Simmetriya o'qini qanday topish mumkin

Polinom yoki funktsiyaning grafigi vizual tasvirisiz aniq bo'lmaydigan ko'plab xususiyatlarni ochib beradi. Ushbu xususiyatlardan biri simmetriya o'qi: grafikni ikkita nosimmetrik oyna tasviriga ajratadigan grafikdagi vertikal chiziq. Berilgan ko'payish uchun simmetriya o'qini topish juda oddiy. [1] Ikkita asosiy usul mavjud.

2 darajali polinomlar uchun simmetriya o'qini topish

2 darajali polinomlar uchun simmetriya o'qini topish
Polinomiyangizning darajasini tekshiring. Ko'plik darajasining darajasi (yoki "buyurtma") shunchaki ifodadagi eng katta ko'rsatkichdir. [2] Agar ko'paytmaning darajasi 2 bo'lsa (x dan kattaroq hech qanday eksponent yo'q) ), ushbu usul yordamida simmetriya o'qini topishingiz mumkin. Agar ko'paytmaning darajasi 2 dan yuqori bo'lsa, 2-usuldan foydalaning.
  • Tasvirlash uchun, misol sifatida 2x2 + 3x - ko'pxodalikni oling. 1. Ushbu eng yuqori ko'rsatkich bu x2, shuning uchun u 2-darajali ko'payuvchi bo'lib, simmetriya o'qini topish uchun ushbu birinchi usuldan foydalanishingiz mumkin.
2 darajali polinomlar uchun simmetriya o'qini topish
Raqamlarni simmetriya formulasi o'qiga ulang. Shakl o'qi ichida 2-tartibli ko'payish uchun simmetriya o'qini hisoblash uchun + bx + c (parabola), x = -b / 2a asosiy formulasidan foydalaning. [3]
  • Yuqoridagi misolda a = 2 b = 3, va c = -1. Ushbu qiymatlarni formulangizga kiriting, shunda siz olasiz: x = -3 / 2 (2) = -3/4.
2 darajali polinomlar uchun simmetriya o'qini topish
Simmetriya o'qining tenglamasini yozing. Simmetriya formulasi o'qi bilan hisoblangan qiymat simmetriya o'qining x kesishishidir.
  • Yuqoridagi misolda simmetriya o'qi -3/4 ga teng.

Simmetriya o'qini grafik usulda topish

Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Polinomiyangizning darajasini tekshiring. Ko'plik darajasining darajasi (yoki "buyurtma") shunchaki ifodadagi eng katta ko'rsatkichdir. Agar ko'paytmaning darajasi 2 bo'lsa (x dan kattaroq hech qanday eksponent yo'q) ), yuqorida keltirilgan formulalar usuli yordamida simmetriya o'qini topishingiz mumkin. Agar ko'paytmaning darajasi 2 dan yuqori bo'lsa, ushbu grafik usuldan foydalaning.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
X va y o'qlarini chizing. Plyus belgisi shaklida ikkita chiziq hosil qiling. Gorizontal chiziq sizning x o'qingizdir; vertikal chiziq sizning y o'qingizdir.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Grafikangizni raqamlang. Ikkala o'qni ham teng sonlar bilan belgilang. Bo'shliq ikkala eksa bo'ylab bir xil bo'lishi kerak.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Har x uchun y = f (x) ni hisoblang. Polinom yoki funktsiyangizni oling va f (x) qiymatlarini unga barcha x qiymatlarini qo'shib hisoblang.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Har bir juftlik uchun grafik nuqtasini tuzing. Sizda har bir x uchun y = f (x) juftlik mavjud. Har bir (x, y) juftlik uchun grafikka nuqta qo'ying - x o'qiga vertikal va y o'qiga gorizontal joylashtiring.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Polinomning grafigini chizing. Grafikning barcha nuqtalarini belgilaganingizdan so'ng, siz ko'p nuqtali uzluksiz grafikni aniqlash uchun nuqtalarni muammosiz ulashingiz mumkin.
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Simmetriya o'qini qidiring. Grafikingizni diqqat bilan tekshiring. O'qda shunday nuqta qidiringki, chiziq u orqali o'tganda, grafika ikkita teng, oynali yarimga bo'linadi. [4]
Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Simmetriya o'qiga e'tibor bering. Agar siz biron bir nuqta topa olsangiz - grafikni ikkita oynaga teng ikkiga bo'luvchi x o'qiga b b deb chaqiring, b - bu sizning simmetriya o'qingizdir.
F (x) = - 2 | x + 3 | -7 uchun f ning simmetriya o'qi qanday?
Simmetriya o'qi x = -3, chunki uchi (-3,7) da. Bu pastga qaragan mutlaq qiymat grafigi.
X = -2 (x - 3) + 5 dagi simmetriya o'qi qanday?
Ushbu grafik to'g'ri chiziqdan iborat bo'lganligi sababli simmetriya o'qiga ega emas. Simmetriya o'qlari kvadrat tenglamalarni ("ikkinchi darajali" ko'paytirilganlar) ifodalovchi parabolik grafikalar bilan sodir bo'ladi.
F (x) = -x ^ 2 - 6x + 4 simmetriya o'qi qanday?
Yuqoridagi maqolada aytib o'tilganidek, ax² + bx + c ko'rinishidagi ikkinchi darajali ko'payish simmetriyasining o'qi x = -b / 2a formulasi bilan berilgan, bu holda x = - (- - 6) / 2 (1) = 6/2 = 3. x = 3.
Qanday qilib uchini topaman?
Vertexni toping.
Giperbola uchun simmetriya o'qini qanday topasiz?
Giperbolada simmetriyaning ikki o'qi bor. Ulardan biri bu ikkala markazdan o'tgan chiziq. Ikkinchisi - fokuslarning perpendikulyar bisektori.
Berilgan 2 ta va maksimal (max y koordinata) kvadratik tenglamani qanday topaman?
Kvadrat funktsiya uchun vertex shaklidan foydalaning: y = a (xh) ^ 2 + k. K ning qiymati bu maksimal qiymat sifatida berilgan verteksning y koordinatasidir. Keyin boshqa ikkita (x, y) juftlardan foydalanib, ikkita noma'lum, a va h ikkita tenglamani oling. Siz bitta tenglamani a uchun echib, ikkinchisiga almashtirish orqali tizimni echishingiz mumkin. Ammo tenglamalar h da kvadratik bo'lgani uchun, siz yagona echimni topolmaysiz. Bitta yechim boshqa berilgan ikkita nuqta orasidagi vertex bo'lgan tik parabola bilan mos keladi; ikkinchisi - sayoz parabola, uning tepasi esa tashqarida.
Sizning x va y-eksa uzunligingiz grafikning umumiy shakli aniq ko'rinishga imkon berishi kerak.
Ba'zi polinomlar nosimmetrik emas. Masalan, y = 3x simmetriya o'qi yo'q.
Polinomning simmetriyasini juft yoki toq simmetriyaga ajratish mumkin. Y o'qi bo'yicha simmetriya o'qiga ega bo'lgan har qanday grafikda “teng” simmetriya mavjud; x o'qiga simmetriya o'qi bo'lgan har qanday grafik “g'alati” bo'ladi.
benumesasports.com © 2020