Polinomlarni qanday farqlash mumkin

Polinom funktsiyani farqlash, uning qiyaligi o'zgarishini kuzatishga yordam beradi. Polinomial funktsiyani farqlash uchun har bir o'zgaruvchining koeffitsientlarini tegishli ko'rsatkichlariga ko'paytirish, har bir ko'rsatkichni bir darajaga tushirish va har qanday doimiylikni olib tashlash kerak. Agar buni qanday qilib bir necha oson qadamlarga ajratishni bilmoqchi bo'lsangiz, davom eting.
Tenglamada o'zgaruvchan va doimiy atamalarni aniqlang. [1] O'zgaruvchan atama o'zgaruvchini o'z ichiga olgan har qanday atama va o'zgarmas atamasi faqat o'zgaruvchisiz soniga ega bo'lgan har qanday atama. [2] Ushbu ko'paytmali funktsiyada o'zgaruvchi va doimiy atamalarni toping: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • O'zgaruvchan atamalar 5x3, 9x2 va 7x
  • Doimiy muddat 3 ga teng
Har bir o'zgaruvchi atamaning koeffitsientlarini tegishli ko'rsatkichlariga ko'paytiring. Ularning mahsulotlari differentsial tenglamaning yangi koeffitsientlarini hosil qiladi. [3] Ularning mahsulotlarini topgandan so'ng, natijalarni tegishli parametrlarning oldiga qo'ying. Buni qanday qilish kerak:
  • 5x3 = 5 x 3 = 15
  • 9x2 = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
Har bir eksponentni bir darajaga tushiring. Buning uchun har bir o'zgaruvchi muddatda har bir eksponentdan bittadan sonni olish kifoya. Buni qanday qilish kerak:
  • 5x3 = 5x2
  • 9x2 = 9x1
  • 7x = 7
Eski koeffitsientlarni va eski eksponentlarni yangi hamkasblari bilan almashtiring. Polinomial tenglamani farqlashni tugatish uchun eski koeffitsientlarni yangi koeffitsientlar bilan almashtirish kifoya va eski eksponentlarni ularning qiymatlari bir darajaga tushirilgan qiymatlar bilan almashtirish kifoya. Turg'unlarning hosilasi nolga teng, shuning uchun siz 3ni, doimiy atamani yakuniy natijadan chiqarib tashlashingiz mumkin.
  • 5x3 15x2 ga aylanadi
  • 9x2 18x bo'ladi
  • 7x 7 ga aylanadi
  • Ko‘p sonli lotin hosilasi y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 y = 15x2 + 18x + 7 dir.
Berilgan "x" qiymati bo'lgan yangi tenglamaning qiymatini toping. Berilgan "x" bilan "y" ning qiymatini topish uchun tenglamadagi barcha "x" larni berilgan "x" qiymati bilan almashtiring va hal qiling. Masalan, agar siz x = 2 tenglamaning qiymatini topmoqchi bo'lsangiz, tenglamadagi har bir x o'rniga 2 raqamini qo'ying. Buni qanday qilish kerak: [4]
  • 2 -> y = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • X = 2 tenglamaning qiymati 103 ga teng.
Qanday qilib ko'p sonlarni ajratib olsam bo'ladi?
Faqat "o'xshash" atamalarni qo'shing yoki aylantiring, ya'ni ularning koeffitsientlarini qo'shasiz yoki ayirasiz. Xuddi o'xshash parametrlarga ega bo'lgan atamalar kabi. Masalan, 5x²y³ va 10x²y³ atamalarga o'xshaydi, lekin 5x²y³ va 10x²y² emas.
Qanday qilib ko'pxarbiy funktsiyalarning asl ildizlarini topish mumkin?
Bu ko'payish darajasiga bog'liq. Agar u chiziqli bo'lsa, shunchaki bo'ling. Agar u kvadratik bo'lsa, x = (-b +/- √ (b2 - 4ac)) / 2a formuladan foydalaning. Kub va kvartal tenglamalarda ham ildizlarni topish uchun formulalar mavjud (ammo murakkabroq bo'lsa ham). Ammo 5 yoki undan yuqori darajadagi tenglamalarning ildizlari uchun umumiy, aniq formula yo'qligi isbotlangan (qarang Abel-Ruffini teoremasi). Shunday qilib, ba'zi bir ildizlarni topish uchun faktoring yoki sinov va xatolarni ishlatishga harakat qilishingiz kerak. Agar ular ishlamasa, yuqoridagi teorema bo'yicha siz aniq echimlarni hech qachon topolmaysiz (agar siz elliptik funktsiyalardan foydalanmasangiz). Albatta, agar siz haqiqiy qiymatlarni olmasdan ildizlarni tahlil qilishni istasangiz, grafikani differentsiallar bilan ko'rib chiqing.
3 ^ 2 - 2 ^ 3 + 10x ^ 0 ni qanday baholayman?
3² = 9. 2³ = 8. 10 (x) ^ 0 = 10 (1) = 10. 9 - 8 + 10 = 11.
Agar o'zgaruvchilarning ko'rsatkichlari salbiy bo'lsa, unda nima bo'ladi?
Salbiy eksponent o'zgaruvchan (manfiy emas, balki ijobiy bilan birga keladi) ifodaning qolgan qismiga bo'linishini (emas, ko'paytirilishini) anglatadi. Bunga javoban, agar salbiy eksponent bilan o'zgaruvchi ifoda etishda paydo bo'lsa, bu o'zgaruvchi (ijobiy eksponent bilan birga) qolgan ifoda bilan ko'paytirilishini bildiradi.
Radikal ifodani qanday soddalashtirish mumkin (x ning 2 kvadrat ildizi) (x ning 3 kub ildizi)?
Ushbu ifoda (2) (x ^ ½) (3) (x ^ 1/3) = (6) (x ^ 5/6) yoki x ^ 5 ning oltinchi ildizi sifatida 6 marta yozilishi mumkin.
Agar sizda salbiy yoki kasr ko'rsatkichlar mavjud bo'lsa, tashvishlanmang! ular bir xil qoidaga amal qilishadi. Masalan, sizda x bo'lsa u -x bo'ladi va x bo'ladi (1/3) x .
Polinomlarning noaniq integrallarini topish xuddi teskari tarzda amalga oshiriladi. Sizda 12x bor edi deylik + 4x + 5x + 0. Keyin siz har bir eksponentga shunchaki 1 qo'shasiz va yangi eksponentga bo'lasiz. Natijada 4x bo'ladi + 2x + 5x + C, bu erda C doimiy, chunki siz doimiy atamaning qiymati qanday bo'lishini aniq bilolmaysiz.
Unutmangki, lotin ta'rifi quyidagicha: lim as h-> 0 ning [f (x + h) -f (x)] / h
Esingizda bo'lsin, bu usul faqat eksponent doimiy bo'lganda ishlaydi. Masalan, d / dx x ^ x x (x ^ (x-1)) = x ^ x emas, balki x ^ x (1 + ln (x)). Quvvat qoidasi faqat doimiy n uchun x ^ n ga tegishli.
Bu hisoblashning quvvat qoidasi sifatida tanilgan. [5] Unda aytilishicha: d / dx [axn] = naxn-1
benumesasports.com © 2020