Kvadratning perimetrini qanday hisoblash mumkin

Ikki o'lchovli shaklning perimetri bu shakl atrofidagi umumiy masofa yoki uning tomonlarining uzunligining yig'indisidir. [1] Kvadrat ta'rifiga ko'ra to'rtburchak shaklda bo'lib, u to'rtburchaklar teng uzunlikdagi va to'rtta to'g'ri (90 °) burchakka ega. [2] To'rt tomonning uzunligi bir xil bo'lganligi sababli, kvadratning perimetrini topish juda oson! Ushbu maqola birinchi navbatda bir tomonning uzunligini bilsangiz, kvadratning perimetrini qanday hisoblash kerakligini ko'rsatib beradi. Keyin u sizga kvadratning perimetrini qanday topish kerakligini ko'rsatib beradi, agar siz uning maydoni ekanligini bilsangiz va nihoyat, sizga ma'lum radius bilan aylanada yozilgan kvadratning perimetrini topishni o'rgatadi.

Bir tomon uzunligi ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash

Bir tomon uzunligi ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash
Kvadrat perimetri uchun formulani eslang. Yon uzunligining bir kvadrat uchun S , perimetri yon uzunligidan atigi to'rt baravar ko'p: P = 4s .
Bir tomon uzunligi ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash
Bir tomonning uzunligini aniqlang va perimetrni topish uchun uni 4 ga ko'paytiring. Belgilangan vazifaga qarab, yon tomonni o'lchagich bilan o'lchashingiz yoki yon uzunligini aniqlash uchun sahifadagi boshqa ma'lumotlarga qarashingiz kerak bo'lishi mumkin. Perimetr hisob-kitoblarining ba'zi misollari:
  • Agar sizning kvadratingizda yon tomonning uzunligi 4 bo'lsa, u holda P = 4 * 4, yoki 16.
  • Agar sizning kvadratingizda yon tomonning uzunligi 6 bo'lsa, uning P = 4 * 6 yoki 24 ga teng.

Maydon ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash

Maydon ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash
Kvadrat maydoni uchun formulani biling. Har qanday to'rtburchakning maydoni (esda tuting, kvadratchalar maxsus to'rtburchaklardir) uning balandligi tayanch sifatida belgilanadi. [3] Kvadratning poydevori va balandligi bir xil bo'lganligi sababli, yon tomonlarining uzunligi kvadratning maydoni s hisoblanadi s * s , yoki A = s2 .
Maydon ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash
Maydonning kvadrat ildizini toping. Maydonning kvadrat ildizi sizga kvadratning tomonlaridan birining uzunligini beradi. Aksariyat sonlar uchun siz kvadrat ildizni topish uchun kalkulyatordan foydalanishingiz kerak, avval maydonning qiymatini, so'ngra kvadrat (√) tugmachasini yozing. Siz ham o'rganishingiz mumkin Bir kvadrat ildizni qo'l bilan hisoblang !
  • Agar sizning kvadratingizning maydoni 20 ga teng bo'lsa, u holda uning uzunligi s = √20 yoki 4.472.
  • Agar kvadratning maydoni 25 bo'lsa, u holda s = √25 yoki 5.
Maydon ma'lum bo'lganda perimetrni hisoblash
Perimetrni topish uchun yon uzunligini 4 ga ko'paytiring. Yon uzunligini oling s Siz shunchaki hisoblab, uni perimetr formulasiga uladingiz, P = 4s . Natijada sizning kvadratingizning perimetri bo'ladi!
  • Maydoni 20 va yon uzunligi 4.472, perimetri P = 4 * 4.472 yoki 17.888 ga teng.
  • Maydoni 25 va yon uzunligi 5, P = 4 * 5 yoki 20 bo'lgan kvadrat uchun.

Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash

Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash
Yozilgan kvadrat nima ekanligini tushunib oling. Belgilangan shakllar GMAT va GRE kabi standartlashtirilgan testlarda tez-tez uchraydi, shuning uchun ularning qanday ekanligini bilish juda muhimdir. Doira ichiga yozilgan kvadrat - bu to'rtburchakning hammasi doira chetida joylashgan bo'lishi uchun doira ichida chizilgan kvadratdir. [4]
Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash
Doira radiusi va kvadratning yon uzunligi o'rtasidagi munosabatni aniqlang. Yozilgan kvadrat markazidan uning har bir burchagigacha bo'lgan masofa doira radiusiga teng. Uzunligini topish uchun s , ikkita to'g'ri uchburchak hosil qilish uchun, avval kvadratni diagonal ravishda kesib olishni tasavvur qilishimiz kerak. Ushbu uchburchaklar har birining teng tomonlari bo'ladi a va b va gipotenuz v , biz bilamiz, aylananing radiusidan ikki baravar ko'p, yoki 2r .
Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash
Kvadratning yon uzunligini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning. Pifagor teoremasida aytilishicha, har qanday o'ng uchburchak uchun tomonlar mavjud a va b va gipotenuz v , a2 + b2 = c2 . [5] Tomonlar beri a va b tengdir (esda tutingki, biz hali ham kvadrat bilan shug'ullanamiz!) va biz buni bilamiz c = 2r , tenglamani yozib, yon uzunligini quyidagicha topish uchun tenglamani soddalashtirishimiz mumkin:
  • a2 + a2 = (2r) 2, endi iboralarni soddalashtiring:
  • 2a2 = 4r2, endi ikkala tomonni 2 ga bo'ling:
  • a2 = 2r2, endi har ikki tomonning kvadrat ildizini oling:
  • a = √ (2r2) = √2r. Yon tomonimizdagi s = yozilgan kvadrat uchun = √2r.
Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash
Perimetrni topish uchun kvadratning yon uzunligini to'rtga ko'paytiring. Bunday holda, kvadratning perimetri P = 4√2r . Har qanday kvadratning perimetri radius bilan aylanada yozilgan r deb belgilangan P = 5.657r !
Taniqli radius doirasiga yozilgan maydonning perimetri bo'yicha hisoblash
Misollar tenglamasini yeching. Radiusi 10 ga teng bo'lgan doirada yozilgan kvadratni ko'rib chiqing. Bu kvadratning diagonali = 2 (10) yoki 20 ekanligini anglatadi. Pifagor teoremasidan foydalanib, biz bilamiz. 2a2 = 202 , shunday qilib 2a2 = 400. Buni topish uchun endi ikkala tomonni ikkiga bo'ling a2 = 200 ga teng. Buni topish uchun har ikki tomonning kvadrat ildizini oling a = 14.142 . Buni 4 ga ko'paytiring va siz kvadratingizning perimetrini topasiz: P = 56.57 .
  • E'tibor bering, xuddi shu narsani radiusni 10 ga 5.657 ga ko'paytirish orqali topishingiz mumkin edi. 10 * 5.567 = 56.57, lekin bu testda eslab qolish qiyin bo'lishi mumkin, shuning uchun biz u erga borganimizni yodlab olganimiz ma'qul.
16.3mx 16.7m o'lchamdagi bog'ning perimetri nima?
66 m To'rtburchakning perimetri uchun formula 2 (l + b) dir. Demak, perimetr = 2 x (16.3 + 16.7) = 2 x 33 = 66 m.
Agar kvadratning ikki tomonini bilsam, boshqa tomonlarni qanday hisoblashim mumkin?
Kvadratning asosiy xususiyatlaridan biri shundaki, barcha tomonlar tengdir. Bu shuni anglatadiki, agar siz uning yon tomonlaridan faqat bittasini bilsangiz, qolgan 3 tomonning ham uzunligini bilasiz.
Devor bilan bog'ning to'rt tomoni mos ravishda 10, 8m, 4m va 12 m o'lchamda. Devor qancha davom etadi?
Yon tomonlarini qo'shing.
Kvadratlarning umumiy rasmlarini bilaman, uzunlik va kenglikni qanday hisoblashim kerak?
Kvadratning uzunligi uning kengligiga teng. Ularning har biri kvadrat maydonining kvadrat ildiziga tengdir.
Agar kvadratning maydoni 144 kv. Sm bo'lsa, uning perimetri qanday aniqlanadi?
Avval maydonning kvadrat ildizini toping. Bu sizga tomonning uzunligini beradi. Perimetrni olish uchun buni to'rtga ko'paytiring.
Agar har bir diagonali uzunligi 1,5 sm bo'lsa, rombning perimetri nima?
Agar diagonallar teng bo'lsa, romb to'rtburchaklardir. Pifagor teoremasi bo'yicha, diagonalning kvadrati ikkala tomonning kvadratlarining yig'indisiga teng, bu kvadrat holatida diagonalning maydoni yon tomonning kvadratidan ikki baravar ko'p degan ma'noni anglatadi. Shu ta'sirga tenglama tuzing va yon tomonlarini eching. Perimetrni topish uchun to'rtga ko'paytiring.
Kvadratning ikki tomoni 3x + 1 va 4x-2, shuning uchun perimetr nima?
Kvadratning barcha qirralari uzunligi tengdir, shuning uchun bu ikki ifodani bir-biriga teng qilib qo'ying. X ni yeching, so'ngra tomonning uzunligini topish uchun x qiymatidan foydalaning. To'rtga ko'paytiring.
Agar 400 kvadratning maydoni bo'lsa, unda bu kvadratning perimetri nima?
Agar 400 kvadratning maydoni bo'lsa, u kvadratning yon tomoni 400 ga teng kvadrat ildiz bo'lishi kerak. 20 ni 4 tomonga ko'paytirish kvadratning perimetri bo'yicha 80 ga teng. A maydonini hisobga olgan holda, perimetr har doim √A 4 yoki 4√A bo'ladi.
Kvadratning perimetri bo'yicha hisob-kitob qilayotganda, javob uchun qancha muhim raqamlarni berish o'rinli bo'ladi?
Uzunlik va kenglik o'lchovlarida bir xil miqdordagi muhim sonlardan foydalaning. Agar uzunlik va kenglik har xil muhim raqamlarning raqamlari bilan berilgan bo'lsa, unchalik katta bo'lmagan raqamlardan foydalaning.
Agar kvadratning diagonali bo'lsa, men perimetrni topamanmi?
Pifagor teoremasidan ma'lumki, kvadrat tomoni diagonalga teng bo'lib, uning kvadrat ildizi 2 ga bo'linadi. Demak diagonalni 1,41 ga bo'ling. Keyin perimetrni olish uchun bu sonni (yon tomonni) to'rtga ko'paytiring.
Buning sababi shundaki, kvadratning to'rt tomoni bor.
benumesasports.com © 2020