Algebrani qanday qilish kerak

Algebrani o'rganish juda qiyin mavzu bo'lishi mumkin. Raqamlarga qo'shimcha ravishda, tenglamalarga tashlangan harflar mavjud. Ushbu harflar o'zgaruvchilar deb nomlanadi va ular noma'lum raqamlarni anglatadi. Avvaliga bu juda og'ir bo'lib tuyulishi mumkin, ammo bir nechta asosiy tushunchalarni bilib olish va amaliy muammolarni hal qilish orqali siz algebrada muvaffaqiyatli bo'lishingiz mumkin. Siz asoslarni o'rganganingizdan so'ng, algebra qanchalik foydali ekanligini ko'rishni boshlaysiz va kundalik hayotdagi vaziyatlarga nisbatan qo'llaniladi!

Operatsiyalar tartibini tushunish

Operatsiyalar tartibini tushunish
PEMDASni yodlang. PEMDAS - bu matematikada ishlash tartibini eslab qolishga yordam beradigan qisqartma. PEMDAS Qavslar, eksponentlar, ko'paytirish va bo'lish, qo'shish va ajratish ma'nolarini anglatadi. Qachonki siz biron bir muammoni hal qilsangiz, qavs ichidagi iboralar bilan boshlang va qisqartirish orqali qisqartirish bilan ishlang. [1]
  • Qavslar uchun barcha amallarni xuddi shu tartibda bajaring.
  • Ko'paytirish va bo'lish teng operatsiyalar deb hisoblanadi. Siz ularni bir vaqtning o'zida hal qilishingiz mumkin, shuning uchun chapdan o'ngga hal qiling.
  • Qo'shish va olib tashlash ham teng ishdir, shuning uchun chapdan o'ngga eching.
  • Siz PEMDAS-ni mnemonic-dan foydalanib eslay olasiz, Iltimos, aziz xolam Sally.
Operatsiyalar tartibini tushunish
Muammolarni hal qilish uchun PEMDAS-dan foydalaning. Algebra-da har qanday muammoni hal qilsangiz, uni har doim ushbu tartib yordamida hal qilasiz. Ko'p marta, muammoni avval siz bajaradigan barcha operatsiyalarni belgilaydigan qavslar mavjud. Ko'paytma va bo'linish darajasi bir xil, shuning uchun chapdan o'ngga qarab ushbu operatsiyalarning ikkalasini ham hal qiling. Qo'shish va ayirish uchun ham xuddi shunday. [2]
  • Masalan, (3 + 6) × 7−42
Operatsiyalar tartibini tushunish
Ba'zi misollar bilan mashq qiling. Qanchalik ko'p mashq qilsangiz, ularni hal qilishda shuncha yaxshi bo'ladi. Oxir-oqibat, ushbu operatsiyalar tartibini ishlatish ikkinchi tabiatga aylanadi va siz bu haqda o'ylamaysiz ham. Muammolarni imkon qadar ko'proq bajaring, ularni hal qilishda o'zingizni ishonchli his qilishingiz kerak.
  • 1-misol: 8+ (6 × 42 + 7)
  • 2-misol: 302 + 52− (6 × 3)
Operatsiyalar tartibini tushunish
Yordam so'rang. Algebrani o'rganishni boshlaganda, material juda tez tezda yo'qolishi mumkin. O'qituvchingizdan yordam so'rashdan yoki qo'shimcha darslar qidirishdan qo'rqmang. Hatto yaxshi tushunchaga ega bo'lgan do'stingizdan so'rash foydali bo'lishi mumkin.
  • Agar chindan ham qiynalayotgan bo'lsangiz, ota-onangizdan repetitor olish to'g'risida so'rang.

Muammolarni hal qilish

Muammolarni hal qilish
Bilingki, algebra xuddi jumboqni echishga o'xshaydi. Har qanday jumboq singari, uning qismlari ham bor. Qanday qilib raqamlar va belgilarning o'rnini to'ldiruvchilar uchun tan olinishini bilib olish yechimni tushunishni osonlashtiradi.
  • Yakuniy javob berilgan muammolardan yo'qolgan raqamni topishga harakat qiling. Masalan: 1 + x = 9 . Yo'qotilgan raqam 8 ga teng, chunki 1 plyus 8 ga teng 9 juda oddiy, to'g'rimi? Bu asosiy algebra. [3] X tadqiqot manbai
Muammolarni hal qilish
Tenglamaning ikkala tomonida ham operatsiyalarni bajaring. Algebraik masalani yechishda siz tenglamaning bir tomonini biron bir tarzda o'zgartirsangiz, tenglamaning boshqa tomoniga o'xshash narsani qilishingiz kerakligini yodda tutishingiz kerak. Agar siz qo'shsangiz, aylantirasiz, ko'paytirsangiz yoki bo'linsangiz, xuddi shu operatsiyani qarama-qarshi tomonga bajarishingiz kerak.
  • Masalan, x + 3 = 2x − 1
Muammolarni hal qilish
O'zgaruvchini tenglamaning bir tomoniga ajrating. Algebraik ifoda berilganida siz doimiy va o'zgaruvchilar borligini sezasiz. Doimiylik har qanday berilgan son, o'zgaruvchisi esa noma'lum raqamni bildiruvchi harfdir. [4]
  • O'zgaruvchini ajratish uchun, bir tomondan o'zgaruvchini olish uchun atamalarni qo'shing yoki aylantiring. Agar o'zgaruvchi koeffitsientga ega bo'lsa, o'zgaruvchini yolg'iz olish uchun ikkala tomonni ham shu koeffitsientga ajrating.
  • Masalan, 6y + 6 = 48
Muammolarni hal qilish
Ko'rsatkichni bekor qilish uchun sonning ildizini oling. Agar siz kvadratik o'zgaruvchini echayotgan bo'lsangiz, muammoni hal qilish uchun uning kvadrat ildizini olishingiz kerak bo'ladi. Aksincha, agar o'zgaruvchi kvadrat ildiz bo'lsa, unda siz muammoni hal qilish uchun kvadrat qilishingiz kerak bo'ladi. [5] Shuni esda tutingki, tenglamaning bir tomonini nima qilsangiz, boshqa tomonni ham qilishingiz kerak.
  • Masalan, x = 9
  • X2 = 16
Muammolarni hal qilish
Terminlar kabi birlashtiring. Har doim bir xil o'zgaruvchiga ega bo'lgan atamalar mavjud bo'lsa, muammoni engillashtirish uchun ularni birlashtira olasiz. Bu tenglamalarni boshqariladigan va hal qilinishini osonlashtirishga yordam beradi. Yodingizda bo'lsin, turli xil eksponentlarga ega bo'lgan atamalar bir xil emas: bilan bir xil emas .
  • Quyidagi atamalar o'xshash: 4x, −3x, 0.45x, −132x
  • Quyidagi atamalar o'xshash emas: 5x, 8y2, −13y, 9z, 12xy
  • Masalan: 4x + 3y − 7x
Muammolarni hal qilish
Keyinchalik murakkab muammolar bilan mashq qiling. Har qanday kontseptsiyani o'zlashtirish san'ati amaliyotdir. Tushunishni chindan ham tekshirish uchun ortib borayotgan qiyinchilik bilan muammolarni echishga harakat qiling. Darslikdagi muammolarni ishlating yoki Internetda qo'shimcha muammolarni qidiring.
  • Masalan, q + 18 = 9q − 6
Muammolarni hal qilish
Javoblaringizni tekshiring. Muammoni hal qilganingizda, javoblaringizni tekshirishni odat qiling. Yechimni topib, o'zgaruvchining qiymatini aniqlaganingizdan so'ng, olingan tenglamani asl tenglamaga kiritish orqali ishingizni tekshiring. Agar ifoda hali ham to'g'ri bo'lsa, unda siz to'g'ri echimni topdingiz!
  • Masalan, agar siz q = 3 To'g'ri! Tenglama to'g'ri bo'lganligi sababli, sizning echimingiz to'g'ri ekanligini bilasiz.

FOIL usuli bilan ko'paytirish

FOIL usuli bilan ko'paytirish
YO'QNI aniqlang. FOIL usuli birinchi, tashqi, ichki, oxirgi degan ma'noni anglatadi. Ikkita binomiyani birgalikda ko'paytirish uchun ishlatiladigan usul. Binomial algebraik iboradir, masalan, ikki atama . Masalan, agar siz hisoblashni xohlasangiz , siz FOIL usulini ishlatishingiz kerak edi.
FOIL usuli bilan ko'paytirish
Har bir binomialning birinchi shartlarini ko'paytiring. FOILdagi "F" harfi "birinchi" degan ma'noni anglatadi. Birinchi shartlar har bir qavslar to'plamidagi chap tomondagi so'zlardir. Shuni esda tutingki, bir xil o'zgaruvchilardan ikkitasini ko'paytirsangiz, natija o'zgaruvchi, kvadrat bo'ladi.
  • Masalan, (3x + 5) (2x − 4) ni hisoblaysiz.
FOIL usuli bilan ko'paytirish
Ikkala tashqi atamani birga ko'paytiring. FOILdagi "O" harfi "tashqarida" degan ma'noni anglatadi. Birinchi binomning tashqi muddati chapda; ikkinchi binomning tashqi muddati o'ngda.
  • Masalan, (3x + 5) (2x − 4) ni hisoblaysiz.
FOIL usuli bilan ko'paytirish
Ikkala ichki atamaning mahsulotini toping. FOILdagi "men" so'zi "ichkarida" degan ma'noni anglatadi. Birinchi binomning ichki muddati o'ngda; ikkinchi binomning ichki muddati chapda.
  • Masalan, (3x + 5) (2x − 4) ni hisoblaysiz.
FOIL usuli bilan ko'paytirish
So'nggi ikki atamani birga ko'paytiring. FOILdagi "L" harfi "So'nggi" degan ma'noni anglatadi. Har bir binomiyaning oxirgi muddati o'ng tomonda.
  • Masalan, (3x + 5) (2x − 4) ni hisoblaysiz.
FOIL usuli bilan ko'paytirish
Barcha atamalarni birlashtirib, soddalashtiring. Ifodani birlashtirgandan so'ng, siz iborani to'liq soddalashtirish uchun o'xshash atamalarni birlashtira olasiz. Shartlarni qo'shganda ijobiy va salbiy belgilarga diqqat bilan e'tibor berganingizga ishonch hosil qiling.
  • Masalan, (3x + 5) (2x − 4) ni soddalashtiradi.

Eksponentlar bilan ishlash

Eksponentlar bilan ishlash
Raqamlarning eksponentlarini soddalashtiring. Agar raqamda eksponent mavjud bo'lsa, demak bu raqamni eksponent aytganidek necha marta ko'paytirishni anglatadi. Ko'rsatkichga ega bo'lgan har qanday raqamni soddalashtirish uchun uni kerakli martaga ko'paytiring.
  • Masalan: 43 = 4 × 4 × 4 = 64 .
  • Agar salbiy belgi bo'lsa va qavs bo'lmasa, eksponent soddalashtiriladi va keyin salbiy belgi qo'shiladi: −22 = - (2 × 2) = - 4.
  • Agar salbiy belgi bo'lsa, lekin raqam qavs ichida bo'lsa, manfiy raqam eksponentning qismidir: (−2) 2 = −2 × −2 = 4.
Eksponentlar bilan ishlash
Xuddi shu atamalar bilan o'xshash atamalarni birlashtiring. Boshida o'zgaruvchini eksponent bilan ko'rish chalkash bo'lishi mumkin. Shuni esda tutingki, bir xil eksponent raqamiga ega bo'lgan har qanday o'zgaruvchini qo'shish yoki ayirish mumkin. Agar harflar bir xil bo'lsa, ammo eksponentlar boshqacha bo'lsa, ularni birlashtirib bo'lmaydi.
  • Masalan, 6x2 + 5x2 = 11x2 .
  • Xuddi shunday, 4xy3−8xy3 = −4xy3 .
  • Boshqa tomondan, 5z + 5z2 ni soddalashtirib bo'lmaydi, chunki bitta o'zgaruvchining eksponenti bor, boshqasi esa yo'q.
Eksponentlar bilan ishlash
O'zgaruvchilarni ko'paytirganda eksponentlarni qo'shing. Ikkita o'zgaruvchilar bir-biriga ko'paytirilsa va ikkalasida ham eksponentlar mavjud bo'lsa, natijada olingan eksponentni olish uchun eksponentlarni qo'shishingiz mumkin. Bu faqat bir xil harfning parametrlariga tegishli. [6]
  • Masalan, (x2) (x3) = x2 + 3 = x5 .
Eksponentlar bilan ishlash
O'zgaruvchilarni ajratishda eksponentlarni ajratib oling. Agar siz eksponentlarga ega bo'lgan ikkita o'zgaruvchini ajratmoqchi bo'lsangiz, pastki eksponentni yuqori qismdan ajratib oling. Bu faqat bir xil harfga ega bo'lgan parametrlarga tegishli. [7]
  • Masalan, a6a3 = a6−3 = a3 .
Men hali 12 yoshdaman. Ushbu usullarni hoziroq o'rganishim kerakmi?
Ha! Amerika maktablarida o'quvchilar ushbu algebra usullarini oltinchi sinfdan o'rganishni boshlaydilar.
Men to'rtinchi sinfda o'qiyapman, algebra bilan shug'ullanishim kerakmi?
To'rtinchi sinf, odatda sakkizinchi sinfda yoki undan yaqinroq bo'lgan algebra uchun ancha erta.
Algebradan foydalanib, bitta qalam x pens bo'lsa, 3 ta qalam qancha turadi?
Uch qalam uch marta x, yoki 3x.
Agar y = 6 bo'lsa, 4y - 5 nima?
(4 × 6) - 5 = 24 - 5 = 19.
benumesasports.com © 2020