Chiziqli algebradan foydalanib kimyoviy tenglamalarni qanday muvozanatlash mumkin

Kimyoviy tenglamalarni muvozanatlash, odatda, birikmalardagi kam uchraydigan elementlarni aniqlash va vodorod va kislorod tomon harakat qilish orqali amalga oshiriladi. Shuningdek, chiziqli algebradan foydalanib, sekinroq, ammo tizimli yondashuv mavjud.
Muvozanat uchun tenglamani aniqlang.
  • H3PO4 + (NH4) 2MoO4 + HNO3 → (NH4) 3PO4⋅12MoO3 + NH4NO3 + H2O
Elementlarni aniqlang. Tenglamada mavjud bo'lgan elementlarning soni biz qurmoqchi bo'lgan vektorlar va matritsalarda nechta qator bo'lishini aniqlaydi. Quyida biz ko'rsatgan tartib satrlar tartibiga mos keladi.
  • H - Vodorod
  • P - Fosfor
  • O - Kislorod
  • N - azot
  • Mo - molibden
Vektor tenglamasini tuzing. Vektor tenglamasi tenglamadagi har bir birikmaga mos keladigan ustun vektorlaridan iborat. Har bir vektor tegishli koeffitsientga ega, etiketlanadi ga buning uchun biz hal qilmoqdamiz. Bir molekuladagi atomlar sonini qanday hisoblashni tushunganingizga ishonch hosil qiling.
  • x1 (31400) + x2 (80421) + x3 (10310) = x4 (12140312) + x5 (40320) + x6 (20100)
Tenglamani 0 ga qo'ying va kattalashtirilgan matritsani oling. Bu erda e'tiborga olish kerak bo'lgan ikkita muhim jihat mavjud. Birinchidan, yuqoridagi kabi vektor tenglamasi mos keladigan kattalashtirilgan matritsa bilan chiziqli tizim kabi bir xil echimga ega ekanligini tan oling. Bu chiziqli algebrada fundamental g'oyadir. Ikkinchidan, kattalashtirishlar 0 ga teng bo'lganda, satrlarni qisqartirish o'sishlarni o'zgartirmaydi. Shuning uchun biz ularni umuman yozmasligimiz kerak - satrlarni kamaytiruvchi koeffitsient matritsasi zarur bo'lgan narsadir.
  • E'tibor bering, hamma narsani chap tomonga o'tkazish, o'ng tomondagi elementlarning rad etishiga olib keladi.
  • (381−12−4−2100−100443−40−3−1021−3−20010−1200)
Satrlarni qisqartirish kamaygan qator-eshon shakli. Bunday matritsa uchun kalkulyatordan foydalanish tavsiya etiladi, garchi qo'lda satrlarni qisqartirish har doim ham imkoni bor, sekinroq bo'lsa ham.
  • (10000−1 / 1201000−100100−7 / 400010−1 / 1200001−7 / 4)
  • Bu erda x6 gacha bo'lgan kombinatsiya to'g'ri echim bo'ladi ( bizning chiziqli tizimimizga, ya'ni kimyoviy tenglama ushbu echim to'plamida keyingi cheklovlarga olib keladi).
Erkin o'zgaruvchini qayta aniqlang va o'zgaruvchilar uchun echimni toping. Keling, o'rnatamiz Ijobiy qiymatlari uchun o'zgaruvchilarning hech biri salbiy holatga tushmaydi, shuning uchun biz to'g'ri yo'ldamiz.
  • x1 = t / 12
  • x2 = t
  • x3 = 7t / 4
  • x4 = t / 12
  • x5 = 7t / 4
  • x6 = t
T uchun mos qiymatni almashtiring. Esda tutingki, kimyoviy tenglamadagi koeffitsientlar butun sonlar bo'lishi kerak. Shuning uchun, sozlang eng kam tarqalgan ko'paytma. Bizning echimlar to'plamimizdan ko'rinib turibdiki, cheksiz ko'p echimlar mavjud bo'lsa-da, ular kutganimizdek, bu baribir cheksiz to'plam.
  • x1 = 1
  • x2 = 12
  • x3 = 21
  • x4 = 1
  • x5 = 21
  • x6 = 12
Koeffitsientlarni kimyoviy tenglamaga almashtiring. Endi tenglama muvozanatlangan.
  • H3PO4 + 12 (NH4) 2MoO4 + 21HNO3 → (NH4) 3PO4⋅12MoO3 + 21NH4NO3 + 12H2O
benumesasports.com © 2020