O'zgarishlarning o'rtacha qiymatini qanday topish mumkin

O'rtacha o'zgarish darajasi - bu boshqa bir narsaga nisbatan o'zgaradigan o'rtacha qiymatni bildiradigan funktsiya. Matematikada u A (x) bilan belgilanadi. Matematik funktsiyaning o'zgarishini o'lchash uchun siz xuddi shu tushunchadan foydalanishingiz mumkin. Shuningdek, siz turli xil jismoniy fazilatlarning o'rtacha o'zgarish sur'atlarini o'lchashingiz mumkin. Ob'ektning pozitsiyasini o'zgartirishning o'rtacha tezligi, biz shunchaki tezlik deb ataydigan narsadir. Shuningdek, siz tirik o'simliklar yoki hayvonlarning o'rtacha o'sish sur'atlarini o'lchashingiz mumkin.

O'rtacha tezlikni hisoblash

O'rtacha tezlikni hisoblash
O'rtacha tezlikni hisoblash formulasini biling. Aytaylik, siz o'rtacha sayohat tezligini bilmoqchisiz, lekin sizda tezlik o'lchagich yo'q. Ba'zi bir asosiy o'lchovlar va hisob-kitoblar yordamida tezlikni hisoblash mumkin. Har qanday ob'ektning o'rtacha tezligi pozitsiyani o'zgarishini vaqt o'zgarishiga qarab ajratadi. Buni matematik ravishda quyidagicha yozish mumkin: [1]
  • speed = ΔxΔt
  • Ushbu funktsiyada Δx vaqt o'zgarishini anglatadi.
O'rtacha tezlikni hisoblash
Boshlang'ich pozitsiyani aniqlang. Ob'ektning o'rtacha tezligi - bu tanlangan vaqt ichida uning pozitsiyasini yoki joylashishini o'zgartirishni hisoblash. Shuning uchun, boshlash uchun siz o'lchash uchun boshlang'ich pozitsiyasini tanlashingiz kerak. [2]
  • Masalan, agar siz o'zingizning uyingizdan shahar bo'ylab maktabgacha o'rtacha yurish tezligini o'lchamoqchi bo'lsangiz, boshlang'ich pozitsiyasi bu sizning uyingiz.
  • "Ishga tushirish" pozitsiyasi haqiqiy boshlang'ich bo'lishi shart emas. Masalan, Indy 500-da poyga avtomobilining o'rtacha tezligini o'lchashni tanlashingiz mumkin. Siz o'lchash uchun "boshlang'ich" nuqta sifatida yo'l bo'ylab istalgan nuqtani tanlashingiz mumkin.
O'rtacha tezlikni hisoblash
So'nggi nuqtaga masofani o'lchang. Siz o'zingiz xohlagan masofa yoki vaqt oralig'ida o'rtacha tezlikni hisoblashingiz mumkin. Faqatgina cheklovchi omil bu sizning o'lchash asbobingizning sifati yoki aniqligi. Masalan, sprinterning tezligini o'lchash bir necha santimetr aniqlikni talab qiladi, poyga avtomobilining tezligini o'lchash esa bir necha fut yoki metrga teng bo'lishi kerak. [3]
  • Uydan maktabgacha piyoda yurish tezligini o'lchash uchun siz masofani mahalliy xaritaga qarab yoki avtomobil odometridan foydalanib aniqlay olasiz. Ushbu misol uchun, masofa 0.6 milya deb faraz qiling.
  • Indy 500 poyga avtomashinasi uchun Indianapolis Speedway poygasining bir pog'onasi 2,5 milni tashkil qiladi. Shuning uchun, yo'lning istalgan joyida avtomobilning holatini tekshiring. Avtomobil yana o'sha nuqtani bosib o'tganda, uning masofasi 2,5 milni tashkil qiladi.
O'rtacha tezlikni hisoblash
O'tgan vaqtni o'lchang. O'rtacha tezlik sizdan o'tadigan vaqtni o'lchashingizni talab qiladi. Masofani o'lchashda bo'lgani kabi, bu tezlikning o'ziga qarab kamroq aniqlikni talab qilishi mumkin. Masalan, dunyo darajasidagi sprinterlarning tezligini o'lchash uchun sizga o'ndan bir yoki yuzdan bir qismini o'lchaydigan sekundomer kerak, ammo ikkinchi qo'l bilan oddiy soat poyga avtomobilining tezligini o'lchashi mumkin. [4]
  • Maktabga piyoda sayr qilish uchun siz vaqtni o'lchash uchun qo'l soatlaridan foydalanishingiz mumkin. Aytaylik, ushbu misol uchun maktabga yurish o'n besh daqiqa davom etadi.
  • Indianapolis Speedway atrofida poyga avtomashinasini tomosha qilib, har bir turni soat yoki sekundomer bilan o'tkazishingiz mumkin. Tez yuradigan mashina bir qadamni bajarish uchun 45 soniya vaqtni oladi.
O'rtacha tezlikni hisoblash
O'rtacha tezlikni hisoblang. Sizga kerakli o'lchovlarni olgandan so'ng, ularni ob'ektning tezligini topish uchun ularni tezlikni hisoblash formulasiga kiriting. Hisoblashda foydalanadigan birliklarga e'tibor bering. [5]
  • Maktabga piyoda sayohat qilish uchun masofa 0,6 milni tashkil qildi va vaqt o'n besh daqiqa. Ushbu ma'lumotlarni formulaga quyidagicha joylashtiring: tezlik = ΔxΔt = 0.615 = 0.4 mil / daqiqada.
  • Indy poyga avtomobili 45 sekundda 2,5 mil masofani bosib o'tdi. Ushbu ma'lumotlar tezlikni hisoblash formulasiga quyidagicha kiradi: tezlik = ΔxΔt = 2.545 = 0.0556 mil / soniya.
O'rtacha tezlikni hisoblash
Zarur bo'lganda jihozlarni o'zgartiring. Ba'zida yakuniy hisoblash siz uchun eng foydali bo'lgan birliklarda bo'lmasligi mumkin. Agar sizga tezlikni turli birliklarda bildirishni xohlasangiz yoki istasangiz, konversiya koeffitsientiga ko'paytirishingiz kerak bo'ladi.
  • Masalan, poyga avtomobilining tezligi odatda sekundiga emas, balki soatiga millar bilan o'lchanadi. Bir soat 3600 sekundga teng bo'lgani uchun siz hisoblangan tezlikni soatiga 3600 soniyaga ko'paytirib aylantira olasiz. [6] X tadqiqot manbai
  • Sekundiga 0.0556 milya ∗ 3600 sekund = soatiga 200,16 milya .

O'rtacha o'sish sur'atini topish

O'rtacha o'sish sur'atini topish
O'rtacha o'sish sur'atlarini o'lchash formulasini tushunib oling. Balandligi yoki vaznidan qat'i nazar, o'sadigan narsalar uchun siz o'lchashni xohlagan sifatingiz bo'yicha vaqtga qarab, o'sish sur'atini o'lchashingiz mumkin. Ushbu formulani matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin. [7]
  • darajasi = ΔhΔt
  • Ushbu ikkita misolda h o'tgan vaqtga to'g'ri keladi.
O'rtacha o'sish sur'atini topish
O'sish tezligini qancha vaqt o'lchashni xohlayotganingizni hal qiling. Ba'zi o'simliklar, Osiyo bambuklari kabi, juda tez o'sadi va ko'rinadigan farqlar bir necha soat ichida sodir bo'ladi. Bolaning o'sish sur'ati kabi bir narsani o'lchash uchun oylar yoki bir yil yoki undan ko'proq vaqt davomida o'zgarishlar bo'lmasligi mumkin. Siz o'lchaganingiz uchun mos bo'lgan vaqt oralig'ini tanlashingiz kerak. [8]
  • Aytaylik, boshlang'ich sinf o'simliklari fasol urug'i va birinchi novdasi paydo bo'lishi bilanoq ularning o'sishini o'lchashni boshlaydi. O'rtacha vaqt o'lchovi oy bilan, kunlar bilan o'lchanishi mumkin.
  • Etim bola filini tarbiyalayotgan olimlar hayotining dastlabki 90 kunida uning o'sish sur'atini o'lchashni xohlashdi.
O'rtacha o'sish sur'atini topish
Boshlang'ich hajmini hisoblang. O'sish sur'atini o'lchash uchun siz boshlang'ich nuqtani belgilashingiz va o'sha paytda o'lchamni o'lchashingiz kerak. [9]
  • Talabalarning loviya o'simliklari misolida ular birinchi nihol paydo bo'lgan kunni tanlashdi. Nuqtadagi balandlik 0 sm ga o'rnatiladi.
  • Chaqaloq fil uchun veterinar shifokorlar filning vaznini u tug'ilgan kunida o'lchashgan. O'sha kuni uning dastlabki vazni 200 funt edi. [10] X tadqiqot manbai
O'rtacha o'sish sur'atini topish
Tugash balandligi yoki vaznini o'lchang. O'qish vaqti tugaganidan so'ng, siz o'rganayotgan ob'ektning balandligi yoki vaznini o'lchang. [11]
  • Fasol o'simliklari uchun 30-chi kunda talabalar o'simliklarining o'rtacha balandligi 24 dyuym edi. O'simliklar 0 balandlikda boshlanganligi sababli, o'sish hajmi 24 dyuym edi.
  • Fil uchun 90 kunlik o'qish davridan keyin veterinar shifokorlar uning vaznini 400 funtga o'lchashdi.
O'rtacha o'sish sur'atini topish
O'sish tezligi formulasini bo'yi yoki vazni uchun foydalaning. O'lchagan ma'lumotlarni formulaga kiriting va o'sish tezligini topish uchun hisob-kitoblarni bajaring.
  • Talabalar loviya misolida hisoblash quyidagicha bo'ladi: tezligi = 24 dyuym 30 kun = 0,8 dyuym
  • Filning o'sishi tezligini hisoblash uchun hisoblagichdagi og'irlikdagi o'zgarish miqdorini hisoblash kerak: nisbati = 400−200 funt90 kun

Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash

Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash
Funktsiyangizni biling. Matematikada funktsiya bu raqamlar orasidagi matematik o'zaro bog'liqlikdir, shunda siz bitta raqamni kiritasiz va boshqa raqam natijaga olib keladi. Vazifalar odatda uzatilishi mumkin. Ular to'g'ri chiziqlar, parabolalar yoki tasodifiy ko'rinadigan egri chiziqlarni ifodalashlari mumkin, ular oson aniqlanishi mumkin emas. [12]
  • Ba'zi bir namunaviy funktsiyalar: y (x) = 3x + 4 (parabola uchun funktsiya)
Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash
X qiymatlarini tanlang. Funktsiyaning o'rtacha o'zgarish tezligini topish funktsiyaning qiymatini x o'qi bo'ylab ikki xil nuqtada o'lchashni anglatadi. O'lchashni boshlashni istagan x qiymatidan birini tanlang va keyin qanday o'qni oldinga siljitishni aniqlang.
  • Maqsadlaringizga qarab o'lchash uchun x qiymatlarning kengroq yoki tor doirasini tanlashingiz mumkin. Ushbu mashq uchun birinchi x-qiymatni 0-da, ikkinchi x-ni 3-da tanlang.
Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash
Funktsiyaning qiymatlarini hisoblang. Funktsiyani o'zgartirish darajasi tanlangan gorizontal x masofadan y qiymatlari o'zgarishini o'lchaydi. Ushbu o'zgarishni hisoblash uchun har bir tanlangan x qiymatidagi y qiymatlarini bilishingiz kerak. [13]
  • Namuna funktsiyasi uchun y (x) = x2
Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash
Funktsiyani o'zgartirishning o'rtacha tezligini hisoblang. Funktsiya o'zgarishi tezligi quyidagicha rasmiy ravishda yozilishi mumkin: [14]
  • A (x) = ΔyΔx = f (x + h) ff (x) h
  • Ushbu formulada f (x) ikki o'lchov orasidagi masofani anglatadi.
  • h sifatida ko'rsatish mumkin, chunki bu tanlangan x-qiymatlarning masofasi yoki o'zgarishi.
  • Tanlangan y (x) = x2 .
Vazifani o'zgartirish tezligini hisoblash
Natijani talqin qiling. Ushbu funktsiya uchun o'zgarish tezligi x o'qi bo'ylab gorizontal ravishda harakatlanayotganda funktsiyaning vertikal ravishda o'zgarishi o'lchovidir. Bunday holda, parabola (0,0) nuqtadan boshlanadi va o'lchanadigan vaqt oralig'idan (3,9) ko'tariladi. Funktsiyaning o'zi to'g'ri chiziq bo'lmasa ham, o'rtacha qiymat o'zgarishi bu ikki nuqtani bog'laydigan to'g'ri chiziqning qiyaligi sifatida o'lchanadi. Bu chiziq har bir birlik uchun x soniga 3 tadan ko'tariladi. [15]
  • E'tibor bering, funktsiyani o'zgartirishning o'rtacha tezligi siz o'lchashni tanlagan joyga qarab farq qilishi mumkin. Parabola misolida o'rtacha o'zgarish darajasi x = 0 dan x = 3 gacha. Shu bilan birga, x = 3 dan x = 6 gacha o'lchanadigan bir xil funktsiya uchun, shuningdek, 3 birlik masofada o'rtacha o'zgarish darajasi 8,33 ga teng bo'ladi.
Y = 5 (r ^ t) kabi muammoni qanday hal qilaman?
Ikkita imkoniyat mavjud: (1) uchta noma'lumdan ikkitasiga qiymatlarni kiritish kerak, shunda siz uchinchi noma'lum uchun echishingiz mumkin; yoki (2) uchta uchta noma'lum uchun siz ikkita qo'shimcha tenglamaga muhtoj bo'lasiz, chunki uchta noma'lum uchun uchta noma'lum uchun uchta tenglama sistemasi mavjud bo'lsa hal qilishingiz mumkin.
Hisoblanayotgan o'zgarish tezligi uchun o'lchov birliklariga e'tiborli bo'lish juda muhimdir.
Hisoblashda bir zumda o'zgarish tezligini topish uchun funktsiyaning hosilasini topishni o'rganasiz. O'rtacha x qiymatlar oralig'ida bo'lish yoki ba'zi bir o'lchanadigan vaqt oralig'ida bo'lish o'rniga, hisoblash bir zumda o'zgarish tezligini topishga imkon beradi. Boshqacha aytganda, x qiymatlar diapazoni nazariy nolga aylanadi. Bu haqda ko'proq ma'lumot olish uchun qarang Derivativlarni oling .
benumesasports.com © 2020