Bo'limni qanday qilish kerak

Bo'linish arifmetikaning to'rtta asosiy operatsiyalaridan biri bo'lib, qo'shish, ayirish va ko'paytirish bilan bir qatorda. Butun sonlarga qo'shimcha ravishda siz kasrlarni, kasrlarni yoki eksponentlarni ajratishingiz mumkin. Uzoq bo'linishni amalga oshirishingiz mumkin yoki agar raqamlardan biri bitta raqam bo'lsa, qisqa bo'linish. Uzoq bo'linishni o'zlashtirish bilan boshlang, chunki bu butun operatsiyaning kaliti.

Uzoq bo'linish

Uzoq bo'linish
Uzoq bo'linish paneli yordamida muammoni yozing. Bo'linish paneli ( ) satr ostidagi raqamlar qatoridan o'tib ketadigan gorizontal chiziqqa yopishtirilgan so'nggi qavslarga o'xshaydi. Uzoq bo'linish paneli tashqarisida bo'luvchi raqamni, bo'lingan raqamni va bo'linadigan raqamni, uzun bo'linma qatoriga joylashtiring.
  • Namuna №1 (boshlang'ich): 65 ÷ 5. Bo'linish paneli tashqarisiga 5 va uning ichidagi 65 ga joylashtiring. Bu 5 厂 65 ga o'xshaydi, lekin gorizontal chiziq ostidagi 65 bilan.
  • Namuna № 2 (oraliq): 136 ÷ 3. 3-ni bo'linma paneli tashqarisiga, 136-ning ichiga joylashtiring. U 3 厂 136 ga o'xshaydi, lekin gorizontal chiziq ostidagi 136 bilan.
Uzoq bo'linish
Dividendning birinchi raqamini bo'luvchiga bo'ling. Boshqacha qilib aytganda, bo'linuvchi (bo'linma satridan tashqaridagi raqam) dividendning birinchi raqamiga necha marta tushishini aniqlang. Butun son natijasini bo'linish chizig'ining tepasida, bo'luvchining birinchi raqamining tepasida joylashtiring. [1]
  • 1-sonli misolda (5 厂 65) 5, bo'linuvchi va 6 - dividendning birinchi raqami (65). 5, bir vaqtning o'zida 6 ga kiradi, shuning uchun 1-ni 6-dan yuqori hizalangan bo'linuvchi satrning yuqori qismiga qo'ying.
  • №2 (3 厂 136) sonli misolda, 3 (bo'linuvchi) 1 ga teng bo'lmaydi (dividendning birinchi raqami) va natijada butun son hosil bo'ladi. Bunday holda, bo'linish satridan 1 dan yuqori hizalangan 0 ni yozing.
Uzoq bo'linish
Bo'linish paneli ustidagi raqamni bo'linuvchi tomonidan ko'paytiring. Siz hozirgina yozilgan raqamni bo'lak satridan oling va uni bo'linuvchiga ko'paytiring (bo'linish panelining chap tomonidagi raqam). Natijani dividendning birinchi raqamiga tenglashtirilgan dividend ostiga yangi qatorga yozing. [2]
  • 1-sonli misolda (5 厂 65), ustun ustidagi sonni (1) bo'luvchi (5) ga ko'paytiring, natijada 1 x 5 = 5 bo'ladi va (5) javobni 65-ning 6-dan pastida joylashtiring.
  • №2 (3 厂 136) misol muammosida, bo'linish satridan yuqori nol bor, shuning uchun uni 3 ga ko'paytirganda (natijada) nolga teng bo'ladi. 136 da 1 dan quyida yangi satrda nol yozing.
Uzoq bo'linish
Dividendning birinchi raqamidan ko'paytirish natijasini aylantiring. Boshqacha qilib aytganda, dividend ostidagi dividendning ostidagi yangi satrda yozgan raqamingizni to'g'ridan-to'g'ri uning ustidagi dividenddan oling. Olingan natijani yangi satrga, ajratish muammosidagi raqamlarga mos ravishda yozing. [3]
  • 1-sonli misolda (5 厂 65), yuqoridagi 6 (dividendning birinchi raqami) dan 5 ni (yangi qatorga ko'paytirish natijasini) ajrating: 6 - 5 = 1. Natijani joylashtiring (1) 5 tagida yana bir yangi qatorda.
  • №2 (3 厂 136) sonli misolda yuqoridagi 1 o'ngdan 0 (dividendning birinchi raqami) dan 0 (yangi qatorga ko'paytirish natijasi) sonini olib tashlang. Natijani (1) 0 dan pastda yana bir yangi qatorga joylashtiring.
Uzoq bo'linish
Dividendning ikkinchi raqamini olib tashlang. Dividendning ikkinchi raqamini yangi pastki qatorga, hozirgina olgan ayirish natijasining o'ng tomoniga tushiring. [4]
  • 1-sonli misolda (5 problem 65), 5-ni 65-dan pastga tushiring, shunda 5-ni 6-dan olib tashlash 1-ga to'g'ri keladi.
  • №2 misolda (3 厂 136), 136 dan 3 ni olib tashlang va uni 13 ga berib, 1 ning yoniga qo'ying.
Uzoq bo'linish
Uzoq bo'linish jarayonini takrorlang (№1-sonli muammo). Bu safar dividendni (bo'linish satrining chap tomonidagi raqamni) va pastki qatordagi yangi raqamni (birinchi tur natijalari va siz o'tkazgan raqamdan) foydalaning. Avvalgidek, natijaga erishish uchun bo'linib, keyin ko'paying va nihoyat kamaytiring. [5]
  • 5 厂 65 ni davom ettirish uchun 5 (dividend) ni yangi raqamga bo'ling (15) va natijani (3, chunki 15 ÷ 5 = 3) bo'linish satrining yuqorisidagi 1 ning o'ng tomoniga yozing. Keyin bu 3 ni bar ustidagi 5 ga ko'paytir (dividend) va natijani (15, chunki 3 x 5 = 15) bo'linish satri ostidagi 15 tagiga yozing. Va nihoyat, 15 dan 15-ni olib, yangi pastki qatorga 0 yozing.
  • №1-sonli muammo tugadi, chunki ajratuvchida boshqa raqamlar bo'lmaydi. Sizning javobingiz (13) bo'linish satridan yuqori.
Uzoq bo'linish
Uzoq bo'linish jarayonini takrorlang (№2 misol). Avvalgidek, siz bo'linib, keyin ko'paytirasiz va ayirish bilan yakunlanasiz. [6]
  • 13 For 136 uchun: 3 ning 13 ga necha marta ketishini aniqlang va (4) javobni bo'linish satrining yuqorisidagi 0 ning o'ng tomoniga yozing. Keyin 4 ni 3 ga ko'paytiring va javobni (12) ni 13 tagiga yozing. Va nihoyat, 13 dan 12 ni olib, 12 tagiga javobni (1) yozing.
Uzoq bo'linish
Uzoq bo'linishning yana bir turini o'tkazing va qolgan qismini oling (№2 misol). Ushbu muammoni hal qilganingizda, qoldiq borligiga e'tibor bering (ya'ni hisob-kitob oxirida qolgan raqam). Qolgan qismini sizning raqamli javobingiz yoniga joylashtirasiz. [7]
  • Uchun 厂 136: Jarayonni boshqa bosqichga o'tkazing. 136-dan 6-ni pastga tushiring, pastki qatorda 16 ta. 3 ni 16 ga bo'ling va natijani (5) bo'linish chizig'i ustiga yozing. 5-ni 3 ga ko'paytiring va natijani (15) yangi pastki qatorga yozing. 16 dan 15 ni aylantiring va natijani (1) yangi pastki qatorga yozing.
  • Dividendda ushlab qolish kerak bo'lgan boshqa raqamlar yo'qligi sababli, siz muammoni hal qildingiz va pastki qatorda 1 raqami qolgan (qolgan miqdor). Uni bo'linma satriga "r" harfi bilan yozing. oldida sizning oxirgi javobingiz "45 r.1" ni o'qishi uchun.

Qisqa bo'linish

Qisqa bo'linish
Muammoni yozish uchun bo'linma satridan foydalaning. Ajratgichni, bo'lingan raqamni bo'linish satridan tashqarida (va chapda) joylashtiring. Dividendni, bo'lingan raqamni bo'linish satriga, ichkarisiga (o'ngda va pastda) qo'ying.
  • Qisqa bo'linishni amalga oshirish uchun sizning bo'linuvchingizda bittadan ko'p raqam bo'lmasligi kerak.
  • Namuna muammosi: 518 ÷ 4. Bunday holda, 4 bo'linma satridan tashqarida, ichkarida esa 518 bo'ladi.
Qisqa bo'linish
Ajratuvchini dividendning birinchi raqamiga ajrating. Boshqacha qilib aytganda, bo'linish satridan tashqaridagi raqam bo'linma satridagi sonning birinchi raqamiga necha marta to'g'ri kelishini aniqlang. Raqam natijalarini bo'linish satrining tepasida yozing va qolgan qismini (qolgan miqdorni) ustunga birinchi dividendning yoniga yozing.
  • Namuna masalasida 4 (bo'luvchi) 5 ga (dividendning birinchi raqami) 1 marta, qolgan qismi 1 ga teng (5 ÷ 4 = 1 r.1). Uzoq bo'linish satrining tepasida, 1-ni joylashtiring. O'zingizning 1 ga qolganingiz haqida eslatib turish uchun 5-ning yoniga kichkina, bitta yozuvni qo'ying.
  • Endi paneldagi 518 quyidagi ko'rinishga ega bo'lishi kerak: 5118.
Qisqa bo'linish
Ajratuvchini qolgan va ikkinchi dividend raqamiga bo'ling. Qolganingizni to'liq o'lchovli raqam sifatida ifodalovchi skript raqamiga muomala qiling va uni darhol dividend raqami bilan o'ng tomonga birlashtiring. Ushbu yangi 2 xonali raqamga bo'luvchi necha marta kirganligini aniqlang va avvalgi kabi butun sonlar va qoldiqlarni yozing.
  • Namuna masalasida qoldiq va dividendning ikkinchi raqami orqali hosil bo'lgan son 11 ga teng. Ajratuvchi 4, 4, 11 ga ikki marta kiradi va 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) qoldig'ini qoldiradi. Bo'linish chizig'ining yuqorisidagi 2 ni (sizga 12 ta) va 3 ni 518 ning 1-ning yonida ustun sifatida yozing.
  • Asl dividend, 518, endi quyidagicha ko'rinishi kerak: 51138.
Qisqa bo'linish
Siz dividendni to'liq to'lamaguningizcha jarayonni takrorlang. Ajratuvchi dividendning keyingi raqami va ustunning chap tomonida hosil bo'lgan songa necha marta kirganligini aniqlang. Siz dividenddagi barcha raqamlarni ishlab chiqqandan so'ng, sizga javob bo'ladi.
  • Namunaviy muammoda dividendning keyingi (va yakuniy) soni 38 ga teng - oldingi bosqichdan qolgan 3 va dividendning oxirgi muddati sifatida 8 raqami. 4 bo'luvchi, 38 ga to'qqiz marta, qolgan 2 bilan (38 ÷ 4 = 9 r.2), to'qqiz marta kirib boradi, chunki 4 x 9 = 36, bu 38 ga 2 qisqa. Ushbu bo'linmaning tepasida (2) yozing javobingizni to'ldirish uchun barga bosing.
  • Shunday qilib, bo'linish satridagi sizning oxirgi javobingiz 129 r.2.

Ajratuvchi kasrlar

Ajratuvchi kasrlar
2 ta kasr yonma-yon joylashganligi uchun tenglamani yozing. Kimga kasrlarni ajratish , shunchaki birinchi qismni va keyin bo'linish belgisini (÷) va ikkinchi kasrni yozing. [8]
  • Sizning muammoingiz, masalan, 3/4 ÷ 5/8 bo'lishi mumkin. Qulaylik uchun diagonal chiziqlar o'rniga gorizontaldan foydalanib, har bir kasrning raqamatorini (yuqori raqami) va denominatorini (pastki raqam) ajratib oling.
Ajratuvchi kasrlar
Ikkinchi kasrning hisoblagichi va denominatorini teskari aylantiring. Ikkinchi kasr o'ziga xos o'zaro ta'sirga ega bo'ladi. [9]
  • Namuna muammosida 5/8 qiymatini teskari aylantiring, shunda 8 tepada va 5 pastki qismida joylashgan.
Ajratuvchi kasrlar
Ajratish belgisini ayirish belgisiga o'zgartiring. Fraktsiyalarni ajratish uchun siz birinchi kasrni ikkinchisining o'zaro hisobiga ko'paytirasiz. [10]
  • Masalan: 3/4 x 8/5.
Ajratuvchi kasrlar
Fraktsiyalar sonlarini ko'paytiring. 2 ta kasrni ko'paytirganda xuddi shu tartibni bajaring. [11]
  • Bunday holda, hisoblagichlar 3 va 8, va 3 x 8 = 24 bo'ladi.
Ajratuvchi kasrlar
Fraktsiyalarning denominatorlarini xuddi shu tarzda ko'paytiring. Yana bir marta, har qanday 2 kasrni ko'paytirish uchun aynan shu narsani qilishingiz kerak. [12]
  • Namunaviy masalada denominatorlar 4 va 5, 4 x 5 = 20 dir.
Ajratuvchi kasrlar
Raqamlarning mahsulotini maxraj mahsulotining ustiga qo'ying. Endi ikkala kasrning sonlari va denominatorlarini ko'paytirganingizdan so'ng, siz ikkala kasrning hosilasini hosil qilishingiz mumkin. [13]
  • Namuna muammosida, 3/4 x 8/5 = 24/20.
Ajratuvchi kasrlar
Agar kerak bo'lsa, fraktsiyani kamaytiring. Kasrni kamaytirish uchun eng katta umumiy omilni toping , yoki ikkala raqamga teng bo'linadigan eng katta son va keyin ikkala sonni ham, denominatorni ham shu raqamga ajratish. [14]
  • 24/20 holatida 4 - bu 24 va 20 ga teng bo'lgan eng katta raqam. Siz buni ikkala raqamning barcha omillarini yozib, ikkalasining omili bo'lgan eng katta raqamni tanlash orqali tasdiqlashingiz mumkin: 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  • 4 24 va 20 ning eng katta umumiy omili bo'lganligi uchun kasrni kamaytirish uchun ikkala sonni 4 ga bo'ling. 24/4 = 6 20/4 = 5 24/20 = 6/5. Shuning uchun 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
Ajratuvchi kasrlar
Agar kerak bo'lsa, kasrni aralash raqam sifatida qayta yozing. Buning uchun denominatorni hisoblagichga ajrating va javobni butun raqamingiz sifatida yozing. Qolgan qismi yoki qolgan qismi yangi kasrning hisoblagichi bo'ladi. Fraksiya belgisi o'zgarmaydi. [15]
  • Namunaviy masalada 5, 1-ning qoldig'i bilan 6 ga kiradi, shuning uchun yangi butun son 1 ga, yangi son 1 va maxraj 5 ga teng bo'ladi.
  • Natijada, 6/5 = 1 1/5.

Eksponentlarni ajratish

Eksponentlarni ajratish
Eksponentlar bir xil bazaga ega ekanligiga ishonch hosil qiling. Siz faqat qila olasiz eksponentlar bilan raqamlarni ajratish agar ular bir xil bazaga ega bo'lsa. Agar ular bir xil bazaga ega bo'lmasa, iloji bo'lsa, ularni bajargunga qadar ularni boshqarishingiz kerak. [16]
  • Boshlovchi sifatida namunaviy muammolardan boshlang, unda ikkala ko'rsatkich ham bir xil asosga ega (masalan, 38 ÷ 35).
Eksponentlarni ajratish
Eksponentlarni ajratib oling. Shunchaki ikkinchi eksponentni birinchisidan ajratib oling. Hozircha baza haqida tashvishlanmang. [17]
  • Namuna masalasida: 8 - 5 = 3.
Eksponentlarni ajratish
Yangi eksponentni asl bazaning ustiga qo'ying. Oddiy bazaning ustiga yangi eksponentni yozish kifoya. Bo'ldi shu! [18]
  • Shuning uchun: 38 ÷ 35 = 33.

O'nlik kasrlarini ajratish

O'nlik kasrlarini ajratish
Muammoni bo'linma satriga yozing. Uzoq bo'linish satriga bo'linadigan raqamni, bo'lingan raqamni tashqarida (va chapda) va dividendga bo'ling. Kimga kasrlarni ajratish , avval siz o'nlik kasrlarni butun sonlarga aylantirasiz. [19]
  • Misol uchun 65.5 ÷ 0.5, 0.5 bo'linma satridan tashqarida va 65.5 uning ichida joylashgan.
O'nlik kasrlarini ajratish
O'nli kasrlarni bir xil miqdorda siljiting, ikkita butun sonni hosil qiling. O'nli kasrlarni har bir sonning oxirida bo'lguncha o'ng tomonga siljiting. Har bir raqam uchun ularni bir xil miqdorda siljitganingizga ishonch hosil qiling, garchi agar siz o'nlik kasrni 2 ga bo'linadigan joyga qo'yishingiz kerak bo'lsa, dividend uchun ham shunday qiling. [20]
  • Namuna muammosida siz o'nlik kasrni bo'linuvchi va dividend uchun bitta nuqta ustiga siljitishingiz kerak. Shunday qilib, 0,5 5 ga, 65,5 655 ga aylanadi.
  • Agar, masalan, 0,5 va 65.55 namunali muammolardan foydalanilsa, o'nlik kasrlarni 2 joyni 65.55 ga 6555 qilib qo'yish kerak bo'ladi. Natijada, siz o'nlik kasrni 0,5 2 joyga ko'chirishingiz kerak bo'ladi. Buning uchun oxiriga nol qo'shib, 50 ga tenglashtirasiz.
O'nlik kasrlarini ajratish
O'nli kasrni bo'linish satridan yuqoriga to'g'ri tekislang. Uzoq bo'linish satriga o'nlik kasrni to'g'ridan-to'g'ri dividendning ustki qismiga qo'ying. [21]
  • Namuna masalasida 655-ning o'nli qismi oxirgi 5-dan keyin (655.0 sifatida) paydo bo'ladi. Shunday qilib, 655-da o'nlik kasr paydo bo'ladigan qismga bo'linadigan chiziqning tepasida kasr nuqtasini yozing.
O'nlik kasrlarini ajratish
Uzoq bo'linish orqali muammoni hal qiling. 5 ni 655 ga bo'lish uchun quyidagilarni bajaring: [22]
  • 5-ni yuzdan ortiq raqamlarga bo'ling, 6-ga 1 qismini qoldiq bilan 1-ni olasiz, uzun bo'lak satrining tepasida yuzdan biriga joylashtiring va 6-dan 6-dan 5-ni olib tashlang.
  • Sizning qolgan 1, qolgan. 65 raqamida birinchi beshni pastga tushiring va 15 raqamini hosil qiling. 5 ni 15 ga bo'linib, uchtasini uzun bo'linish satrining ustiga, 1 yoniga qo'ying.
  • 5 ni 5 ga bo'ling va 1 ni oling va 1 qismini uzun bo'linish satrining ustiga qo'ying. Hech qanday qoldiq yo'q, chunki 5 teng ravishda 5 ga kiradi.
  • Javob bu uzun bo'linish satrining ustidagi raqam (131), shuning uchun 655 ÷ 5 = 131. Agar siz kalkulyatorni tortib olsangiz, bu asl bo'linish muammosiga, 65.5 ÷ 0.5 ga javob ekanligini ko'rasiz.
3/6 ga kirish uchun 9/10 ni qanday ajrataman?
Agar 3/6 ni olish uchun 9/10 ga bo'lish kerak bo'lsa, 3/6 ni 9/10 ga bo'ling. Buni 3/6 ni aylantirish va 9/10 ga ko'paytirish orqali bajaring. Shunday qilib, (9/10) (6/3) = 54/30 = 9/5 = 1 4/5.
0.3 olish uchun 6/20 ni qanday ajrataman?
Agar sizda kalkulyatoringiz bo'lsa, u sizga 0.3ni berishi kerak, ammo agar bo'lmasa, bu qismni 3/10 ga kamaytiraman (ikkala raqamni ikkiga bo'ling). 3 ni 10 ga bo'lish uchun o'nlik kasrlarni chapga siljitasiz va 0.3 ga tenglashtirasiz.
Bosh sonlarni ajratish mumkinmi?
Ha, lekin butun sondan farqli ravishda o'nlik yoki kasr olasiz.
0.28 olish uchun 7/25 ni qanday ajrataman?
Ajratuvchi - 25, dividend - 7.00. Yuqoridagi 1-usul yoki 2-usulda ko'rsatilgandek bo'linishni bajaring.
benumesasports.com © 2020