Excel yordamida Bézier egri chiziqlarini qanday olish mumkin

Bézier egri chiziqlari PhotoShop, animatsiya, avtoulov ishlab chiqarish, kino maxsus effektlari, yuqori matematik egri tahlilida va boshqa ko'plab funktsiyalarda qo'llaniladi. Ushbu maqolada, Bézier egri chiziqlari va ular asosidagi formulalardan foydalanishni o'rganing, ular talab qiladigan egri chizmalarning Excel jadvallarini tuzing. Bezier egri chiziqlari doiralar singari ratsional egri chiziqlarni ham biroz matematik chayqalishlar bilan boshqarishi mumkin - ammo agar ularda qiziqish paydo bo'lsa, bu keyingi maqola uchun saqlab qo'yilgan. Ushbu maqolada siz uchta turdagi egri chiziqlarni o'rganasiz: to'g'ri chiziqning interpolyatsiyasi, kvadrat chiziq va kubik egri chizig'i. Bézier egri chiziqlari 2 o'lchov bilan chegaralanib qolmaydi, lekin ko'proq narsani tasavvur qilishi mumkin, aslida bu matematik mutaxassislar ularni juda qiziqarli deb topishlari uchun sababdir! Bu erda taqdim etilgan matematik juda qiyin emas va ba'zi derivativlar ko'rsatiladi, chunki ob'ekt egri chizig'i bo'ylab harakatlanish tezligini hisoblashda Bézier egri chizig'i ishlatilgan, ammo hozircha ular ustida batafsil ish olib borilmaydi.

Tayyorlash

Tayyorlash
Yangi Excel ish daftarini oching va 2 ish varag'ini tayyorlang:
  • Yashil "X" belgisini bosing yoki Excel-ni ishga tushirish uchun Finder oynasini ochib, Microsoft Office papkasidagi Excel-ga ikki marta bosing;
  • Fayl menyusi yoki belgisini ishlatib, yangi ish daftarini oching;
  • Ishchi daftarni "benumesasports.com Articles" yoki "MS XL Imagery" kabi mantiqiy papkaga "Bezier Curves" sifatida saqlang;
  • Pastki qismidagi + tugmachasi orqali yarating yoki ikkinchi ishchi varaqqa kiring va "Saqlaydi" tahrirlash-ni ikki marta bosing - bu siz saqlamoqchi va eslab qolmoqchi bo'lgan qadriyatlar va jadvallarni yopish uchun ishlatiladi, shu bilan birga yuqorisida qolmoqda. asosiy ishlarni bajarish uchun ishchi varaq yorlig'i - agar siz nusxa ko'chirsangiz va joylashtirsangiz, formulalar natijalari o'zgarishi mumkin, bu yuqori darajadagi ishchi varaqqa o'zgaruvchan bo'lib, global hisoblanadi;
  • Ishchi varaqning chap chap qismiga ikki marta bosing va uni "3 egri" ga o'zgartiring (tirnoq).
Excel menyusidagi "Afzalliklar" ni o'rnating:
  • Shuni yodda tutingki, ushbu sozlamalar sizning kelajakdagi XL ishingizga ta'sir qiladi;
  • Umumiy - O'rnatish Ushbu so'nggi hujjatlar sonini 15gacha ko'rsatish; yangi ishchi daftarga varaqalarni 3 ga qo'ying; ushbu tahrirlovchi Body Font-da ishlaydi, harf hajmi 12; o'zingiz xohlagan fayl yo'nalishini yoki manzilini belgilang;
  • Ko'rish - Sukut bo'yicha formulalar oynasini belgilang; faqat indikatorlarni va hover-ga izohlarni izohlarni tekshiring; hammasini ob'ektlar uchun ko'rsatish; Satr va ustun sarlavhalarini ko'rsatish, kontur belgilarini ko'rsatish, nol qiymatlarni ko'rsatish, gorizontal o'tish chizig'ini ko'rsatish, vertikal o'tish panelini ko'rsatish, varaq yorliqlarini ko'rsatish;
  • Edit - barchasini tekshiring; 0 kasr sonlarining sonini ko'rsatish; Interpret-ni 21-asr sifatida 30-dan oldin ikki raqamli yillarga belgilang; Avtomatik ravishda sana tizimini o'zgartiring;
  • Avtomatik to'g'rilash - barchasini belgilang
  • Chart - Chizma ekranidagi maslahatlarda, hover-da grafik nomlarini ko'rsatish-ni belgilang va hover-da ma'lumotlar markerining qiymatlarini ko'rsatish-ni tanlang; qolganini tekshirmasdan qoldiring;
  • Hisoblash - avtomatik ravishda tekshiriladi; Iteratsiyani 100 ga cheklang, agar maksimal natijaga erishmoqchi bo'lsangiz, maksimal 0,0001 o'zgarishi bilan, agar maqsadga intilmasangiz .000 000 000 000 01 (bo'shliqlar); tashqi havola qiymatlarini saqlashni belgilang;
  • Tekshirishda xato - barchasini belgilang va ushbu muharrir xatolarni belgilash uchun quyuq yashil yoki qizil ranglardan foydalanadi;
  • Saqlash - barchasini tekshiring; 5 daqiqaga o'rnatiladi;
  • Moslik - hujjatlarni muvofiqligini tekshiring
  • Tasma - Guruh sarlavhalarini yashirishdan tashqari hamma belgilanadi.

Lineer Bezier egri qiling

Ishchi varaqning ustun sarlavhalarini va belgilangan nom o'zgaruvchilarini to'ldiring
  • Yorliqni A1 katakchaga kiriting;
  • Psub0_X yorlig'ini B1 katakchaga kiriting;
  • Psub0_Y yorlig'ini C1 uyasiga kiriting;
  • Ds katakka Psub1_X yorlig'ini kiriting;
  • E1 uyasiga Psub1_Y yorlig'ini kiriting;
  • F1 uyasiga Psub2_X yorlig'ini kiriting;
  • Gs uyasiga Psub2_Y yorlig'ini kiriting;
  • Psub3_X yorlig'ini H1 katakchaga kiriting;
  • Is katakka Psub3_Y yorlig'ini kiriting;
  • $ A: $ I va ustunlarni tanlang. Yuqoridagi satrda nom yaratish - bu ustunlar endi X va Y uchun 1 dan 3 gacha har xil teglardan foydalangan holda nom o'zgaruvchisi, shuningdek t deb nomlangan interpolyatsiya nuqtasi;
  • $ 1 qatorini tanlang va Format Alignment Center va Shrift qalinligini tanlang;
  • (dollar belgisi shunchaki o'sha o'zgaruvchi nomlar yoki formatlash har doim ustun yoki satrga tegishli ekanligini anglatadi);
  • Interpolater yorlig'ini kiriting: (katakcha va bo'shliq bilan) K1 katakka va hujayralarni to'g'ri yo'naltirish - bu mening egri chiziqlarni asosiy umumiy nisbat bo'yicha to'g'rilashning o'ziga xos usuli;
  • L1 katakchaga 1, katakchalarni saralash formatini kiritish (kiritish uchun) va shrift tagiga chizish;
  • Ismni kiriting Interpolater ismini aniqlang $ L $ 1 uyaga;
  • $ A: $ O ustunlarini tanlang va uyali raqamlar formatini sozlash +0.0000; -0.0000; = 0.0000
Chiziqli egri chiziq haqidagi faktlar va formulalarni to'ldirishni boshlang:
  • Bézierning chiziqli egri chiziqlari
  • Eslatma: "P0" va "P1", va hokazo, shunchaki 0 ​​va 1 nuqtalari uchun turing.
  • Berilgan P0 va R1 nuqtalari, chiziqli Bézier egri bu ikki nuqta orasidagi to'g'ri chiziq.
  • Egri chiziq B (t) = P0 + t * (P1 - P0) = (1-t) * P0 + t * P1 bilan berilgan, bunda t [0,1] oralig'idagi element, shu jumladan va chiziqli interpolyatsiyaga teng.
  • Diagrammani yaratadigan pastki sarlavhalar va formulalarni kiriting: A11 uyasiga t kiriting; B11 katakchasiga X P0 kiriting; C11 katakchasiga Y P0 kiriting; D11 katakchasiga X P1 kiriting; E11 katakchasiga Y P1 kiriting; K11 katakchasiga (1-t) * P0 + t * P1, shuningdek L11 katakchaga kiring; A12 katakchaga .4 kiriting; B12 katakchaga 2 kiriting; C12 katakchasiga 2 kiriting; D12 katakchaga 4 kiriting; E12 katakchasiga 3 kiriting; K12 katakchasiga kiring, tirnoq bilan, "= (1-t) * Psub0_X + t * Psub1_X" formulasi va qizil harflarni formatlash [Natija = 2.8]; L12 katakchaga kiring, tirnoq bilan, "= (1-t) * Psub0_Y + t * Psub1_Y" formulasi va qizil harflarni formatlash [Natija = 2.4];
  • Grafik ma'lumotlarini kiriting: M10 katakchasiga kiriting "Liniya Bézier egri"; N10 X katakchaga kirish; O10 Y katakka kiring; M11 P0 uyasiga kirish; M12 B (t) katakka kiring; M13 P1 uyasiga kirish; M14 t katakchaga kirish; K1 katakchasidan Interpolater-ni nusxa oling va uni M15 katakchaga joylashtiring; N11 katakchaga kiring, formulani tirnoqqa kiriting, "= B12"; O11 katakchasiga kiring, formulani tirnoq ostiga kiriting, "= C12"; N12 katakchaga kiring, formulani tirnoqqa kiriting, "= K12"; O12 katakchasiga kiring / u formulani tirnoq ostiga kiriting, "= L12"; N13 katakchaga kirish formulasini tirnoq ostiga kiriting, "= D12"; O13 katakchasiga kiring, formulani tirnoqqa kiriting, "= E12"; N14 katakchaga kiring, formulani tirnoqqa kiriting, "= A12"; N15 katakchaga kiring, formulani tirnoqqa kiriting, "= Interpolater";
Lineer Bezier egri qiling
Chiziqli egri chiziq jadvalini yarating
  • N11 katakchani tanlang: O13;
  • Tasma ichidan Chart-ni tanlang va Scatter, Smoothed Line Scatter-ni tanlang - sizning ish jadvalingizda sxema paydo bo'lishi kerak;
  • Jadvalning ichki qismini belgilab sxemani siljiting va uning yuqori chap burchagini N2 katakning yuqori chap tomoniga joylashtiring; Kursor ikki boshli o'qga o'zgarguncha, o'ng burchakning pastki burchagiga olib boring va jadvalni P9 uyasining pastki o'ng burchagiga bog'lang;
  • Grafikadagi chiziqni bosing va formulalar qatoridagi ma'lumotlarni ketma-ketligini tahrir qiling, shunda quyidagicha o'qiladi: "= SERIES (" Bézier Line ", Sheet1! $ N $ 11: $ N $ 13, Sheet1! $ O $ 11: $ O $ 13,1);
  • Grafik chizig'ini bosing va dialog oynasini olib kelish uchun Format Data Series-ni tanlang;
  • Marker plombasini qizil rangga qo'ying; Marker uslubini aylanaga o'rnating, 7 punkt;
  • Grafik zonasining chegarasini bosing, lekin biron bir ob'ektga tegmang va Diagramma manbasi ma'lumotlarini bajaring;
  • Seriya qo'shish tugmachasini bosing va Ism uchun B (t) markerni kiriting (yoki boshlang'ich interpolatsiya);
  • Ma'lumotlar markerining o'rtasini bosing va Menyu Formatlash ma'lumotlari seriyasini bajaring - Marker uslubi, dumaloq, 10 pt, keyin Marker Fill Red-ni bajaring; OK;
  • Tasma chizmasidagi tugmachani bosing va o'qlar, vertikal o'qlar, eksa parametrlari, raqam, manbaga ulanishni olib tashlang va raqamni 0.00 ga o'rnating; OK;
  • Qayta bajaring, lekin bu safar Line-ni 3 pt ga sozlang;
  • Landshaft o'qi uchun oxirgi ikki bosqichni bir xil qiling;
  • "Axis Titles" ikonkasini tanlang va "Matn" variantini ishlatib, Tasma ustiga uyga qaytib, orqaga qaytib, ikkala sarlavhani qora nuqtada vertikal o'qi bilan vertikal o'q bilan (matn yo'nalishi) belgilang;
  • Afsonani, keyin Uyni, so'ngra qalin belgisini bosing.
  • Endi sizning diagrammangiz unga o'xshash bo'lishi kerak, bundan tashqari men ma'lumotlar nusxasini qo'shgan holda rasmni nusxalash va "saqlaydi" ish varag'iga rasmni qo'yib, so'ng uni nusxa ko'chirish va jpg fayli sifatida saqlash uchun oldindan ko'rish rejimida ochish bundan mustasno:

Kvadrat Bezier egri chizig'ini bajaring

Kvadrat Bezier egri chizig'ining asosiy faktlari bilan tanishing:
  • Bezier kvadratik egri chizig'i - bu B (t) funktsiyasi tomonidan ko'rib chiqilgan, P0, P1 va P2 nuqtalar.
  • B (t) = (1-t) * [(1-t) P0 + t * P1] + t * [(1-t) * P1 + P2], bu erda t [0,1 oralig'idagi element. ], inklyuziv, bu mos ravishda P0 dan P1 va P1 dan P2 gacha bo'lgan chiziqlardagi Bezier egri chiziqlaridagi mos keladigan nuqtalarning chiziqli interpolanti sifatida izohlanishi mumkin.
  • Oldingi tenglamani algebraik usulda qayta tuzish:
  • B (t) = (1-t) ^ 2 * P0 + 2 * (1-t) * t * P1 + t ^ 2 * P2, bu erda t [0, 1] oralig'idagi element.
  • Bezier egri chizig'ining t ga nisbatan hosilasi
  • B´ (t) = 2 * (1-t) * (P1 - P0) + 2 * t * (P2 - P1), shundan xulosa qilish mumkinki, P0 va P2 egri chiziqlaridagi tangenslar P1 bilan kesishadi.
  • T 0 dan 1 ga oshganda, egri chiziq P0 dan P1 tomon yo'naladi va P2 ga P1 tomon burilish uchun egiladi.
  • Bezier egri chizig'ining t ga nisbatan ikkinchi hosilasi:
  • B´´ (t) = 2 * (P2 - 2 * P1 + P0].
  • Kvadratik Bezier egri ham parabolik segmentdir. Parabola konus sektori bo'lganligi sababli, ba'zi manbalar kvadratik Béziersni "konus yoylari" deb atashadi.
  • Diagrammani yaratadigan pastki sarlavha va formulalarni kiriting: A34 katakchaga t kiriting; B34 katakchasiga X P0 kiriting; C34 uyasiga Y P0 kiriting; D34 katakchasiga X P1 kiriting; E39 katakchasiga Y P1 kiriting; F34 katakchasiga X P2 kiriting; G34 katakchasiga Y P2 kiriting; kiriting ((1-t) ^ 2 + (1-t) t * P1 + t ^ 2 * P2) * K39 katakchasiga va shuningdek L39 katakchaga interpolaterat; A35 katakchaga .2 kiriting; B35 katakchaga 1 kiriting; C35 katakchasiga 3 kiriting; D35 katakchaga 2 kiriting; E35 katakchasiga 1,5 kiriting; kiritish, A / katakchaga tirnoqlarni kiritish, "= A35"; A40 katakchasidan nusxa oling va uni B40: G40 katakchasiga joylashtiring; K40 katakchasiga kiriting, tirnoqni kiriting, "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * Psub1_X + t ^ 2 * Psub2_X) * Interpolater" va Format katakchalari qizil [natija = 1.2280]; L40 katakchasiga kiring, tirnoqni kiriting, "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * Psub1_Y + t ^ 2 * Psub2_Y) * Interpolater" va Format katakchalari qizil [natija = 1.0400] (Interpolater = 1 berilgan);
Kvadrat jadvalning ma'lumotlarini kiriting:
  • N32 X katakchaga kiring;
  • O32 Y katakka kiring;
  • M33 P0 uyasiga kirish;
  • M34 P1i uyasiga kiring;
  • M35 P2 uyasiga kirish;
  • M36 t katakchaga kirish;
  • M37 Interpolater uyasiga kiring:;
  • N33 katakchaga kiriting "= B35" tirnoq / tirnoq;
  • N34 katakchaga kiring "= D40 * Interpolater" tirnoq / tirnoq;
  • N35 katakchaga kiring "= F40" tirnoq / tirnoq;
  • N36 katakchaga kiring "= A35" tirnoq;
  • N37 katakka kiring "= Interpolater" tirnoqli tirnoq;
  • O33 "= C35" katakchaga kiriting tirnoq;
  • O34 "= E40 * Interpolater" katakchasiga kiriting;
  • O35 katakchasiga "= G40" tirnoqni kiriting;
  • M33: O35 uyali oralig'ini tanlang va hujayralarni formatlash chegarasi Qora qalin rangli kontur Yuqoridagi pastki va yon tomonlar, ammo O'rta satr emas.
  • M39 P0 uyasiga kiring;
  • M40 B (t) katagiga kirish * Interp;
  • M41 P2 uyasiga kirish;
  • N39 katakchaga kiriting "= B40" tirnoq / tirnoq;
  • N40 katakchaga kiriting "= K40" tirnoq / tirnoq;
  • N41 katakchaga kiriting "= F35" tirnoq / tirnoq;
  • E40: O40 katakchalarini tanlang va qizil harf bilan formatlang;
  • M39: O41 katakchalarini tanlang va hujayralarni formatlash qizil chiziq bilan chizilgan (uzun chiziqcha) va Border All Select belgisini tanlang.
Kvadrat Bezier egri chizig'ini bajaring
Kvadratlarning egri chizmalarini yarating:
  • N13: O15 uyali diapazonini tanlang va tasmadagi Chart elementidan yoki Chizma ustasi yoki diagrammalarni tanlash uchun foydalaning - Hammasi, Tarqalgani, To'g'ri chiziqli sochish; ushbu nuqtada sizning ish sahifangizda diagramma paydo bo'lishi kerak;
  • Har qanday grafik ob'ekti emas, chegarani tanlang va menyudan Chart Source Source-ni tanlang;
  • №1 seriyali uchun uni P0, P1i, P2 deb nomlang; $ X $ 33: $ N $ 35 va Y seriyalarini $ 033 ga o'rnating: $ O $ 35;
  • OK ni bosing va Chart Source Source orqali xuddi shu dialog oynasiga qayting;
  • 2-seriya uchun uni P0, B (t) i, P2 deb nomlang; X seriyalarini $ N $ 39: $ N $ 41 va Y-seriyalarini $ 039 ga o'rnating: $ O $ 41;
  • Ushbu qadamlar to'g'ri ishlamasligi mumkin: Formula satridagi formulasi o'qigan birinchi ma'lumotlar seriyasini bosish orqali tekshiring,
  • "= SERIES (" P0, P1i, P2 ", 1-varaq! $ N $ 33: $ N $ 35, 1-varaq! $ O $ 33: $ O $ 35,1)"
  • va ikkinchi ma'lumotlar seriyasida formulalar satridagi formulani o'qish,
  • "= SERIES (" P0, B (t) i, P2 "), 1-varaq! $ N $ 39: $ N $ 41, Sheet1! $ O $ 39: $ O $ 41,2)", / tirnoq.
  • Yuqoridagi chiziqli diagrammada bo'lgani kabi, akslar, vertikal chiziqlar va eksa sarlavhalarini formatlang;
  • Chizma sxemasi, grafik sarlavha, format nomi, matn oynasini bajaring va matnni moslashtirish uchun o'lchamini o'zgartiring.
  • Matn-katakchadagi yangi sarlavha oynasida sichqonchaning o'ng tugmachasini bosing va sxemasi sarlavhasi Bézier Quadratic Curve (return) P0, P1i, P2 va P0, B (t) i, P2; OK.
  • Diagrammani uning chap yuqori burchagi M19 uyasida bo'lishi uchun tortib o'tkazing va uning pastki o'ng burchagi Q31 katakchada joylashgan.
  • Ma'lumotlar markerining ba'zi uslublari va to'ldirish va boshqa bir nechta tafsilotlar bundan mustasno, diagrammangiz bunga o'xshash bo'lishi kerak:

Kubik Bezier egri qiling

Kub Bezier egri chizig'ining asosiy faktlari bilan tanishing:
  • Samolyotda yoki undan kattaroq maydonda P0, P1, P2 va P3 to'rtta nuqta Bézier egri chizig'ini aniqlaydi.
  • Egri chiziq P1 dan P1 tomon boshlanib, P2 tomon, P2 tomon keladi. Odatda, u P1 yoki P2 orqali o'tmaydi; bu yo'nalishlar faqat ma'lumot olish uchun mavjud.
  • P0 va P1 orasidagi masofa P3 tomon burilishdan oldin egri chiziq P2 tomon qancha vaqt harakatlanishini aniqlaydi.
  • Pi, Pj va Pk nuqtalari bilan belgilangan kvadratik Bezier egri chizig'iga BPiPjPk (t) ni yozganda, kub Bezier egri chizig'i ikki kvadratik Bezier egri chizig'ining kombinatsiyasi sifatida aniqlanishi mumkin.
  • B (t) = (1-t) * BP0, P1, P2 (t) + t * BP1, P2, P3 (t), t bilan [0, 1] diapazonda element sifatida.
  • Ba'zi bir tanlovlar uchun P1 va P2, egri kesishishi yoki kusni o'z ichiga olishi mumkin.
  • Har xil 4 ta nuqtadan iborat har qanday ketma-ketlikni barcha 4 nuqtadan o'tib ketadigan kub Bezier egri chizig'iga aylantirish mumkin.
  • Ba'zi bir Bézier egri chizig'ining boshlang'ich va tugash nuqtalarini va t = 1/3 va t = 2/3 ga to'g'ri keladigan egri chiziqlarni hisobga olgan holda, Bézier egri chizig'idagi nazorat nuqtalari tiklanishi mumkin.
  • Kubikdagi Bezier egri chizig'ining t ga nisbatan hosilasi
  • B´ (t) = 3 * (1-t) ^ 2 * [P1 - P0] + 6 * (1-t) * t * (P2 - P1) + 3 * t ^ 2 * (P3 - P2).
  • Bezier egri chizig'ining t ga nisbatan ikkinchi hosilasi:
  • B´´ (t) = 6 * (1-t) * (P2 - 2 * P1 + P0) + 6 * t * (P3 - 2 * P2 + P1).
  • Grafikani yaratadigan pastki sarlavhalar va formulalarni kiriting: A71 katakchasiga t kiriting; B71 katakchasiga X P0 kiriting; C71 uyasiga Y P0 kiriting; D71 katakchasiga X P1 kiriting; E71 katakchasiga Y P1 kiriting; F71 katakchasiga X P2 kiriting; G71 uyasiga Y P2 kiriting; Enter ((1-t) ^ 3 * P0 + 3 * (1-t) ^ 2 * t * P1 + 3 * (1-t) * t ^ 2 * P2 + t ^ 3 * P3) * Interpolater kataklarga K71, L71, K76, L76, K82 va L82; A72 katakchaga .5 kiriting; B72 katakchasiga -3 kiriting; C72 katakchasiga -4 kiriting; D72 katakchaga -5 kiriting; E72 katakchasiga 1 kiriting; F72 katakchasiga -1 kiriting; G72 katakchasiga 3 kiriting; H72 katakchaga 4 kiriting; I72 katakchaga 1 kiriting; A77 katakchasiga tirnoq kiriting, "= 1/3"; B77 katakchasiga "= B72" kiriting, B77 katakchasiga nusxa oling va C77: I77 katakchasiga joylashtiring; A83 katakchasiga tirnoq kiriting, "= 2/3"; tirnoqlarni kiriting, "= B77" B83 katakchaga kiriting va B83 katakchadan nusxa oling va C83: I83 katakchasiga qo'ying. A85 katakchasiga kiring, "Qo'shimcha ma'lumot uchun qarang:" matni w / o matni va A86 uyasiga kiring http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve, keyin formulalar satriga kiradi. va uni o'rtada / oxirida tahrirlang, hech narsa qo'shmang, qaytish tugmachasini bosing va u jonli aloqaga aylanishi kerak; K72 katakchasiga kiriting, tirnoqqa, "= ((1-t) ^ 3 * Psub0_X + 3 * (1-t) ^ 2 * t * Psub1_X + 3 * (1-t) * t ^ 2 formulasi * Psub2_X + t ^ 3 * Psub3_X) * Interpolater "va qizil rangli formatlangan katakchalar [Natija = -0.8125]; xuddi shu formuladan nusxa oling va uni K77 va K83 kataklariga joylashtiring [bu erda natijalar mos ravishda -1.2963 va -0.3704]; L72 katakchasiga kiring, tirnoqqa, "= ((1-t) ^ 3 * Psub0_Y + 3 * (1-t) ^ 2 * t * Psub1_Y + 3 * (1-t) * t ^ 2 * Psub2_Y + t ^ 3 * Psub3_Y) * Interpolater "va qizil harflarni formatlash [Natija = + 1.1250]; xuddi shu formuladan nusxa oling va uni L77 va L83 kataklariga qo'ying [bu erda natijalar mos ravishda -0.0370 va +1.7037];
Jadval ma'lumotlari bo'limiga kiring:
  • M70 katakchaga t kiriting;
  • Pt # ni N70 katakchasiga kiriting - (quyidagi rasmda bajarilmagan);
  • O70 katakchasiga X kiriting;
  • P70 uyasiga Y kiriting;
  • M70: O70 katakchalarini tanlang va 18 shrift qalin o'lchamini tanlang;
  • M72 uyasiga formulani kiriting, "= t"; ushbu formuladan nusxa oling va uni M77 va M83 kataklariga joylashtiring;
  • N0 uyasiga P0 kiriting va 0 taglavha qo'ying. N71 katakdan nusxa oling va N72: N84 katakchaga joylashtiring;
  • Har birida 4 ta raqamdan iborat 3 ta seriyani, ular orasida ikkita bo'shliq bilan ajratishni xohlaysiz. 1-qatorni N71 dan N74gacha tahrir qiling, shunda P-ning yozuvlari 0, 1i, 2, 3 o'qiydi; N75 katakchadagi yozuvni o'chirib tashlang va 2-qatorni N76 dan N79 ga o'zgartiring, shunda P ning skriptlari 0,1i, 2, 3 o'qiydi; N80 katakchadagi yozuvni o'chirib tashlang va 3-seriyani N81 dan N84-ga o'zgartiring, shunda P-ning skriptlari 0,1, 2i, 3 o'qiydi;
  • K1 katakchasidan Interpolater yorlig'idan nusxa oling va uni R71 katakchasiga joylashtiring; S71 katakchasiga formulani kiriting, "= Interpolater", (tirnoqni va bo'sh joyni olib tashlang, oldin R71-dan ko'chirgan bo'lsangiz);
  • Q71: S71 katakchalariga hujayralar chegaralarini qizil rangli qalin rang bilan o'rab qo'ying va asboblar panelidagi Paint paqir asbobidan foydalanib, Q72: S72 katakchalarini yorqin qizil rang bilan to'ldiring.
  • O71 katakchasiga w / o formulasini kiriting, "= B72" va P71 uyasiga kiring "= C72";
  • O72 katakchasiga "/ K72" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P72 uyasiga kiriting "= L72";
  • O73 katakchasiga "/ F72" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P73 uyasiga kiriting "= G72";
  • O74 katakchasiga "/ H72" tirnoqli "/ H72" formulasini kiriting va P74 uyasiga kiriting "= I72";
  • O76 katakchasiga "/ B77" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P76 uyasiga "= C77" kiriting;
  • O77 katakchasiga "/ K77" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P77 uyasiga kiriting "= L77";
  • O78 katakchasiga "/ F77" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P78 uyasiga kiriting "= G77";
  • O79 katakchasiga tirnoqli "= H77" formulasini kiriting va P79 uyasiga "= I77" kiriting;
  • O81 katakchasiga "/ B83" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P81 uyasiga "= C83" kiriting;
  • O82 katakchasiga "/ D83" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P82 uyasiga "= E83" kiriting;
  • O83 katakchasiga "/ K83" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P83 katakchaga kiring "= L83";
  • O84 katakchasiga "/ H83" tirnoq ostidagi formulani kiriting va P84 uyasiga kiriting "= I83";
  • Format kataklari Sh va P buyruqlari uyali qatorini tanlash uchun sariq va shriftlarni qizil rang bilan to'ldiradi, agar P satrida i mavjud bo'lsa, X va Y qiymatlari uchun, ya'ni O72: P72 + O77: P77 + O83: P83.
Kubik Bezier egri qiling
Bézier kubik egri chizig'ini yarating:
  • O71: P74 katakchalarini tanlang va tasmada yoki asboblar panelida yoki menyudan Chart varianti orqali yangi jadval yarating; Hammasini, Scatter, Smoothed Line Scatter ... -ni tanlang va ish grafigingizda egri chizilgan sxemasi paydo bo'lishi kerak. Formula o'qilguncha egri ustiga ikki marta bosing va sarlavhani formulalar satrining old tomonida tahrirlang, "= SERIES (" Kubik egri ", Sheet1! $ O $ 71: $ O $ 74, Sheet1! $ P $ 71) : $ P $ 74,1) ", tashqi / iqtiboslar.
  • Grafikadagi ob'ektni emas, balki grafik ichidagi cherting va Chart Source Source menyusini tanlang; Seriyalar oynasi ostidagi "Qo'shish" tugmachasini bosing va ismini kiriting: = "Nazorat nuqtasi 01"; keyin X qiymatlar uchun varaqdan tanlang yoki = Sheet 1! $ O $ 76: $ O $ 79, Y varag'ini tanlang yoki = Sheet 1! $ P $ 76: $ P $ 79 - OK ni bosing va bosing. ketma-ket formulaning to'g'ri ekanligini formula satrida tekshiring. Ikkinchi egri bo'lishi kerak; ustiga ikki marta bosing va diagramma seriyasini formatlang Qizil Og'irligi 5 Dashed liniyasi; OK. Süjet maydoniga ikki marta bosing, yana Seriya oynasining pastki qismida "Qo'shish" tugmachasini bosing va nomini kiriting: = "02 Nazorat nuqtasi"; keyin X qiymatlar uchun varaqdan tanlang yoki = Sheet 1! $ O $ 81: $ O $ 84 va Y qiymatlari uchun varaqqa yoki = Sheet1! $ P $ 81: $ P $ 84 - OK ni bosing va bosing. ketma-ket formulaning to'g'ri ekanligini formula satrida tekshiring. Ikkinchi egri bo'lishi kerak; ustiga ikki marta bosing va grafik seriyasini formatlang Line Green Weight 4 Tiny Dashes liniyasi; Endi seriya nomini = "X nuqtalar soni bilan =" 1-sonli nazorat nuqtasi markerini qo'shing! $ K $ 72 va Y qiymatlari = Sheet1! $ L $ 72 va ushbu seriyani yoki ma'lumot nuqtasini katta ko'k rangdagi dumaloq nuqta sifatida formatlang. Endi seriya nomini = "Nazorat nuqtasi markeri # 01" ni X qiymatlari bilan = Sheet1! $ K $ 77 va Y qiymatlari = Sheet1! $ L $ 77 va shu qatorni yoki ma'lumot nuqtasini qizil rang bilan to'ldirilgan katta dumaloq nuqta sifatida formatlang. Endi seriya nomini = "X nuqtalar soni bilan =" Nazorat nuqtasi markasi # 02 "ni qo'shing. $ K $ 83 va Y qiymatlari = Sheet1! $ L $ 83 va bu seriyani yoki ma'lumot nuqtasini katta yashil rangdagi dumaloq nuqta sifatida formatlang.
  • Diagrammani grafik ma'lumotlarga to'g'ri joylashtirganingizdan so'ng, M49 ning yuqori chap hujayrasidan 1/2 ni T69 katakning chap chap qismini pastga tushirish uchun diagramma va uning ostidagi grafik ma'lumotlarini tanlang. tugmachasini bosing va Shift tugmachasini bosib ushlab turing va Nusxa olish rasmini tahrirlang, Saqlash ishchi varag'ini yoqing va Shift tugmachasini qayta bosib ushlab turing va rasmni joylashtiring, buyruq va v orqali nusxa ko'chiring, dasturni oldindan ko'rib chiqing va Clipboard-dan Yangi Faylni bajaring. Do'stlaringizga osongina yuborish yoki fotosuratlaringiz va hokazolaringizda saqlash uchun osongina .jpg yoki .png faylini xuddi shu papkaga eksport qiling.
  • Mana, ushbu maqola uchun Interpolate-ning 1.4 va 1-ga o'rnatilgan versiyalari:
benumesasports.com © 2020