qanday chalkashliklarga yo'l qo'ymaslik uchun ularni aniq aytib berish yaxshiroq edi.
Nima uchun 6x = 0 '0' ga aylanadi va x = -6 emas?
6 ni 6 ga ko'paytirish 0 ga emas, 36 ga natijani beradi. 0 ni olish uchun sonni 0 ga ko'paytiring.
Nega biz birinchi va ikkinchi darajali lotinni nuqtalarni topish uchun nolga tenglashtiramiz?
Siz faqat ikkinchi lotinni nolga o'rnatdingiz. Buning sababi shundaki, egilish nuqtasi grafik konkavdan tortib to konveksgacha yoki aksincha o'zgaradi. Ushbu o'zgarish egrilik o'zgaruvchan belgilarida yoki ikkinchi hosilaviy o'zgaruvchi belgilarda aks etadi. Ikkinchi lotin musbatdan manfiyga yoki manfiydan musbatga o'zgarganda, u bir vaqtning o'zida nolga teng bo'ladi. Nolga teng bo'lgan nuqta, u o'zgarishni boshlaganda aniq.
Agar mening ikkinchi lotinim 2 / x bo'lsa, unda kirish nuqtasi bormi?
Bu birinchi hosiladan aniqlangan tanqidiy raqamlarga bog'liq. Siz o'sha tanqidiy raqamlarni ikkinchi lotinada sinab ko'rasiz va agar sizda bitta tortishuvdan ikkinchisiga o'tadigan biron bir nuqta bo'lsa, unda sizda tebranish nuqtasi bor.
Inflatsiya nuqtalarini topish uchun 2-chi lotin yasashdan tashqari biron bir usul bormi?
Ikkinchi hosilani 0 ga o'rnatish va hal qilish, albatta, mos keladigan nuqta keltirmaydi. Quyidagi jarayon nima uchun bunday bo'lganligini ko'rsatadi.
  • F (x) = x4 funktsiyasini ko'rib chiqing.
  • f ′ ′ (x) = 12x2
  • 12x2 = 0, x = 0
  • Ikkinchi lotinni nolga o'rnatib, yechimni topsak ham, algebraik tekshirish (x2
Funktsiyaning uchinchi hosilasini ham olish mumkin, nolga o'rnatish va shu tarzda kirish nuqtalarini topish mumkin. Biroq, bu kabi lotinlarni yanada murakkab iboralar bilan olish ko'pincha istalmagan.
Ushbu maqolada keltirilgan amallarni bajarib, barcha chiziqli funktsiyalarda kirish nuqtalari yo'qligini ko'rsatish oson. Buning sababi, chiziqli funktsiyalar qiyalikni o'zgartirmaydi (butun grafika bir xil qiyalikka ega), shuning uchun qiyalik o'zgaradigan biron bir nuqta yo'q.
benumesasports.com © 2020