Uchburchakning maydonini qanday hisoblash mumkin

Uchburchakning maydonini topishning eng keng tarqalgan usuli bu balandlikdan taglikning yarmini olishdir. Biroq, bilganingizga qarab uchburchakning maydonini topish uchun ko'plab boshqa formulalar mavjud. Uchburchakning qirralari va burchaklari haqida ma'lumotdan foydalanib, balandlikni bilmasdan hududni hisoblash mumkin.

Baza va balandlikdan foydalanish

Baza va balandlikdan foydalanish
Uchburchakning asosini va balandligini toping. Baza uchburchakning bir tomonidir. Balandlik - bu uchburchakdagi eng baland nuqtaning o'lchovidir. Bu poydevordan qarama-qarshi cho'qqiga perpendikulyar chiziq chizish orqali topiladi. Ushbu ma'lumot sizga berilishi kerak yoki siz uzunliklarni o'lchashingiz kerak.
  • Masalan, sizda uzunligi 5 sm va balandligi 3 sm bo'lgan uchburchak bo'lishi mumkin.
Baza va balandlikdan foydalanish
Uchburchakning maydoni uchun formulani o'rnating. Formula shunday , qayerda uchburchak asosining uzunligi va uchburchakning balandligi. [1]
Baza va balandlikdan foydalanish
Forma ichiga taglik va balandlikni ulang. Ikkala qiymatni birga ko'paytiring, so'ngra ularning mahsulotlarini ko'paytiring . Bu uchburchakning maydonini kvadrat birliklarda beradi.
  • Masalan, uchburchakning asosi 5 sm va balandligi 3 sm bo'lsa, siz hisoblashingiz kerak: Uchastka = 12 (bh) Demak, 5 asosli uchburchakning maydoni. sm va balandligi 3 sm 7,5 kvadrat santimetrga teng.
Baza va balandlikdan foydalanish
To'g'ri uchburchakning maydonini toping. To'g'ri uchburchakning ikki tomoni perpendikulyar bo'lganligi sababli, perpendikulyar tomonlardan biri uchburchakning balandligi bo'ladi. Boshqa tomon esa tayanch bo'ladi. Shunday qilib, balandlik va / yoki poydevor turg'un bo'lmasa ham, agar siz yon uzunliklarni bilsangiz, sizga beriladi. Shunday qilib, siz foydalanishingiz mumkin maydonni topish uchun formula.
  • Agar siz bir tomonning uzunligini va gipotenuzaning uzunligini bilsangiz, ushbu formuladan ham foydalanishingiz mumkin. Gipotenuza o'ng uchburchakning eng uzun tomoni bo'lib, to'g'ri burchakka qarama-qarshi joylashgan. Pifagor teoremasidan foydalanib, o'ng uchburchakning yo'qolgan yon uzunligini topishingiz mumkinligini yodda tuting (a2 ).
  • Masalan, agar uchburchakning gipotenuzasi c tomon bo'lsa, uning balandligi va poydevori boshqa ikki tomon (a va b) bo'ladi. Agar siz gipotenuzaning 5 sm va poydevorning 4 sm ekanligini bilsangiz, balandlikni topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning: a2 + b2 = c2

Yon uzunliklardan foydalanish

Yon uzunliklardan foydalanish
Uchburchakning semiperimetrini hisoblang. Shaklning yarim perimetri uning perimetrining yarmiga teng. Semiperimetrni topish uchun avval uchburchakning perimetrini uning uch tomonining uzunligini qo'shib hisoblang. Keyin, ko'paytiring . [2]
  • Masalan, uchburchakning uzunligi 5 sm, 4 sm va 3 sm bo'lgan uch tomoni bo'lsa, semiperimetr quyidagicha ko'rsatilgan: s = 12 (3 + 4 + 5)
Yon uzunliklardan foydalanish
Heron formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda uchburchakning semiperimetridir va , , va uchburchakning yon uzunliklari. [3]
Yon uzunliklardan foydalanish
Yarimerimetr va yon uzunliklarni formulaga ulang. Har bir misol uchun semiperimetrni almashtirganingizga ishonch hosil qiling formulada.
  • Masalan: Uchastka maydoni = s (s − a) (s − b) (s − c)
Yon uzunliklardan foydalanish
Qavslar ichida qiymatlarni hisoblang. Yarimerimetrdan har bir tomonning uzunligini ajratib oling. Keyin, ushbu uchta qiymatni birga ko'paytiring.
  • Masalan: Uchastka maydoni = 6 (6−3) (6−4) (6−5)
Yon uzunliklardan foydalanish
Radikal belgi ostida ikkita qiymatni ko'paytiring. Keyin, ularni toping kvadrat ildiz . Bu uchburchakning maydonini kvadrat birliklarda beradi.
  • Masalan: Uchastka = 6 (6) Shunday qilib, uchburchakning maydoni 6 kvadrat santimetrga teng.

Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish

Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish
Uchburchakning bir tomonining uzunligini toping. Teng tomonli uchburchakning uchta teng yon tomoni va uchta teng burchak o'lchovi bor, shuning uchun agar siz bir tomonning uzunligini bilsangiz, har uch tomonning ham uzunligini bilasiz. [4]
  • Masalan, siz uch tomoni uzunligi 6 sm bo'lgan uchburchakka ega bo'lishingiz mumkin.
Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish
Teng tomonli uchburchakning maydoni uchun formulani tuzing. Formula shunday , qayerda teng tomonli uchburchakning bir tomonining uzunligiga teng. [5]
Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish
Yon uzunligini formulaga ulang. O'zgaruvchini almashtirganingizga ishonch hosil qiling , va keyin qiymatni kvadrat.
  • Masalan, agar teng tomonli uchburchakning uzunligi 6 sm bo'lsa, siz hisoblashingiz kerak: Uchastka = (s2) 34
Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish
Kvadratni 3 ga ko'paytiring. Aniqroq javob olish uchun kalkulyatoringizdagi kvadrat ildiz funktsiyasidan foydalanish yaxshidir. Aks holda, siz yumaloq qiymati uchun 1.732 dan foydalanishingiz mumkin .
  • Masalan: Uchastka maydoni = (36) 34
Teng tomonli uchburchakning bir tomonidan foydalanish
Mahsulotni 4 ga bo'ling. Bu uchburchakning maydonini kvadrat birliklarda beradi.
  • Masalan: Area = 62.3524 Shunday qilib, maydonning maydoni Uzunligi 6 sm bo'lgan teng qirrali uchburchakning uzunligi taxminan 15,59 kvadrat santimetrga teng.

Trigonometriyadan foydalanish

Trigonometriyadan foydalanish
Ikki qo'shni tomonning uzunligini va qo'shilgan burchakni toping. Qo'shni tomonlar - uchburchakning ikki tomoni. [6] Kiritilgan burchak bu ikki tomon orasidagi burchakdir.
  • Masalan, uzunligi 150 sm va 231 sm bo'lgan ikkita qo'shni tomoni bo'lgan uchburchak bo'lishi mumkin. Ularning orasidagi burchak 123 daraja.
Trigonometriyadan foydalanish
Uchburchakning maydoni uchun trigonometriya formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda va uchburchakning yon tomonlaridir va ular orasidagi burchak. [7]
Trigonometriyadan foydalanish
Yon uzunliklarni formulaga ulang. O'zgaruvchilarni almashtirganingizga ishonch hosil qiling va . Ularning qiymatlarini ko'paytiring, keyin ikkiga bo'ling.
  • Masalan: Area = bc2sin⁡A
Trigonometriyadan foydalanish
Burchakning sinusini formulaga ulang. Siz sinusni ilmiy kalkulyator yordamida burchak o'lchovini terib, "SIN" tugmachasini bosib topishingiz mumkin.
  • Masalan, 123 graduslik burchakning sinusi .83867, shuning uchun formula quyidagicha bo'ladi: Uchastka = 17,325sin⁡A
Trigonometriyadan foydalanish
Ikkala qiymatni ko'paytiring. Bu uchburchakning maydonini kvadrat birliklarda beradi.
  • Masalan: Uchastka maydoni = 17,325 (.83867) .Shu bilan birga, maydon uchburchak taxminan 14 530 kvadrat santimetrga teng.
Uchburchakning maydonini qanday topamiz?
Siz uchburchakning maydonini asosni balandlikka ko'paytirib, so'ngra ushbu sonni 2 ga bo'lish orqali topishingiz mumkin. Masalan, agar siz to'rtburchakning asosi va balandligi 2 sm bo'lsa, unda siz 4cm maydonga ega bo'lasiz. kvadrat 4 ga teng, chunki 4 marta 2 8 ga teng, va 8 ga 2 ga 4 ga teng.
Uchburchakning perimetri va maydonini qanday topasiz?
Uchburchakning perimetrini topish uchun siz har uch tomonning uzunligini bir-biriga qo'shib qo'yasiz. Maydonni topish uchun poydevorni balandlikka ko'paytiring va keyin bu sonni 2 ga bo'ling.
Uchburchakni qanday o'lchaysiz?
Uchburchak asosining uzunligini o'lchashdan boshlang. Balandlik - bu qarama-qarshi verteks orqali poydevorga perpendikulyar bo'lgan chiziq. Ushbu o'lchovlardan foydalanib, uchburchakning maydonini topishingiz mumkin.
Maydonni hisoblashdan oldin uchburchakning uzunligi va kengligini qanday topsam bo'ladi?
U muammoga kiritilishi kerak. Agar u to'g'ri uchburchak bo'lsa, yo'qolgan tomonni topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning (A kvadrat + B kvadrat = C kvadrat).
Teng tomonli uchburchakning maydonini qanday hisoblashim mumkin?
Agar siz taglik va balandlikni bilsangiz, A = 1 / 2bh standart formulasidan foydalanishingiz mumkin. Agar uch tomonning uzunligini bilsangiz, ushbu maqolada tasvirlangan teng qirrali uchburchaklar uchun usuldan foydalanishingiz mumkin.
Izoscellarning to'g'ri uchburchagining maydonini qanday topsam bo'ladi?
Oyoqlar teng tomonlar bo'lishi kerak, shuning uchun siz faqat bitta oyoqning uzunligini kvadratga bo'lib, ikkiga bo'ling. Agar sizda faqat gipotenuz bo'lsa: chunki isoscellar o'ng uchburchaklar 1-1- (2 ning kvadrat ildizi) nisbatida keladi. ), siz shunchaki gipotenuzani sqrt (2) ga ajratasiz, olgan narsangizni kvadratga bo'lib, 2 ga bo'lasiz.
Agar teng tomonli uchburchakda barcha tomonlar uchun x bo'lsa, maydon nima?
Bunga trigonometriya kiradi. Uchburchakning balandligini topishingiz kerak, bu bir verteksdan qarama-qarshi tomonga masofa. Balandlik tomonning uzunligini (x) 60 ° tangensining yarmiga ko'paytirish orqali topiladi. (60 ° teng burchakli uchburchakning har bir burchagini bildiradi.) 60 ° tangensining yarmi 0.866 ga teng. Shunday qilib, balandligi 0.866x. Maydonni olish uchun buni x ga ko'paytiring va ikkiga bo'ling.
Uchburchakning maydoni 24 kvadrat birlikka teng. Uning balandligi 6 dona. Uning tagining uzunligi qancha?
Poydevorni topish uchun maydonni ikki baravar oshiring, so'ng balandlikka qarab ajrating.
Uchburchak asos uzunligi 2x + 4 va balandligi 3y ga teng; maydoni nima?
Qo'shimcha ma'lumotsiz aniq qiymatni topa olmaysiz. Biroq, siz bu balandliklarni asos yoki balandlik uchun ushbu iboralarni ulab, 1/2 bar / s qiymat sifatida belgilashingiz mumkin. Shunday qilib, maydon 1/2 (2x + 4) (3y); (x + 2) (3y); 3xy + 6y.
Uchastka balandligini qanday hisoblashim kerak, agar men hududni va poydevorni bilsam?
Maydonni ikki baravar oshiring, so'ngra taglik bilan ajrating.
5 metr balandlikda va bitta 36 daraja va bitta 42 daraja burchakli uchburchakning maydonini qanday topaman?
Ikkala ma'lum tomoni va yon tomonlar bilan o'ralmagan ma'lum burchakka ega bo'lgan uchburchakning maydonini qanday topaman?
Agar tayanch balandligi formulasi nima uchun shunday ishlashiga aniq amin bo'lmasangiz, bu erda tezkor tushuntirish. Agar siz ikkinchi, o'xshash uchburchaklar yasasangiz va ikkala nusxani bir-biriga ulasangiz, u to'rtburchaklar (ikkita o'ng uchburchak) yoki parallelogramma (ikkita o'ng bo'lmagan uchburchak) hosil qiladi. To'rtburchak yoki parallelogrammaning maydonini topish uchun balandlikni bazaga ko'paytiring. Uchburchak to'rtburchaklar yoki parallelogrammalarning yarmi bo'lganligi sababli, siz bu masalani hal qilishingiz kerak balandligi tayanch vaqti
benumesasports.com © 2020