Denominatorlardan farqli o'laroq kasrlarni qanday qo'shish va ayirish mumkin

Tarkibidagi farqli ravishda fraktsiyalarni qo'shish va ayirish uchun ularni shunga o'xshash denominator va tegishli hisoblagichlar bilan kasrlarga aylantirish kerak. Fraktsiyalarni qo'shish va ajratish bosqichlari oxirigacha juda o'xshashdir, agar siz fraktsiyalarning sonlarini qo'shish yoki olib tashlash kerak bo'lsa. Agar fraktsiyalarni farqli ravishda fraktsiyalarni qanday qo'shish va ayirishni bilmoqchi bo'lsangiz, ushbu amallarni bajaring.

Umumiy denominatorni topish

Umumiy denominatorni topish
Fraksiyalarni yonma-yon joylashtiring. Amaldagi kasrlarni yonma-yon yozing. Hisoblagichlarni (yuqori raqamlar) bir-birlari bilan yuqorisida va mahfiylashtiruvchilarni (pastki raqamlar) ularning ostidagi chiziqda saqlang. Bizning misolimiz sifatida 9/11 va 2/4 kasrlaridan foydalanaylik. [1]
Umumiy denominatorni topish
Ekvivalent kasrlarni tushuning. Agar siz hisoblagich va maxrajni bir xil songa kasrga ko'paytirsangiz, birinchi qismga to'g'ri keladigan ekvivalent qism bilan yakunlanasiz. Masalan, agar siz 2/4 ni olsangiz va har bir sonni 2 ga ko'paytirsangiz, siz 4/8 olasiz, bu teng qism ("ekvivalent") ni 2/4 ga tenglashtiradi. Buni o'zingiz fraktsiyalar chizish orqali sinab ko'rishingiz mumkin: [2]
  • Doira chizing, uni to'rtta teng qismga bo'ling, so'ng ikkitasiga rang bering (2/4).
  • Yangi doira chizing, uni 8 ta teng qismga ajrating, so'ngra ularning to'rttasida rang bering (4/8).
  • Ikki doira ichida rangli maydonlarni taqqoslang, ular 2/4 va 4/8 ni anglatadi. Ushbu ikki maydon teng hajmga ega.
Umumiy denominatorni topish
Umumiy denominatorni topish uchun ikkita denominatorni ko'paytiring. Fraktsiyalarni qo'shish yoki ayirishdan oldin, ularni ikkala raqamga bo'linadigan bir xil denominator ("umumiy denominator") bo'lishi uchun yozishimiz kerak. Buni topishning eng tezkor usuli bu ikki denominatorni birga ko'paytirishdir. Javobni yozib bo'lgach, oldingi qismga o'tish mumkin muammoni tugatish yoki ulardan foydalanish oson bo'lishi mumkin bo'lgan boshqa umumiy mazhumni topish uchun quyidagi bosqichni sinab ko'ring. [3]
  • Masalan, 9/11 va 2 / 4. fraktsiyalari bilan boshladik. 11 va 4 - denominatorlar.
  • Ikkala denominatorni birga ko'paytiring: 11 x 4 = 44.
Umumiy denominatorni topish
Buning o'rniga kichikroq umumiy denominatorni toping (ixtiyoriy). Yuqoridagi usul tezdir, ammo buning o'rniga siz eng kichik javobni anglatadigan "eng kam umumiy denominatorni" topishingiz mumkin. Buning uchun asl denominatorlarning har biri uchun ko'paytmalarni yozing. Ikkala ro'yxatda ham eng kichik raqamni aylaning. "5/6 + 2/9" ni echishda biz undan foydalanishimiz mumkin bo'lgan yangi misol. [4]
  • Nomzodlar 6 va 9 dir, shuning uchun ko'paytmalarni topish uchun "oltitaga hisoblashni" va "sonlar bo'yicha hisoblashni" istaymiz:
  • 6: 6, 12, 18, 24 ning ko'paytmalari
  • 9: 9, 18, 27, 36 ning ko'paytmalari
  • 18 ikkala jadvalda bo'lgani uchun, uni umumiy denominator sifatida ishlatish mumkin.

Muammoni tugatish

Muammoni tugatish
Umumiy qismni ishlatish uchun birinchi kasrni o'zgartiring. Birinchi misolimizda, 9/11 va 2/4 dan foydalanib, biz 44 ni umumiy denominator sifatida ishlatishga qaror qildik. Ammo esda tutingki, biz hisoblagichni xuddi shu miqdorga ko'paytirmasdan ham denominatorni o'zgartira olmaymiz. Buni ekvivalent qismga aylantirish usuli: [5]
  • Biz 11 x 4 = 44 ni bilamiz (44 bilan boshlanadigan raqamni shunday topdik, ammo unutgan bo'lsangiz 44 ÷ 11 ni echishingiz mumkin).
  • Natijani olish uchun kasrning har ikki tomonini bir xil songa ko'paytiring:
  • (9 x 4) / (11 x 4) = 36/44
Muammoni tugatish
Ikkinchi kasr uchun ham xuddi shunday qiling. Mana bizning misolimizdagi 2/4, denominator sifatida 44 dan foydalanib, ekvivalent qismga aylantirilgan ikkinchi fraksiya: [6]
  • 4 x 11 = 44
  • (2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.
Muammoni tugatish
Javobni olish uchun kasrlar sonlarini qo'shing yoki aylantiring. Ikkala fraksiya bir xil denominatordan foydalangandan so'ng, javob olish uchun siz hisoblagichlarni qo'shishingiz yoki ayirishingiz mumkin: [7]
  • Qo'shimcha: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
  • Yoki ayirish: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44
Muammoni tugatish
Noto'g'ri kasrlarni aralash raqamga aylantiring. Agar hisoblagich maxrajdan kattaroq bo'lsa, unda sizdan 1 ("noto'g'ri qism") kattaroq qism mavjud. Siz ularni o'qishni osonlashtiradigan aralash raqamga aylantirib, hisoblagichni maxrajga ajratib qo'yishingiz va saqlashingiz mumkin. Masalan, 58/44 fraktsiyasidan foydalanib, 58 ÷ 44 = 1 ga egamiz, qolgan 14 qismi qolgan, bu bizning oxirgi aralash raqamimiz degan ma'noni anglatadi. 1 va 14/44 . [8]
  • Agar siz raqamlarni qanday ajratishni aniq bilmasangiz, pastki sonni yuqoridan pastga aylantirib, necha marta ayirganingizni yozib qo'yishingiz mumkin. Masalan, 317/100 ni quyidagicha o'zgartiring:
  • 317 - 100 = 217 (1 marta olib tashlanadi). 217 - 100 = 117 (2 marta olib tashlanadi). 117 - 100 = 17 (3 marta). Biz endi olib tashlay olmaymiz, shuning uchun javob 3 va 17/100.
Muammoni tugatish
Parchani soddalashtiring. Fraktsiyani soddalashtirish, foydalanishni osonlashtirish uchun uni eng kichik ekvivalent shaklida yozishni anglatadi. Buni hisoblagich va maxrajni bir xil songa bo'lish orqali bajaring. Agar javobni yanada soddalashtirish usulini topsangiz, uni topa olmaguningizcha davom eting. Masalan, 14/44 ni soddalashtirish uchun: [9]
  • 14 va 44 raqamlari ikkalasini ikkiga bo'lingan, shuning uchun undan foydalanaylik.
  • (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22
  • 7 va 22 ni ikkiga bo'linadigan raqamlar yo'q, shuning uchun bu bizning yakuniy soddalashtirilgan javobimiz.
Qanday qilib fraktsiyalar turli xil denominatorlarga ega bo'lgan muammoni qanday hal qilaman, ammo kichik denominator katta denominatorga teng ravishda kirishi mumkin?
Kichik denominator fraktsiyasining ustki va pastki qismini uning denominatori boshqa kasr bilan bir xil bo'lguncha ko'paytiring. Boshqasini qoldiring va hal qilishni davom eting.
Agar mening javobim 13/9 bo'lsa nima bo'ladi?
13/9 sonini 1 4/9 ga soddalashtirish mumkin. Ushbu javobni olish uchun (13) yuqori raqamni pastki raqamga (9) ajrating. 9 bir vaqtning o'zida 13 ga kiradi, qolgan to'rtta yoki 1 4/9.
Qanday qilib 1/2 va 3/4 miqdorini qo'shaman?
Buning ikkita usuli mavjud. Eng oson narsa - 1/2 dan 2/4 ga aylantirish va keyin 5/4 ga teng (yoki 1 1/4) ga teng bo'lgan 2/4 ni 3/4 ga qo'shish. Buni amalga oshirishning boshqa usuli ham juda oson: ikkala fraktsiyani ham o'nli kasrlarga aylantirish. 1/2 0,5 ga teng. 3/4 0,75 ga teng. 0,5 + 0.75 = 1.25, bu 1/4 ga teng.
1/2 + 1/4 + 1/12 ni qanday hal qilish kerak?
Dastlabki ikkita kasrni 12 ta denominator bilan teng keladigan kasrlarga aylantiring, shunda har uch fraksiyani birlashtirish mumkin. 1/2 6/12 ga teng, 1/4 esa 3/12 ga teng. Uchta hisoblagichni qo'shib, yangi hisoblagichni oling va denominator 12 bo'lib qoladi. Keyin xohlasangiz kasrni kamaytirishingiz mumkin.
Qanday qilib 22/3 ni aralash fraksiyaga aylantiraman?
Birinchidan, siz 22 va 3 ni ajratasiz. Javob aralash raqam. Qolgan qismi hisoblagich bo'lib, siz maxrajdan nusxa ko'chirasiz. Shunday qilib, javob 7 va 1/3 ga teng.
Nega denominatorlardan farqli ravishda kasrlarni ajratish denominatorlardan farqli ravishda kasrlar qo'shishga o'xshaydi?
Ikkala operatsiya ham bir xil denominatorlar bilan ekvivalent fraktsiyalarga o'tish va keyin hisoblagichlarni qo'shish yoki kamaytirish bilan bog'liqdir.
1/9 - 2/6 ni qanday hal qilaman?
2/6 ni 1/3 ga, keyin 3/9 ga o'zgartiring. (1/9) - (3/9) = -2/9.
Nima uchun odamlar matematikani bilishlari kerak?
Yoshlar matematikani o'rganishlari kerak, shunda ular ilm-fan, muhandislik, buxgalteriya hisobi, kompyuter dasturlari yoki ushbu fanlarni o'qitishning foydali sohalarida ishlash imkoniyatiga ega bo'lishlari mumkin.
Qanday qilib 12 - 5 2/7 sonini olsam bo'ladi?
Avval 12 dan 11 gacha 7/7 ni o'zgartiring. Keyin yuqorida ko'rsatilgandek ajratib oling.
5/6 + 5/12 ni qanday soddalashtiraman?
5/6 ni 10/12 ga aylantiring. 10/12 + 5/12 = 15/12 = 1 3/12 = 1 ¼.
Qanday qilib aylantiruvchi kasrlarni osonlashtirishim mumkin?
Qanday qilib 1/7 ni 9 ni 2/7 ga bo'laman va keyin javobni soddalashtiraman?
Eng past umumiy denominator "LCD" deb qisqartiriladi. "Eng past" - "eng kichigi" va "umumiy" - "birgalikda" degan ma'noni anglatadi, shuning uchun zamonaviyroq tilda siz uni ikkala fraktsiya uchun ham ishlatishingiz mumkin bo'lgan "eng kichik umumiy denominator" deb hisoblashingiz mumkin.
benumesasports.com © 2020