Uch tomonning uzunligi uchburchak ekanligini qanday aniqlash mumkin

Uch tomonning uzunligi uchburchak yasashini aniqlash, tashqi ko'rinishiga qaraganda osonroq. Siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa - uchburchak tengsizligi teoremasidan foydalanish, bu uchburchakning ikki yon uzunligining yig'indisi har doim uchinchi tomonga nisbatan kattaroqdir. Agar bu qo'shilgan yon uzunliklarning uchta kombinatsiyasi uchun to'g'ri bo'lsa, unda sizda uchburchak bo'ladi. [1]
Uchburchak tengsizlik teoremasini bilib oling. Bu teorema shunchaki uchburchakning ikki tomonining yig'indisi uchinchi tomonga nisbatan kattaroq bo'lishi kerakligini aytadi. Agar bu uchta kombinatsiyaning barchasi uchun to'g'ri bo'lsa, unda sizda to'g'ri uchburchak bo'ladi. Uchburchakning mumkinligiga ishonch hosil qilish uchun siz ushbu kombinatsiyalarni birma-bir bosib o'tishingiz kerak. Uchburchakning yon tomonlari a, b va c uzunliklari borligi va teorema tengsiz ekanligi haqida ham fikr yuritishingiz mumkin: [2]
  • Ushbu misol uchun a = 7, b = 10 va c = 5.
Dastlabki ikki tomonning yig'indisi uchinchisidan kattaroqligini tekshiring. Bunday holda siz tomonlarini qo'shishingiz mumkin va , yoki 5 dan katta bo'lgan 17 ni olish uchun 7 + 10, shuningdek, buni 17> 5 deb hisoblashingiz mumkin.
Ikkala tomonning keyingi kombinatsiyasining yig'indisi qolgan qismdan kattaroqligini tekshiring. [3] Endi tomonlarning yig'indisini aniqlang va yon tomondan kattaroqdir . Demak, siz 7 + 5 yoki 12 ning 10. 10 dan katta ekanligini ko'rishingiz kerak. 12> 10, shunday.
Ikkala tomonning oxirgi kombinatsiyasining yig'indisi qolgan qismdan kattaroqligini tekshiring. Siz tomonning yig'indisini aniqlashingiz kerak va yon yon tomondan kattaroqdir . Buni amalga oshirish uchun 10 + 5 ning 7 dan kattaroqligini ko'rishingiz kerak. 10 + 5 = 15 va 15> 7, shuning uchun uchburchak har tomondan o'tadi.
Ishingizni tekshiring. Endi siz yonma-yon kombinatsiyalarni birma-bir tekshirib chiqqandan so'ng, qoida barcha uchta kombinatsiyalar uchun to'g'ri ekanligini ikki marta tekshirishingiz mumkin. Agar ikkala yon uzunlikning yig'indisi, bu uchburchak uchun bo'lgani kabi, har bir birikmaning uchinchisidan kattaroq bo'lsa, unda siz uchburchakning haqiqiyligini aniqladingiz. Agar qoida faqat bitta kombinatsiya uchun yaroqsiz bo'lsa, uchburchak yaroqsiz bo'ladi. Quyidagi iboralar to'g'ri bo'lgani uchun, siz to'g'ri uchburchakni topdingiz: [4]
  • a + b> c = 17> 5
  • a + c> b = 12> 10
  • b + c> a = 15> 7
Yaroqsiz uchburchakni qanday aniqlashni biling. Faqatgina mashq qilish uchun siz ishlamaydigan uchburchakni topishingiz mumkinligiga ishonch hosil qilishingiz kerak. [5] Aytaylik, ushbu uchta yon uzunlik bilan ishlayapsiz: 5, 8 va 3. Keling, sinovdan o'tadimi yoki yo'qligini bilib olaylik:
  • 5 + 8> 3 = 13> 3, shuning uchun bir tomon o'tadi.
  • 5 + 3> 8 = 8> 8. Bu noto'g'ri, chunki siz shu erda to'xtashingiz mumkin. Ushbu uchburchak haqiqiy emas.
Agar tomonlar teng bo'lsa nima bo'ladi?
Keyin siz teng tomonli uchburchakka egasiz.
Uchta teng yon tomon uzunligi uchburchak hosil qiladimi?
Ha. Teng tomonli uchburchak deyiladi va u ishlashi mumkin, chunki qo'shilgan ikkita yon uzunlik uchinchi tomonga qaraganda kattaroqdir.
Agar ikkala tomonning qo'shilishi boshqa tomon bilan bir xil bo'lsa nima bo'ladi?
Olingan rasm uchburchak emas, chunki kattaroq segmentning so'nggi nuqtalariga ulanish uchun ikkita kichik tomon katta tomonning tepasida bo'lishi kerak. Ushbu raqam hech qanday maydonga ega emas va uchburchak emas, balki chiziq segmentidir.
Yuqoridagi formulalarda ">" qanday bog'liqlik bor?
> "kattaroq" degan ma'noni anglatadi. <"kamroq" degan ma'noni anglatadi.
Uchburchak tomonlari uzunligi 4, 6 va 11 ga teng bo'lishi mumkinmi?
№ 4 + 6 soni 10 ga teng, bu 11 dan kam.
7, 24 va 26 o'lchovlar uchburchak hosil qilishi mumkinmi? Agar yo'q bo'lsa, u qanday shaklga ega bo'lar edi?
Yuqorida aytib o'tilganidek, agar ushbu o'lchovlarning ikkitasining yig'indisi uchinchi o'lchovdan kattaroq bo'lsa, uchta "tomonlar" uchburchak hosil qilish uchun bir-biriga to'g'ri keladi. Siz taklif qilgan uchta raqam bo'lsa, ular uchburchak hosil qiladi. Agar, masalan, 24 ning o'rniga 18 bo'lsa, 7 + 18 26 dan kichikroq bo'lar edi va bu uzunliklar yopiq shakl hosil qilolmas edi.
9, 9 va 1 raqamlarini uchburchak qilish uchun ishlatish mumkinmi?
Ha. A = 9, b = 9 va c = 1. a + b = 9 + 9 = 18. bo'lsin. Bu c dan kattaroqdir, bu 1. a + c = 9 + 1 = 10. Bu b dan kattaroq, bu 9. b + c = 9 + 1 = 10. Bu 9 ga teng bo'lgan a dan kattaroqdir.
Agar 3 tomonning uzunligini bilsam, burchakni qanday topsam bo'ladi?
Qaysi burchakni topmoqchi ekanligingizga va qaysi tomonlarini ishlatayotganingizga qarab, siz arcsin, arkkos yoki arktan trigonometrik funktsiyalaridan birini ishlatishingiz mumkin.
7, 5 va 12-tomonlar uchburchak hosil qiladimi?
Qisqa javob yo'q. Uzunroq javob shundan iboratki, siz buzilgan uchburchak deb ataladigan narsani olasiz, bu holda uzunligi 12 birlik bo'lgan to'g'ri chiziqdan boshqa narsa bo'lmaydi. Uchburchaklar bilan ishlash uchun siz bilgan barcha formulalar va teoremalar hali ham ishlaydi. Kosinuslar qonuni 0, 0 va 180 burchaklarni beradi. Maydondagi formulalarning barchasi 0 ga teng.
Uch tomon uzunligidan taglik va balandlikni qanday topaman?
Agar siz bilgan barcha ma'lumotlarga ega bo'lsangiz, siz tomonlarning har birini tayanch sifatida belgilashingiz mumkin, ammo balandlikni aniqlash uchun kamida baza yonidagi burchaklardan birini bilishingiz kerak.
Bu siz matematikani to'g'ri bajarganingizda ahmoqdir va bu asosiy qo'shimcha, shuning uchun bu juda sodda.
benumesasports.com © 2020