Geometrik versiyadan raqamli oltin o'rtacha qiymatini qanday aniqlash mumkin

Ushbu maqola Oltin O'rta geometrik versiyasining a: b - b: (a + b) va oltin versiyasining raqamli versiyasi 1: 1.61803399 - 1.61803399: ((1 + 1.61803399) yoki -.61803399 / -1 ekanligini ko'rsatadi. sifatida -1 / (-. 61803399-1), bu erda 1.61803399 va -.61803399 kvadrat tenglama va ildizlarni aniqlagandan keyin 1 ga teng bo'lgan ildizlardir. Ushbu maqolada geometrik versiyadan raqamli versiyaga qanday o'zgartirish kerakligi ko'rsatiladi.
A: b o'rniga b o'rniga b / x = x / (b + x) dan foydalaning: (a + b).
B ^ 2 + bx = x ^ 2 yoki 0 = x ^ 2 - bx - b ^ 2 ni olish uchun o'zaro ko'paytiring. Bu oxirgi shakl ax = 2 + bx + c ning kvadratik shakliga mos keladi, bunda a = 1, x = x, b = -b va c = -b ^ 2.
Kvadrat tenglamaning ildizlari uchun standart formulaga = (-b ± sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / 2a teng.
Oddiy formulada bizning shartlarimizni o'zgartiring va = (- (- -) ± sqrt ((- b) ^ 2 - 4 * 1 * -b ^ 2)) / 2 * 1 olinadi.
  • To'plash va soddalashtirish, bizda
  • Keyinchalik yig'ish va soddalashtirish, bizda
Keling, b = 1 ga egamiz va bizda = (1 ± kvrt (5)) / 2 va undan olingan javoblar x1 = 1.61803399 ildiz va x2 = -.61803399 ildizdir. Ushbu sonlarning kvadratlarini qo'shish 3 ga olib keladi. Qo'shilgan kvadratlar har doim b kvadratidan 3 marta ko'pdir. Qanday bo'lmasin, biz geometrik Oltin O'rtacha raqamli Oltin o'rtacha qiymatini aniqladik.
  • Agar b = -1 bo'lsa, ildiz x1 = .61803399 va x2 = -1.61803399 ildiz bo'lsa va biz yana Oltin o'rtacha qiymatini geometrik ildizlaridan aniqladik.
Agar b = π ni qo'ysak, x1 = 5.08203692 va x2 = -1.941611039, ularning yig'indisi π ga teng. X1 va x2 = 29.6088132 kvadratlarining yig'indisi, bu π kvadratidan 3 baravar ko'p (bu 9.8696044). 29.6088132, + 9.8696044 = 39.4784176 ni qo'shamiz, bu 4 * (π ^ 2). Bu qiziq, chunki 4πr ^ 2 sharning sirt maydoni bo'lib, biz r = 1 qiymatini qo'yamiz va keyin r ni 4π ^ 2 ga ko'paytiramiz. Bu nisbiy zichlik funktsiyasi bo'lishi mumkin kabi ko'rinadi? Aniq emas!
Agar b = 2π ni qo'ysak, x1 = 10.1660738 va x2 = -3.883222077, ularning yig'indisi 2π bo'ladi. X1 va x2 = 118.4352528 kvadratlari yig'indisi, bu 2π kvadratidan 3 baravar ko'p (bu = 39.478176). 118.4352528 + 39.478176 = 157.9136704 ni qo'shamiz, bu 16 * (π ^ 2).
benumesasports.com © 2020