Logarifmlarni qanday ajratish kerak

Logarifmlardan foydalanish qiyin bo'lib tuyulishi mumkin, ammo eksponentlar yoki ko'pxotinlar singari siz ham to'g'ri texnikani o'rganishingiz kerak. Xuddi shu asosning ikkita logarifmini ajratish yoki bo'linadigan logarifmani kengaytirish uchun siz ikkita asosiy xususiyatlarni bilishingiz kerak.

Logarifmlarni qo'l bilan ajratish

Logarifmlarni qo'l bilan ajratish
Salbiy raqamlarni va ularning sonlarini tekshiring. Ushbu usul formadagi muammolarni qamrab oladi . Biroq, bir nechta maxsus holatlar uchun ishlamaydi: [1]
  • Salbiy raqamlar jurnali barcha asoslar uchun aniqlanmagan (log⁡ (−3) ). "Yechim yo'q" deb yozing.
  • Nol jurnal ham barcha asoslar uchun aniqlanmagan. Agar siz ln⁡ (0) kabi atamani ko'rsangiz, "echim yo'q" deb yozing.
  • Har qanday bazada (log⁡ (1) . Quyidagi usuldan foydalanish o'rniga ushbu logarifmani 1 bilan o'zgartiring.
  • Agar ikkita logarifm turli xil asoslarga ega bo'lsa, masalan, log3 (x) log4 (a) butun sonda bitta muammoni qo'l bilan hal qilish mumkin emas.
Logarifmlarni qo'l bilan ajratish
Ifodani bitta logarifmga aylantiring. Yuqoridagi istisnolarni topa olmagan deb faraz qilsangiz, endi muammoni bitta logarifmga soddalashtirishingiz mumkin. Buning uchun formuladan foydalaning . [2]
  • 1-misol: log⁡16log⁡2 .
  • Ushbu formula asosiy logarifmik xususiyatlardan kelib chiqqan holda "bazani o'zgartirish" formulasi.
Logarifmlarni qo'l bilan ajratish
Iloji bo'lsa, qo'l bilan hisoblang. Esingizda bo'lsin, hal qilish uchun , o'ylab ko'ring " "yoki" Men qanday eksponentni ko'tarishim mumkin tomonidan olish ! "Buni kalkulyatorsiz hal qilish har doim ham mumkin emas, lekin agar omadingiz bo'lsa, osonlikcha soddalashtirilgan logarifm bilan yakunlanasiz. [3]
  • 1-misol (davomi): log2⁡ (16) = 4.
Logarifmlarni qo'l bilan ajratish
Agar soddalashtirishning iloji bo'lmasa, javobni logarifm shaklida qoldiring. Ba'zi logarifmlarni qo'l bilan hal qilish juda qiyin. Amaliy maqsad uchun javob kerak bo'lsa, sizga kalkulyator kerak bo'ladi. Agar siz matematik darsda muammolar yechayotgan bo'lsangiz, o'qituvchingiz javobni logaritm sifatida qoldirishingizni kutadi. Bu usulni yanada qiyinroq masalada ishlatadigan yana bir misol: [4]
  • 2-misol: log3⁡ (58) log3⁡ (7) nima?
  • Buni bitta logarifmga aylantiring: log3⁡ (58) log3⁡ (7) = log7⁡ (58) . (E'tibor bering, har bir boshlang'ich jurnaldagi 3 yo'qoladi; bu har qanday bazaga tegishli).
  • 7 = = 58 butun songa ega emas.
  • Javobingizni log7⁡ (58) sifatida qoldiring.

Mijozning loglari bilan ishlash

Mijozning loglari bilan ishlash
Logarifm ichidagi bo'linish muammosidan boshlang. Ushbu bo'lim sizga formadagi iboralarni o'z ichiga olgan muammolarni hal qilishga yordam beradi . [5]
  • Masalan, ushbu muammodan boshlang: "agar n3 ni hal qilsangiz log3⁡ (276n) = - 6 − log3⁡ (6) . "
Mijozning loglari bilan ishlash
Salbiy raqamlarni tekshiring. Salbiy sonning logarifmi aniqlanmagan. Agar x yoki y manfiy son bo'lsa, davom etishdan oldin muammoning echimi borligini tasdiqlang: [6]
  • Agar x yoki y manfiy bo'lsa, muammoni hal qilish mumkin emas.
  • Agar x va y ikkalasi ham manfiy bo'lsa, salbiy belgilarni o'chiring −x − y = xy
  • Masalaning muammosida manfiy sonlarning logarifmlari yo'q, shuning uchun keyingi bosqichga o'tishingiz mumkin.
Mijozning loglari bilan ishlash
Ajratilgan sonni ikkita logarifmga ko'paytiring. Logarifmlarning foydali xususiyatlaridan biri formulada tavsiflangan . Boshqacha qilib aytganda, bo'lakning jurnali har doim maxrajning logini minus hisoblagich jurnaliga teng bo'ladi. [7]
  • Muammoning chap tomonini kengaytirish uchun buni foydalaning: log3⁡ (276n) = log3⁡ (27) −log3⁡ (6n)
  • Buni qaytaring asl tenglama: log3⁡ (276n) = - 6 − log3⁡ (6)
Mijozning loglari bilan ishlash
Iloji bo'lsa, logarifmlarni soddalashtiring. Agar iboradagi yangi logarifmlarning har qandayida butun son bo'lsa, ularni hozir soddalashtiring.
  • Masalaning muammosi yangi atamaga ega: log3⁡ (27) ni 3gacha soddalashtiring.
  • Endi to'liq tenglama: 3 − log3⁡ (6n) = - 6 6 log3⁡ (6)
Mijozning loglari bilan ishlash
O'zgaruvchini izolyatsiya qiling. Har qanday algebra muammosi singari, atamani tenglamaning bir tomonidagi o'zgaruvchi bilan ajratishga yordam beradi. Tenglamani soddalashtirish uchun iloji boricha o'xshash atamalarni birlashtiring.
  • 3 − log3⁡ (6n) = - 6 − log3⁡ (6) .
Mijozning loglari bilan ishlash
Zarur bo'lganda logarifmlarning qo'shimcha xususiyatlaridan foydalaning. O'zgaruvchini bir xil logarifm ichidagi boshqa atamalardan ajratish uchun, boshqa logarifm xususiyatlaridan foydalanib, atamani qayta yozing .
  • Masalaning muammosida n hanuzgacha log3⁡ (6n)
  • Buni to'liq tenglamaga qaytaring: log3⁡ (6n) = 9 + log3⁡ (6)
Mijozning loglari bilan ishlash
Muammoni hal qilguncha soddalashtirishda davom eting. Muammoni hal qilish uchun bir xil algebra va logarifmik usullarni takrorlang. Agar butun son echimi topilmasa, kalkulyatordan foydalaning va eng yaqin raqamga yaqin .
  • log3⁡ (6) + log3⁡ (n) = 9 + log3⁡ (6) 39 = 19683 yildan beri, n = 19683
-4.2256 / -3 kabi sonlar qanday bo'linadi?
Salbiy belgilar bir-birini bekor qiladi, shuning uchun siz 4.2256 / 3. bilan qolasiz, keyin odatdagidek taqsimlang.
2500 ning kvadrat ildizi nima?
Ushbu maqola sizning miyangizni aniqlash uchun sizga yordam beradi: Kvadrat ildizlarni qanday ko'paytirish kerak.
benumesasports.com © 2020