Fotonlarning ideal gazi uchun doimiy hajmda va bosimda issiqlik qobiliyatiga matematik ifodalarni qanday topish mumkin

Ushbu maqolada fotonlarning ideal gazi doimiy gaz va doimiy bosimdagi issiqlik sathining matematik ifodalari fotondagi kuchlarni v tezligiga bog'laydigan kuch munosabatlari asosida olingan.
Issiqlik sig'imi tushunchasi termodinamika fanidan kelib chiqadi va haroratning funktsiyasi sifatida berilgan tizim energiyasining o'zgarishi tezligi sifatida aniqlanadigan termodinamik miqdordir. Issiqlik sig'imining ikkita o'zgarishi mavjud. Ulardan biri doimiy hajmda, ikkinchisi doimiy bosimda aniqlanadi. Issiqlik sig'imi - bu tizimning harorat o'zgarishi funktsiyasi sifatida issiqlikni yutish qobiliyatining o'lchovidir.
Odatda issiqlik sig'imining katta qiymati tizim haroratini sezilarli darajada o'zgartirmasdan juda ko'p issiqlikni yutishga qodirligini anglatadi. Bunday tizimning namunasi suvning issiqlik sig'imi yuqori bo'lgan molekulasi. Issiqlik sig'imining kichik qiymati odatda tizim haroratining keskin o'zgarishi atrofdagi issiqlikning ozgina singishi bilan bog'liqligini anglatadi. Keyinchalik, har ikkala issiqlik sig'imining doimiy hajm va bosimdagi matematik ifodalari fotonlarning ideal gazi uchun olinadi.
Biz fotoning relyativistik energiya tenglamasidan boshlaymiz va uni T harorati bo'yicha farqlaymiz. Shunday qilib:
E = p * c
  • dE / dT = (dp / dT) * c Birinchi atama bu Cv doimiy hajmidagi issiqlik sig'imidan boshqa narsa emas. Shunday qilib, bizda:
  • Cv = (dp / dT) * c Dp / dT hech qanday jismoniy qiymatga ega emas, shuning uchun biz vaqtni p dan farqlashni T dan t ga o'zgartirishga harakat qilamiz.
  • Cv = (dp / dt) * (dt / dT) * c Dp / dt F1 kuchi sifatida tanilgan. Dt / dT vaqtning funktsiyasi sifatida haroratning o'zgarishi tezligining teskari tomonidir. Bu hali ham qulay emas. Shunday qilib biz T-dan r-ga farqni o'zgartiramiz, bu siljishdir.
  • Cv = (dp / dt) * c / (dT / dt)
  • Cv = (dp / dt) * c / Bu ibora jismoniy ahamiyatga ega bo'lgan ko'proq tanish atamalarga ega. dp / dt bu F1 kuchi.
Dr / dt tezlikning ifodasi va
dT / dr - bu joyning funktsiyasi sifatida haroratning o'zgarishi tezligi. Bu issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasida ma'lum bo'lgan atama:
Q = k * (dT / dr)
Shunday qilib Cv-ning oxirgi ifodasi quyidagicha bo'ladi:
  • Cv = F1 * c / = F1 * c * K / (Q * v)
Bu erda Q - tizimdagi issiqlik.
Endi Cp yoki doimiy bosimdagi issiqlik sig'imi uchun ifoda olinadi.
Doimiy bosimda bizda:
  • Q = H = E + PV Cp - bu doimiy bosimdagi issiqlikning o'zgarishi tezligi haroratning funktsiyasi sifatida belgilanadi.
  • dQ / dT = Cp = dH / dT = dE + d (PV)
  • Cp = dE / dT + d (PV) / dT
Fotonlarning ideal gazi uchun bizda:
  • dE / dT = Cv va bizda doimiy bosim mavjud
  • d (PV) = P * dV / dT Shunday qilib biz quyidagilarni olamiz:
  • Cp = Cv + PdV / dT
Keyin ideal gaz tenglamasidan dV / dT uchun ifodani olamiz: PV = nRT Shunday qilib biz quyidagilarni olamiz:
dV / dT = nR / P
Yuqoridagi tenglamada ushbu ifodani dV / dT o'rniga Cp uchun almashtirsak:
Cp = Cv + nR
Biz eslaymiz:
  • Cv = F1 * c * K / ((Q * v). Shunday qilib, Cp uchun quyidagi ifodani olamiz:
  • Cp = F1 * c * K /
benumesasports.com © 2020