Standart shaklni qanday qilish kerak

"Standart shakli" matematikada va fanga oid bir nechta dasturlarga ega, shuning uchun biror narsani standart shaklga o'zgartirish uchun talab qilinadigan amallar turli xil bo'ladi. Ushbu ibora ikkala raqamga ham, tenglamaga ham qo'llanilishi mumkin.

Birinchi usul: raqamlarning standart shakli

Birinchi usul: raqamlarning standart shakli
Yozilgan raqamga qarang. Raqamning yozma shaklini standart shakliga o'zgartirish kerak bo'lganda, siz yozma so'zlarni olib, ularni raqamli ekvivalentlariga o'zgartirishingiz kerak. [1]
  • Masalan: standart shaklda "etti ming to'rt yuz o'ttiz sakkiz" ni qayta yozing. Ushbu misolda "etti ming to'rt yuz o'ttiz sakkiz" yozma shaklda taqdim etiladi (aka uning "so'z nomi"). Uni raqamli shaklda bo'lishi uchun o'zgartiring.
Birinchi usul: raqamlarning standart shakli
Har bir qismni raqamli shaklda qayta yozing. Muammoning raqamiga yana bir nazar soling. Har bir turli joy qiymatini ajratib oling va joy qiymatlarini alohida-alohida, ortiqcha belgilari bilan ajratib yozing.
  • E'tibor bering, ushbu bosqichda yaratadigan shakl aslida "kengaytirilgan shakl" sifatida tanilgan.
  • Jarayon sizga qulay bo'lganda, siz ushbu bosqichni o'tkazib yuborishingiz va to'g'ridan-to'g'ri keyingi bosqichga o'tishingiz mumkin.
  • Misol: Ushbu muammoda alohida joy qiymatlari: "etti ming", "to'rt yuz", "o'ttiz" va "sakkiz". "Etti ming" = 7000 "To'rt yuz" = 400 "O'ttiz" = 30 "Sakkiz" = 8 Kengaytirilgan shaklda qiymat: 7000 + 400 + 30 + 8
Birinchi usul: raqamlarning standart shakli
Bo'laklarni qo'shing. Raqamingizning standart shaklini topish uchun har xil joy qiymatlarini qo'shish kerak bo'ladi.
  • Masalan: 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438
Birinchi usul: raqamlarning standart shakli
Oxirgi javobingizni yozing. Endi sizning oxirgi javobingiz va raqamingizning standart shakli bo'lishi kerak.
  • Masalan: "etti ming to'rt yuz o'ttiz sakkiz" ning standart shakli 7438.

Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)

Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)
Ushbu kontekstda standart shaklni tushuning. Shu nuqtai nazardan, standart shakl juda katta yoki juda kichik raqamlarni qisqartirilgan shaklga o'zgartirish usuli sifatida ishlatiladi. [2]
  • Ushbu usul faqat ingliz tilida "standart shakl" sifatida tanilgan. AQShda ushbu raqamli format odatda "ilmiy belgi" deb nomlanadi.
Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)
Asl raqamiga qarang. Odatda, u juda ko'p sonli yoki juda oz sonli bo'ladi, lekin o'nlik kasrning chap tomonida bir nechta raqamga ega bo'lgan har qanday raqam standart shaklga o'zgartirilishi mumkin.
  • A misol: Quyidagilarni standart shaklga o'zgartiring: 429000000000
  • B misol: Quyidagilarni standart shaklga o'zgartiring: 0.0000000078
Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)
O'nli kasrni birinchi raqamning orqasiga o'tkazing. O'nli kasrni toping. Uni hozirgi holatdan birinchi butun sonning o'ng tomoniga o'tkazing.
  • Buni amalga oshirayotganda o'nlik nuqta dastlab qaerda bo'lganligini unutmang.
  • A misol: 429000000000 => 4.29 Shuni esda tutingki, bu muammoda ko'rinadigan o'nlik nuqta yo'q edi, lekin o'nlik kasr butun sonning oxirida ko'rsatilgan edi.
  • B misol: 0.0000000078 => 7.8
Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)
Joylar sonini hisoblang. O'nli kasrni ko'chirgan joylaringizni hisoblang. Bu raqam indeksga aylanadi.
  • O'nli kasrni chapga siljitsangiz, indeks ijobiy raqam bo'ladi. O'nli kasrni o'ng tomonga siljitsangiz, indeks salbiy raqam bo'ladi.
  • A misol: O'nli kasr 11 joyni chap tomonga o'tkazdi, shuning uchun indeks 11 ga teng.
  • B misol: o'nlik kasr to'qqiz joyni o'ng tomonga o'tkazildi, shuning uchun indeks -9.
Ikkinchi usul: o'nli raqamlarning standart shakli (ilmiy izoh)
Oxirgi javobingizni yozing. Raqamni standart shaklda qayta yozish uchun siz indeksingiz qiymatiga 10 ga ko'paytirilib yangi raqamli qiymatni yozishingiz kerak.
  • A misol: 429000000000 standart shakli: 4.29 * 1011
  • B misoli: 0.0000000078 standart shakli: 7.8 * 10-9

Uchinchi usul: O'zgaruvchan tenglamaning standart shakli

Uchinchi usul: O'zgaruvchan tenglamaning standart shakli
Asl tenglamaga qarang. Agar bitta o'zgaruvchiga ega tenglama bo'lsa, "0" qiymati teng belgining o'ng tomonida qolgan yagona qiymat bo'lishi uchun ushbu tenglamani qayta yozishingiz kerak bo'ladi. [3]
  • A misol: Quyidagi tenglamani standart shaklga o'zgartiring: x5 = -9
  • B misol: Quyidagi tenglamani standart shaklga o'zgartiring: y4 = 24
Uchinchi usul: O'zgaruvchan tenglamaning standart shakli
Barcha atamalarni tenglamaning bir tomoniga o'tkazing. Shartlarni ko'chirish uchun siz ularni tenglamaning ikkala tomonidan qo'shishingiz yoki chiqarib tashlashingiz kerak bo'ladi.
  • To'g'ri matematik funktsiya tenglamaning o'ng tomonidagi "0" dan boshqa hech narsa qoldirmaslik uchun nima qilish kerakligiga bog'liq bo'ladi. Agar tenglamaning o'ng tomonidagi raqam manfiy bo'lsa, uni tenglamaning ikkala tomoniga qo'shing. Agar tenglamaning o'ng tomonidagi raqam musbat bo'lsa, uni tenglamaning ikkala tomonidan oling.
  • A misol: x5 + 9 = -9 + 9 O'ngdagi qiymat manfiy (-9) bo'lganligi sababli, tenglamaning ikkala tomoniga ijobiy 9 qo'shishingiz kerak.
  • B misol: y4 - 24 = 24 - 24 O'ng tomondagi raqam musbat (24) bo'lganligi sababli, tenglamaning har ikki tomonidan musbat 24 ni olib tashlash kerak.
Uchinchi usul: O'zgaruvchan tenglamaning standart shakli
Oxirgi javobingizni yozing. Tenglamaning ikkala tomonini yeching. Agar o'ng tomonda yagona qiymat "0" bo'lsa, sizda tenglamaning standart shakli mavjud.
  • A misol: x5 + 9 = 0
  • B misol: y4 - 24 = 0

To'rtinchi usul: Polinomning standart shakli

To'rtinchi usul: Polinomning standart shakli
Asl tenglamaga qarang. Agar sizda ko'paytma yoki unda ko'p o'zgaruvchan atamalar mavjud bo'lgan tenglama bo'lsa, unda ushbu tenglamaning standart shakli o'zgaruvchi atamalarni shunday tartibga solish kerakki, har bir atamaning darajalari eng pastdan eng pastgacha tushsin.
  • Misol: Quyidagilarni standart shaklga o'zgartiring: 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 = 10
To'rtinchi usul: Polinomning standart shakli
Agar kerak bo'lsa, barcha shartlarni bir tomonga o'tkazing. Tenglama o'zgarmaydigan tenglamaning standart shakliga mos kelishi yoki bo'lmasligi mumkin. Agar bunday bo'lmasa, barcha shartlarni chap tomonga o'tkazish kerak, shunda teng belgining o'ng tomonida faqat "0" qoladi.
  • Buni "O'zgaruvchan tenglamaning standart shakli" bo'limida ko'rsatilgan amallarni bajaring. Tenglamaning har ikki tomoniga qiymatlarni qo'shing yoki aylantiring, ammo "0" faqat o'ng tomonda qoladi.
  • 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5- 10 = 10 - 10 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 - 10 = 0
To'rtinchi usul: Polinomning standart shakli
O'zgaruvchan atamalarni qayta tartiblang. Ushbu tenglamani standart shaklga qo'yish uchun, siz eng yuqori o'zgaruvchi birinchi bo'lib, qolgan o'zgaruvchilar esa ketma-ket tushishi uchun shartlarni o'zgartirishingiz kerak bo'ladi.
  • Agar tenglamangizda o'zgarmas atama bo'lsa, u oxirgi bo'lishi kerak.
  • Har bir o'zgaruvchini ko'chirishda uning zaryadini (ijobiy yoki salbiy) ushlab turishiga ishonch hosil qilishingiz kerak.
  • Masalan: 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 - 10 x5 - 4x4 + 2x3 + 7x2 + 8x - 10 = 0
To'rtinchi usul: Polinomning standart shakli
Oxirgi javobingizni yozing. O'zgaruvchilar kamayish tartibida joylashgandan so'ng, sizda tenglamaning standart shakli mavjud.
  • Masalan: Tenglamaning standart shakli: x5 - 4x4 + 2x3 + 7x2 + 8x - 10 = 0

Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli

Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Chiziqli tenglamalarning standart shakliga e'tibor bering. Chiziqli tenglama bilan ishlashda ushbu tenglamaning standart shakli quyidagi shaklga amal qilishi kerak: Ax + By = C
  • Bundan tashqari, A manfiy bo'lmasligi kerak, na A, ham "0", A, B va C esa butun sonlar (o'nlik yoki kasrlar emas) bo'lishi kerak.
  • Ushbu shaklni chiziqli tenglamaning "umumiy shakli" deb ham atash mumkin.
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Asl tenglamaga qarang. Tenglama uchta shartga ega bo'lishi kerak. Bitta atama "x" o'zgaruvchini, birini "y" o'zgaruvchini, va birortasi ham o'zgaruvchini o'z ichiga olmaydi (bu "doimiy" atama deb nomlanadi).
  • Misol: Quyidagilarni standart shaklga o'zgartiring: y / 2 = 7x - 4
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Barcha kasrlarni olib tashlang. Barcha atamalar butun sonlardan iborat bo'lganligi sababli, tenglamada kasrlar bo'la olmaydi. Agar tenglamangizda biron bir kasr bo'lsa, undan xalos bo'lish uchun tenglamaning ikkala tomonini o'sha kasrning denominatoriga ko'paytiring. [4]
  • Masalan: 2 * (3y / 2) = (7x - 4) * 2 3y = 14x - 8
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Doimiylikni izolyatsiya qiling. Siz doimiyni ajratishingiz kerak, C , teng belgining o'ng tomonida. Agar tenglik belgisining doimiy tomonida bo'lgan boshqa shartlar bo'lsa, ularni chap tomonga siljitish uchun ushbu atamalarni tenglamaning ikkala tomonidan qo'shing yoki chiqarib oling.
  • Masalan: 3y = 14x - 8 bu erda doimiylik "-8" dir. "14x" teng belgining bir tomonida paydo bo'lganligi sababli, uni tenglamaning ikkala tomonidan chiqarib tashlash kerak. 3y - 14x = 14x - 8 - 14x 3y - 14x = -8
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
O'zgaruvchilarni qayta tartiblang. O'zgaruvchilar standart shaklga (Ax + By = C) muvofiq ravishda tartibda bo'lishi uchun tenglamani qayta yozing.
  • Harakat qilish paytida har bir muddat o'z zaryadini (ijobiy yoki salbiy) ushlab turishiga ishonch hosil qiling.
  • Masalan: 3y - 14x = -8 -14x + 3y = -8
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Qo'rg'oshin koeffitsientini ijobiy holga keltiring. Eslatib o'tamiz A atama manfiy bo'lishi mumkin emas. Agar u hozir bo'lsa, salbiyni olib tashlash uchun tenglamaning ikkala tomonini "-1" ga ko'paytirish kerak. [5]
  • Masalan: -1 * [-14x + 3y = -8] 14x - 3y = 8
Beshinchi usul: Chiziqli tenglamaning standart shakli
Oxirgi javobingizni yozing. Endi siz chiziqli tenglamaning standart shakliga ega bo'lishingiz kerak.
  • Masalan: Tenglamaning standart shakli: 14x - 3y = 8

Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli

Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli
Kvadrat tenglamalarning standart shaklini biling. Agar siz kvadrat tenglama yoki a bilan tenglama qilsangiz x2 muddatli, bu tenglamaning standart shakli: Ax2 + Bx + C = 0
  • E'tibor bering, A bu tenglamada "0" ga teng bo'lmasligi kerak.
Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli
Asl tenglamaga qarang. Bir bo'lishi kerak x2 bu tenglamadagi biron bir qiymat. Agar mavjud bo'lsa, siz standart shaklning ushbu versiyasidan foydalanishingiz mumkin.
  • Ba'zan x2 qiymati bir qarashda aniq emas. Agar tenglamaning qismini echish yoki kengaytirish bu muddatga olib kelishi mumkin bo'lsa, ammo standart shakldagi ushbu versiya hanuzgacha qo'llaniladi.
  • Misol: Quyidagilarni standart shaklga o'zgartiring: x * (2x + 5) = -11
Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli
Tenglamani kengaytiring. Agar siz tenglamaning qismini kengaytirish uchun kerak bo'lsa x2 muddatli, hozir buni.
  • Agar kengaytirish kerak bo'lmasa, siz ushbu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin.
  • Masalan: x * (2x + 5) = -11 Tenglamani kengaytirish uchun qavs ichidagi qiymatni qavslardan tashqaridagi qiymatga ko'paytiring. 2x2 + 5x = -11
Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli
Barcha shartlarni chap tomonga o'tkazing. Teng belgining o'ng tomonida "0" dan boshqa hech narsa qoldirmasdan, barcha shartlarni tenglamaning chap tomoniga o'tkazish kerak. Buni tenglamaning ikkala tomoniga teng belgining o'ng tomoniga shartlarni qo'shish yoki qo'shish orqali bajaring.
  • 'Masalan: 2x2 + 5x + 11 = -11 + 11 2x2 + 5x + 11 = 0
Oltinchi usul: Kvadrat tenglamaning standart shakli
Oxirgi javobingizni yozing. Endi siz kvadrat tenglamaning standart shakliga ega bo'lishingiz kerak. Formula bilan solishtiring (Ax Tekshirish uchun + Bx + C = 0). Agar u ushbu shaklga mos keladigan bo'lsa, sizning javobingiz to'g'ri bo'lishi kerak.
  • Masalan: Ushbu tenglamaning standart shakli: 2x2 + 5x + 11 = 0
benumesasports.com © 2020