Kvadrat ildizlarni qanday qo'shish va ajratish kerak

Kvadrat ildizlarni qo'shish va ajratish uchun kvadrat ildizlarni bir xil radikal atamalar bilan birlashtirish kerak. Bu shuni anglatadiki, 2√3 va 2√5 ni emas, balki 2√3 va 4√3 ni qo'shasiz yoki aylantirasiz. Terminlarni birlashtirish va kvadrat ildizlarni erkin qo'shish va ayirish uchun radikal ichidagi sonni soddalashtiradigan ko'plab holatlar mavjud.

Asoslarni olish

Asoslarni olish
Iloji bo'lsa, radikallar ichidagi istalgan so'zlarni soddalashtiring . Radikallar ichidagi atamalarni soddalashtirish uchun ularni kamida 25 (5 x 5) yoki 9 (3 x 3) kabi mukammal kvadrat bo'lgan atamalarni topishga harakat qiling. Buni qilganingizdan so'ng, siz mukammal kvadratning kvadrat ildizini olishingiz va radikalning tashqarisida, radikal ichida qolgan omilni yozishingiz mumkin. Ushbu misol uchun biz muammo bilan ishlamoqdamiz . Radikal belgidan tashqaridagi raqamlar va ichidagi raqamlar - bu Bu erda siz shartlarning har birini soddalashtirasiz: [1]
  • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Mana, siz "50" ni "25 x 2" ga aylantirdingiz, so'ng "5" ni mukammal maydondan, "25" ni chiqarib tashladingiz va radikallardan tashqarida joylashtirdingiz, "2" qolgan qismida . Keyin, yangi koeffitsient sifatida 30 olish uchun siz "5" ni "6" ga ko'paytirdingiz, radikaldan tashqaridagi son.
  • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Bu erda siz "8" ni "4 x 2" ga aylantirdingiz va keyin "4" ni mukammal kvadratdan "2" ni chiqarib tashladingiz va uni "2" ni ichkarida qoldirib, radikallardan tashqarida joylashtirdingiz. Keyin yangi koeffitsient sifatida 4 olish uchun siz "2" ni "2" ga ko'paytirdingiz, radikaldan tashqaridagi son.
  • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Bu erda siz "12" ni "4 x 3" ga aylantirdingiz va "4" ni mukammal kvadratdan "2" ni chiqarib tashladingiz va uni radikaldan tashqarida joylashtirdingiz, "3" omilini ichkarida qoldirasiz. Keyin yangi koeffitsient sifatida 10 ni olish uchun siz "2" ni "5" ga ko'paytirdingiz, radikaldan tashqaridagi son.
Asoslarni olish
Tegishli radikallar bilan har qanday atama bilan aylaning. Sizga berilgan atamalarning radikallarini soddalashtirganingizdan so'ng, quyidagi tenglama qoldingiz: Siz faqat atamalar kabi qo'shishingiz yoki olib tashlashingiz mumkinligi sababli, ushbu misolda bo'lgan radikalga ega bo'lgan atamalarni aylana qilishingiz kerak va . Siz buni fraktsiyalarni qo'shish yoki ayirish bilan o'xshash deb o'ylashingiz mumkin, bu erda agar atamalar bir xil bo'lsa, siz shartlarni qo'shishingiz yoki ayirishingiz mumkin. [2]
Asoslarni olish
Agar siz uzoqroq tenglama bilan ishlayotgan bo'lsangiz va mos keladigan radicandlarga ega bo'lgan bir nechta juftliklar bo'lsa, unda siz birinchi juftlikni aylana, ikkinchisining ostiga, uchinchi tomon yulduzcha qo'yishingiz va hokazo. Shartlarni tartibda tartiblash sizga echimni vizual ravishda ko'rishni osonlashtiradi.
Asoslarni olish
Mos keladigan radikallar bilan atamalarning koeffitsientlarini qo'shing yoki aylantiring. Endi siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa bu mos keladigan radikallar bilan shartlarning koeffitsientlarini qo'shish yoki kamaytirish va tenglamaning bir qismi sifatida qo'shimcha shartlarni qoldirishdir. Radikallarni birlashtirmang. Gap shundaki, siz ushbu turdagi radikallarning nechta turi borligini aytmoqdasiz. Mos kelmaydigan shartlar avvalgidek qolishi mumkin. [3] Mana nima qilasiz:
  • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
  • (30 - 4) √2 + 10√3 =
  • 26√2 + 10√3

Ko'proq amaliyotga ega bo'lish

Ko'proq amaliyotga ega bo'lish
1-misolni bajaring. Ushbu misolda siz quyidagi kvadrat ildizlarni qo'shmoqdasiz: . Siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa:
  • Soddalashtiring √ (45). Birinchidan, siz buni 9 (9 x 5) ga bo'lishingiz mumkin.
  • Keyin, "9" ni mukammal kvadratdan "3" chiqarib, uni radikal koeffitsientiga aylantirishingiz mumkin. Demak, √ (45) = 3√5. [4] X tadqiqot manbai
  • Endi sizning javobingizni olish uchun mos keladigan radikallar yordamida ikkita atamaning koeffitsientlarini qo'shing. 3√5 + 4√5 = 7√5
Ko'proq amaliyotga ega bo'lish
2-misolni bajaring. Bu misol quyidagi muammo: Buni hal qilish uchun nima qilish kerak:
  • 6√ (40) ni soddalashtiring. Avval "4 x 10" ni olish uchun "40" ni ajratib ko'rishingiz mumkin, bu 6√ (40) = 6√ (4 x 10) ni tashkil qiladi.
  • So'ngra, siz "4" ni mukammal kvadratdan "2" chiqarib, uni hozirgi koeffitsientga ko'paytirasiz. Endi siz 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10 ga egasiz.
  • 12√10 ni olish uchun ikkita koeffitsientni ko'paytiring.
  • Endi sizning muammoingiz 12√10 - 3√ (10) + √5 ni o'qiydi. Birinchi ikkita atamalar bir xil radikalga ega bo'lganligi sababli, siz ikkinchi atamani birinchisidan olib tashlab, uchinchisini bo'lgani kabi qoldirishingiz mumkin.
  • Sizda (12-3) √10 + √5 qoladi, uni 9 .10 + √5 ga soddalashtirish mumkin.
Ko'proq amaliyotga ega bo'lish
3-misolni bajaring. Bu misol quyidagicha: Bu erda radikallarning hech birida mukammal kvadrat bo'lgan omillar mavjud emas, shuning uchun hech qanday soddalashtirish mumkin emas. Birinchi va uchinchi atamalar radikallarga o'xshaydi, shuning uchun ularning koeffitsientlari allaqachon birlashtirilishi mumkin (9 - 4). Radicand ta'sir qilmaydi. Qolgan atamalar bir-biriga o'xshash emas, shuning uchun muammoni soddalashtirish mumkin
Ko'proq amaliyotga ega bo'lish
4-misolni bajaring. Aytaylik, siz quyidagi muammo bilan ishlayapsiz: Mana nima qilasiz:
  • √9 ga teng bo'lganligi sababli (3 x 3), siz √9 dan 3 gacha soddalashtirishingiz mumkin.
  • √4 ga teng bo'lganligi sababli (2 x 2), siz √4 dan 2 gacha soddalashtirishingiz mumkin.
  • Endi 5 ni olish uchun siz 3 + 2 ni qo'shishingiz mumkin.
  • 5 va 3√2 atamalarga o'xshamasligi sababli, boshqa hech narsa qilolmaysiz. Sizning oxirgi javobingiz: 5 - 3√2.
Ko'proq amaliyotga ega bo'lish
5-misolni bajaring. Keling, kasrning bir qismi bo'lgan kvadrat ildizlarni qo'shishga va ayirishga harakat qilaylik. Endi oddiy kasrda bo'lgani kabi, siz faqat bir xil ionga yoki denominatorga ega bo'lgan kasrlarni qo'shishingiz yoki ayirishingiz mumkin. Aytaylik, siz ushbu muammo bilan ishlayapsiz: Mana nima qilasiz:
  • Buni shunday qilingki, ushbu atamalar bir xil nomga ega. Ikkala denominator "4" va "2" tomonidan teng ravishda bo'linishi mumkin bo'lgan eng past umumiy denominator yoki "4" dir. [5] X Tadqiqot manbasi
  • Shunday qilib, (2) / 2 ikkinchi atamani 4 ning denominatoriga ega bo'lish uchun siz ikkala sonni ham, maxrajni ham 2/2 ga ko'paytirishingiz kerak. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
  • Mahsulotni bir xil qoldirib, kasrlar sonlarini qo'shing. Agar kasrlar qo'shsangiz nima qilish kerakligini qiling. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4.
6 - ildiz 2 - ildiz 6 + ildiz 2 ga ko'paytiriladigan ildiz nima?
Chunki (x - y) (x + y) = x² - y², siz ko'rsatgan misol 6 - 2 yoki 4 ga teng.
√2 + √2 ni qanday hal qilaman?
√2 + √2 = 2√2 = √ (2² x 2) = √8.
2-ildiz va 2-ildiz qo'shilganda qanday javob olishim kerak?
√2 + √2 = 2√2.
8 ta minus kvadrat sakkizlikning 2 kvadrat ildizi nima?
Bu erda siz ikki kvadrat ildizdan 8 ga bitta kvadrat ildizdan 8 ni ajratmoqdasiz. Bu bitta kvadratdan 8 ga teng. √8 2√2 ga osonlashadi.
2√48 - √3 ni qanday hal qilaman?
2√48 - √3 = [2√ (3 x 16)] - (√3) = [2√ (3 x 4²)] - (√3) = [(2 x 4) √3] - (√3) ) = 8√3 - 1√3 = 7√3.
4 plyus 9 ning kvadrat ildizi nima?
√4 = 2. 9 qo'shing.
√3 + 2√3 ÷ 2 nima?
(√3 + 2√3) ÷ 2 = (3√3) / 2.
Qanday qilib 2-ning kvadrat yo'nalishini 2 marta qilaman?
1.414 ni ikkiga ko'paytiring.
5√2 - 7√2 + √2 ga javob qanday?
5√2 - 7√2 + 1√2 = -1√2 = -√2.
23/3 - 3/2 nima?
Fraktsiyalarni bir xil denominator bilan teng keladigan fraktsiyalarga o'zgartiring: 23/3 = 46/6, va 3/2 = 9/6. Shunday qilib, 23/3 - 3/2 = 46/6 - 9/6 = 57/6.
Har doim mukammal kvadrat omillarga ega bo'lgan har qanday radikallarni soddalashtiring oldin siz radikandlar kabi aniqlanishni va birlashishni boshlaysiz.
Hech qachon shunga o'xshash radikallarni birlashtirmang.
Hech qachon butun sonni va radikalni birlashtirmaslik kerak, bu shuni anglatadi: mumkin emas soddalashtiring.
  • Izoh: "(2x)" ning yarim kuchini = (2x) 1/2 deb aytish "(2x) ning kvadrat ildizi" deyishning yana bir usuli.
"yarim quvvat (2x)"
benumesasports.com © 2020